沪教版（上海）数学七年级第二学期13.3 同位角、内错角、同旁内角 教案

同位角、内错角、同旁内角
教学目标:
使学生明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，了解其命名的含义，并能在变式或复杂图形中，正确辨认出这些角，为以后学习平行线的判定和性质作好充分准备，为将来学习平行四边形打下良好的基础。
教学重点:
同位角、内错角、同旁内角的概念。
教学难点:
正确判断同位角、内错角、同旁内角。
教学关键：找到三条直线的关系和这些角在三条直线中所处的位置。
教学过程：
一．利用图1，复习邻补角、对顶角的概念。
二．新授
1．引入
（1）出示图2，说明两条直线被第三条直线所截，可形成八角，简称“三线八角”。
（2）用数学语言正确叙述这八角是如何得到的，区分“截”与“被截”的含义。
2．同位角
（1）观察：图2中，∠4和∠8的位置关系。
（2）归纳：通过讨论，得出同位角的概念。
（3）提炼：分解图形，得出同位角位置的具象符号“F”。
（4）操练：根据同位角的特征，让学生寻找图2中其它的同位角。
3．内错角
（1）观察：图2中，∠3和∠5的位置关系。
（2）归纳：通过讨论，得出内错角的概念。
（3）提炼：分解图形，得出内错角位置的具象符号“Z”。
（4）操练：根据内错角的特征，让学生寻找图2中其它的内错角。
4．同旁内角
（1）观察：图2中，∠3和∠6的位置关系。
（2）归纳：通过讨论，得出同旁内角的概念。
（3）提炼：分解图形，得出同旁内角位置的具象符号“［”、“
］”。
（4）操练：根据同旁内角的特征，让学生寻找图2中其它的同旁内角。
三．归纳，整理知识
两条直线被第三条直线所截
角的名称
基本图形
一条直线（截线）
在另两条直线（被截线）
同位角
?
同旁
同侧
内错角
?
两旁
之间
同旁内角
?
同旁
之间
四．练习讲评，双向反馈
（1）出示图3，提问有几对同位角？如何能完整、快速地找出来？有几对内错角、同旁内角？
训练此题的目的：以“三线八角”为基本图形，意在训练学生能观察出图形中蕴含了几个“三线八角”。
（2）出示图4，问题一：分组讨论有几对同位角、内错角、同旁内角？
问题二：直线a、b被直线c所截，所得的∠2与∠14是_____角，∠1与∠15是____角，∠4和∠15是_____角；
问题三：直线c
、d被直线a所截，同位角有___对，它们是____________________；
内错角有___对，它们是________________；同旁内角有___对，它们是________________。
训练此题的目的：让学生掌握按指定要求，确定三种角的方法。
（3）出示图5，问题：∠1和∠2是____、____被____所截形成的_______角；
∠2和∠3是____、____被____所截形成的_______角；
∠2和∠4是____、____被____所截形成的_______角；
∠3和∠4是____、____被____所截形成的_______角。
训练此题的目的：为增强对概念的理解还要逆过来让学生识别各图中的三种角，分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的。
（4）出示图6，判断4个图中∠1和∠2是否同位角？
训练此题的目的：通过对错误的辨析，进一步加深对同位角、内错角、同旁内角的认识。
五．操作
在课本P64图11－8中，（1）量出∠1的度数；
（2）画直线b，使它与直线L相交所成的角∠2与∠1成为同位角，并且度数相等。
（3）在这个图形中，用∠3、∠4表示一对内错角。这一对内错角相等吗？
六．应用
（1）在“日”、“王”、“中”汉字中找三种角；
(2)分组寻找含有同位角、内错角、同旁内角的英文字母，比赛哪一组找得对，找得快，找得全。
七．小结
同位角、内错角、同旁内角的概念以及判定方法。
八．作业
P64/1、2、3