人教版_选修1-1_二、电场课件41张PPT

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学案 电 场
知识回顾
1.库仑定律:真空中两个静止点电荷之间的相互作用,与它们的电荷量的乘积成 ,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在 .即:F=k ,其中k为静电力常量,大小为9.0×
109 N·m2/C2.
成立条件:① （空气中也近似成立）;

正比
它们的连线上
真空中
② ——即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计.对带电导体球,距离近了以后,电荷会重新分布,不能再用球心间距代替r.
点电荷
2.电场的最基本的性质是对放入其中的电荷 .电场强度E是描述电场的力的性质的物理量.
3.对电场强度的三个公式的理解
（1）E= 是电场强度的 式,适用于 电场.电场中某点的场强是确定值,其大小和方向与试探电荷q无关.试探电荷q充当“测量工具”的作用.
有力的
作用
定义
任何
（2）E=k 是真空中点电荷所形成的电场的决定式.E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定.
（3）E= 是场强与电势差的关系式,只适用于 ,注意式中d为两点间沿电场方向的距离.
4.电势：φA=UAO=φA-φO= （其中φO=0），可由等势面形象描绘.
电势高低的判别：
（1）电场线法，顺着电场线电势越来越 ；
（2）电场力做功法，正电荷仅在电场力作用下移动，电场力做 功，电荷由 处移向 处；
匀强
电场
低
正
高电势
低电势
（3）电势能法，正电荷在高电势处电势能 ，负电荷在低电势处电势能 .
5.电势差： ，UAB、WAB、q都有正负号，但含义不同，UAB的正负反映了A、B两点电势的高低；WAB的正负反映了是电场力做正功还是克服电场力做功；q的正负反映电荷的电性.
6.电势能： .
电势能大小的比较：
（1）做功法：电场力做正功，电势能减小；克服电场力做功，电势能增加.即 .
大
大
UAB= =φA-φB
Ep=qφ
W电场=Ep1-Ep2=-ΔEp
（2）电场线法：正电荷顺着电场线移动，电势能越来越小；负电荷顺着电场线移动，电势能越来越大.
（3）正电荷：电势能的正负跟电势的正负相同；
负电荷：电势能的正负跟电势的正负相反.
方法点拨
带电粒子在匀强电场中的运动
1.加速——带电粒子的受力与运动方向共线.
处理方法：
（1）牛顿定律和运动学方程相结合.
（2）功能关系: .
qU= mv22- mv12
2.偏转——带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场.
处理方法:类似平抛运动的分析方法.
沿初速度方向的匀速直线运动:x= ,沿电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动:y= = · ·t2
偏转角tan θ= = .
v0t
3.示波器中电子偏转距离：
示波器中的电子在偏转电场中
做类平抛运动，射出电场后还
要靠惯性沿直线运动一段距离，
最后打到荧光屏上，如图1所示.
将射出电场时的速度反向延长与初速度方向交于O点，O点在板长的中点上，即电子好像从偏转电场
的中点直接射出.存在几何关系， = ,
图1
得y′= ,又y= at2= ,L=v0t
所以，y′= .
注意 是否需要考虑带电体的重力？
（1）基本粒子：如电子、α粒子、离子等，除有说明或暗示以外，一般都不考虑重力.
（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或暗示以外，一般都需要考虑重力.
类型一 电场的基本性质
例1 （2009·全国卷Ⅰ·18）如图2所示，
一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直
方向）对称，O、M、N是y轴上的三个
点，且OM=MN.P点在y轴右侧，MP⊥
ON.则 （ ）
A.M点的电势比P点的电势高
B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴
做直线运动
图2
解析 根据等势线与电场线的关系，分别作出过M点和P点的等势线，M与P不在一条等势线上，因沿电场线方向电势降低，所以M点的电势高于P点的电势，即选项A正确.O点电势高于P点电势，移动负电荷由O点移动到P点，电场力做负功，故选项B错误.从O到N电场线越来越稀，表明从O到N电场强度越来越小，而OM=MN，所以M、N两点间的电势差低于O、M两点间的电势差，故C选项错误.沿y轴的电场强度的方向沿y轴的正方向，从O点释放一静止的带正电粒子，所受电场力的方向沿y轴正方向，因此带电粒子将沿y轴正方向做直线运动，故D对.
答案 AD
预测1 研究表明，无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场.现有两块无限大的均匀绝缘带电平面，一块带正电，一块带负电，把它们放置（如图3）所示，单位面积所带电荷的数值相等.图3中直线A1B1和A2B2分别为带正电和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点，两平面间绝缘，则下面四个选项中能正确反映等势面分布情况的是 （ ）
图3
解析 带正电的平面A1B1在平面上方产生的匀强电场方向向上，在平面下方产生的匀强电场方向向下；带负电的平面A2B2在平面左边产生的电场方向向右，在平面右边产生的电场方向向左；空间电场为两电场的矢量和，在各象限内的电场如图所示,由电场线与等势面处垂直可知，A图正确.
答案 A
解题归纳 电场的描述一般从两个方面展开：
（1）力的性质E= ；（2）能的性质φ=
类型二 带电粒子在电场中的加速和偏转
例2 如图4所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界是边长为L的正方形（不计电子所受重力）.
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置；
（2）在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置；
（3）若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场Ⅰ区域内由静止释放电子的所有位置.
图4
解析 （1）设电子的质量为m，电量为e，电子在电场Ⅰ中做匀加速直线运动，出区域Ⅰ时的速度为v0，此后在电场Ⅱ内做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点的纵坐标为y，有eEL= mv02； -y
= at2=
解得y= L,所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（-2L， L）
（2）设释放点在电场区域Ⅰ中，其坐标为（x,y）,在电场Ⅰ中电子被加速到v1，然后进入电场Ⅱ做类平抛运动，并从D点离开，有
eEx= mv12
y= at2=
解得xy= ,即在电场Ⅰ区域内满足方程的点即为所求位置.
（3）设电子从（x,y）点释放，在电场Ⅰ中加速到v2，进入电场Ⅱ后做类平抛运动，在高度为y′处离开电场Ⅱ时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有
eEx= mv22
y-y′= at2=
vy=at= ,y′=vy
解得xy=L2 ，即在电场Ⅰ区域内满足方程的点即为所求位置.
答案 （1）（-2L， ）（2）xy=
（3）xy=
解题归纳 本题考查了考生对牛顿第二定律、动能定理、运动学基本规律、平抛运动及其分析处理方法的理解.着重考查了考生的理解能力、推理能力和分析综合能力，题目难度较大，搞清楚带电粒子在不同过程的衔接点即中间转折状态是解题的关键.
预测2 静电喷漆技术具有效率高，浪
费少，质量好，有利于工人健康等
优点，其装置如图5所示.A、B为两
块平行金属板，间距d=0.40 m,两板
间有方向由B指向A，大小为E=1.0×103 N/C的匀强电场.在A板中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷呛的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0=2.0 m/s，质量m=5.0×10-15 kg，电荷量为q=-2.0×10-16C.微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上.试求：
图5
（1）电场力对每个微粒所做的功；
（2）微粒打在B板上的速度；
（3）微粒最后落在B板上所形成的图形及其面积的大小.
解析 （1）由电场力做功可知W=qEd=8.0×10-14J.
（2）由动能定理可得W= mv2- mv02,得v=6.0 m/s.
（3）微粒最后落在B板上所形成的图形为圆形
微粒运动的加速度a= ,而d= at12,R=v0t1，所以圆的面积S=πR2,综合以上各式并代入数据可得
S=0.25 m2.
答案 （1）8.0×10-14J （2）6.0 m/s （3）圆形0.25 m2
解题归纳 忽略带电粒子的重力和空气阻力，速度方向沿竖直方向的粒子的运动为类平抛运动，研究的方法和平抛运动类似，但要注意克服思维定势，要具体分析物体的初速度方向和受力方向，不要总认为水平方向匀速，竖直方向匀变速.还要注意类平抛运动和平抛运动的区别：所有平抛运动的加速度都是重力加速度，而带电粒子的类平抛运动的加速度a= ，
要具体问题具体分析，并且加速度可能会随着两板间距离的变化、电势差的变化而变化.
类型三 带电粒子在交变电场中的运动
例3 如图6甲所示，水平放置的平行金属板A和B的距离为d,它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图乙所示的方波电压，电压的正向值为U0，反向电压值U0/2，且每隔T/2换向一次.现有质量为m、带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束从A、B的中点O沿平行于金属板方向OO′射入，设粒子能全部打在靶上且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T.不计重力的影响，试求在靶MN上距其中心O′点多远的范围内有粒子击中？
图6
解析 若粒子在正向电压开始射入平行金属板A、B间.在前T/2时间内，粒子向下偏转，粒子沿电场方向的加速度大小a1=
竖直位移x1= a1t2=
T/2末的竖直分速度v1=a1·
在后T/2时间内，粒子沿电场方向的加速度大小
a2=
竖直位移x2=v1
粒子打在O′点正下方的最大位移为x=x1+x2=
若粒子在反向电压开始时射入平行金属板A、B间.在前T/2时间内，粒子向上偏转，粒子沿电场方向的加速度大小a1′=
T/2末的竖直分速度v1′=a1′·
竖直位移x1′= a1′t2=
在后T/2时间内，粒子沿电场方向的加速度大小
a2′=
竖直位移x2′=v1′T/2- a2′t2= · · -
· =0
粒子打在O′点正上方的最大位移为x′=x1′+x2′=
所以，在靶MN上O′点正上方 处与O′点正下方 处之间的范围内有粒子击中.
答案 见解析
类型四 电场综合应用
例4 如图7甲所示，在场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场内存在一个半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最高点，B点是圆形区域最右侧的点.在A点由放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电荷量为q，不计电荷的重力.
图7
（1）正电荷以多大的速率发射，才能经过图中的P点（图甲中∠POA′=θ为已知）？
（2）在问题（1）中，正电荷经过P点的动能是多大？
（3）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，其中C、D分别为接收屏上最边缘的两点（如图乙所示），且∠COB=∠BOD=30?；则该屏上接收到的正电荷的最大动能是多少？
解析 （1）正电荷做类平抛运动，则
a= ①
Rsin θ=v0t ②
R+Rcos θ= at2 ③
由以上三式解得v0= ④
（2）由④式可得正电荷从A点出发时的动能为
Ek0= mv02= ,则经过P点时的动能为Ek=qE（R+Rcos θ）+ mv02= qER（5+3cos θ） ⑤
（3）从⑤式可以看出，当θ从0?到180?变化过程中，接收屏上正电荷的动能逐渐减小，即θ越小接收的正电荷动能越大，因此D点接收到的正电荷的末动能最大.最大动能为：
EkD= qER（5+3 cos 60?）= qER.
答案 （1）
（2） qER（5+3cos θ）
（3） qER
解题归纳 正电荷在电场中受到电场力作用，电场力与初速度方向垂直且恒定，因此正电荷做类平抛运动，用正交分解法分析即可确定经过P点正电荷的初速度，再由动能定理即可求出正电荷经过P点时的动能；正电荷的动能是一个关于角θ的函数，利用数学方法可求出CBD屏上接收到的正电荷的动能的最大值.
1.（2009·徐州模拟）如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b两点电场强度和电势均相同的是 （ ）
解析 根据场强叠加的矢量性，及等量异种电荷、等量同种电荷中线上场强分析规律可判断C选项正确.
C
2. （2009·大连模拟）如图8所示，三个同心圆是点电荷Q周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列，A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上.将电量为q=+1.6×10-6C的电荷从A点移到C点，电势能减少1.92×10-5J，若取C点为电势零点（φ=0）,则B点的电势是（ ）
A.一定等于6 V B.一定低于6 V
C.一定高于6 V D.无法确定
图8
解析 UAC= =12 V
由于从A→C场强逐渐减小，所以UAB>UBC.若选φC=0,则φB<6 V.
答案 B
3.（2009·上海质检）研究发现，某类微观带电粒子
之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为：
式中F0为大于零的常量，负号表示引力.用U表示这类微观带电粒子间的势能，令U0=F0（r2-r1），取无穷远为势能零点，下列U-r图象正确的是 （ ）
解析 当r>r2时，F=0,电场力不做功，电势能不变，即为0；当r1≤r≤r2时，电场力为-F0，所以从r2→r1电势能减小；当rB
4.（2009·海南卷·10）如图9所示，
两等量异号的点电荷相距为a.M
与两点电荷共线，N位于两点电
荷连线的中垂线上，两点电荷连
线中点到M和N的距离都为L，且
L?a.略去（a/L）n（n≥2） 项的
贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度
（ ）
A．大小之比为2，方向相反
B．大小之比为1，方向相反
C．大小均与a成正比，方向相反
D．大小均与L的平方成反比，方向相互垂直
图9
解析 如下图所示，合电场在M和N点的强度分别为
E1＝ ，E2= ,E1∶E2=2；又N点处强场方向由＋q指向－q，在M点的场强表现＋q的点电荷、由－q指向＋q.
答案 AC
5. （2009·上海虹口区）如图10所示，
一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底
部放置一可视为点电荷的 场源电荷
A，其电荷量Q=+4×10-3C，场源电
荷A形成的电场中各点的电势表达式
为φ= ，其中k为静电力恒量，r
为空间某点到A的距离.现有一个质量
为m=0.1 kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a=0.4 m,此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有电势能表达式为?= ,其中r为q与Q之间的距离.另一质量也为m的
图10
不带电绝缘小球C从距离B的上方H=0.8 m处自由下
落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2 m/s向
下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动
到达的最高点为P0（取g=10 m/s2,k=9×109 N·m2/C2）,
求：
（1）小球C与小球B碰撞前的速度大小v0为多少？
（2）小球B的带电量q为多少？
（3）P点与小球A之间的距离为多大？
（4）当小球B和C一起向下运动与场源电荷A距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？
解析 （1）小球C自由下落H距离的速度
v0= =4 m/s
（2）小球B在碰撞前处于平衡状态，对B球进行受力分析知：mg=k
代入数据得q = ×10-8C
（3）C和B向下运动到最低点后又向上运动到P点，运动过程中系统能量守恒，设P与A之间的距离为x,由能量守恒得
代入数据得x=0.68 m或x=（0.4+ ）m
（4）当C和B向下运动的速度最大时，与A之间的距离为y,对C和B整体受力分析有：2mg=k ,
代入数据有y=0.28 m（或y= m）
由能量守恒得
·2mv2+k = ·2mvm2-2mg（a-y）+k
代入数据得vm=2.16 m/s（或vm= m/s）
答案 （1）4 m/s （2） ×10-8C （3）0.68 m
（4）0.28 m 2.16 m/s
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