北师大版数学八年级上册强化限时练： 第5章《二元一次方程组》实际应用题（五）（Word版 含解析）

八年级上册强化限时练：
第5章《二元一次方程组》实际应用题（五）
满分：100分 限时60分钟
练习一：每题10分，共50分
1．欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元．
（1）A、B两种运动服各加工多少件？
（2）两种运动服共计100件送到商场销售，A种运动服的售价为200元，B种运动服的售价为220元，销售过程中发现A种运动服的销量不好，A种运动服卖出一定数量后，商家决定，余下的部分按原价的八折出售，两种运动服全部卖出后，若共获利不少于10520元，则A种运动服至少卖出多少件时才可以打折销售？
2．某天蔬菜经营户用120元批发了西兰花和胡萝卜共60kg到菜市场零售，西兰花和胡萝卜当天的批发价和零售价如表所示：
品名 西兰花 胡萝卜
批发价（元/kg） 2.8 1.6
零售价（元/kg） 3.8 2.5
如果他当天全部卖完这些西兰花和胡萝卜可获得利润多少元．
3．利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：
请根据以上信息，解答问题：甲、乙两种商品的进货单价各多少元？
4．为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放30年取得的成果，党中央、国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）．星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元．
（1）李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？
（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？
5．某工厂从外地连续两次购得A，B两种原料，购买情况如表：现计划租用甲，乙两种货车共8辆将两次购得的原料一次性运回工厂．
A（吨） B（吨） 费用（元）
第一次 12 8 33600
第二次 8 4 20800
（1）A，B两种原料每吨的进价各是多少元？
（2）已知一辆甲种货车可装4吨A种原料和1吨B种原料；一辆乙种货车可装A，B两种原料各2吨．如何安排甲，乙两种货车？写出所有可行方案．
（3）若甲种货车的运费是每辆400元，乙种货车的运费是每辆350元．设安排甲种货车x辆，总运费为W元，求W（元）与x（辆）之间的函数关系式；在（2）的前提下，x为何值时，总运费W最小，最小值是多少元？
练习二：每题10分，共50分
6．某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．
类型 价格 A型 B型
进价（元/盏） 40 65
标价（元/盏） 60 100
（1）这两种台灯各购进多少盏？
（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？
7．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
8．某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
9．已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶．
（1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时，求甲、乙两车的速度；
（2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米？
10．团体购买公园门票票价如下：
购票人数（人） 1～50 51～100 100以上
每人门票（元） 13 11 9
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；
（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？
参考答案
1．解：（1）设A种运动服加工x件，B种运动服加工y件，根据题意可得：
，
解得：，
答：A种运动服加工40件，B种运动服加工60件；
（2）设A种运动服卖出a件时开始打八折销售，根据题意可得：
（200﹣80）a+（220﹣100）×60+（200×0.8﹣80）（40﹣a）≥10520，
解得：a≥3，
答：A种运动服卖出3件时开始打八折销售．
2．解：设西兰花的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依题意有
，
解得：，
20×（3.8﹣2.8）+40×（2.5﹣1.6）
＝20×1+40×0.9
＝20+36
＝56（元）．
答：他当天全部卖完这些西兰花和胡萝卜可获得利润56元．
3．解：设甲种商品的进货单价x元，乙种商品的进货单价y元，根据题意可得：
，
解得：，
答：甲种商品的进货单价2元，乙种商品的进货单价3元．
4．解：（1）6000×13%＝780（1分）
答：李伯伯可以从政府领到补贴780元；（2分）
（2）方法一：设彩电的单价为x元/台．（3分）
x+2x+600＝6000（5分）
3x＝5400
x＝1800（6分）
2x+600＝2×1800+600＝4200．（7分）
答：彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/辆．（8分）
方法二：设买摩托车的单价为x元/辆，彩电单价为y元/台．（3分）
（5分）
解得：（7分）
答：彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/辆．（8分）
5．解：（1）设A原料每吨的进价是x元；B原料每吨的进价是y元．
则12x+8y＝33600；8x+4y＝20800
解得x＝2000，y＝1200
答：A原料每吨的进价是2000元；B原料每吨的进价是1200元．
（2）设甲种货车有a辆．
则4a+2（8﹣a）≥20，a+2（8﹣a）≥12，
解得2≤a≤4
∴可用甲2辆，乙6辆，或甲3辆，乙5辆；或甲4辆，乙4辆．
（3）设总运费为W．
W＝400x+350×（8﹣x）＝400x+2800﹣350x＝50x+2800
∴当x＝2时，总运费最小，为2900元．
6．解：（1）设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏．（1分）
根据题意得：（3分），解得：（5分）
（2）30×（60×90%﹣40）+20×（100×80%﹣65）（6分）
＝30×14+20×15
＝720（元）．（7分）
答：A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏；这批台灯全部售完后，商场共获利720元．（8分）
（本题其它解法参照此标准给分）
7．解：（1）设甲种消毒液购买x瓶，则乙种消毒液购买（100﹣x）瓶．
依题意得：6x+9（100﹣x）＝780．
解得：x＝40．
∴100﹣x＝100﹣40＝60（瓶）．
答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．
（2）设再次购买甲种消毒液y瓶，则购买乙种消毒液2y瓶．
依题意得：6y+9×2y≤1200．
解得：y≤50．
答：甲种消毒液最多再购买50瓶．
8．解：（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元．
由题意列方程组
解得
答：平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为900元，700元；
（2）九年级师生共需租金：5×900+1×700＝5200（元）
答：共需资金5200元．
9．解：（1）设甲、乙两车速度分别为x千米/小时、y千米/小时，由题意得：
，解得：；
答：甲、乙两车速度分别为120千米/小时、60千米/小时．
（2）方案一：设甲汽车尽可能地远离出发点A行驶了x千米，乙汽车行驶了y千米，则：
，
∴2x≤200×10×3即x≤3000．
故甲、乙一起行驶到离A点500千米处，然后甲向乙借油50升，乙不再前进，甲再前进1000千米返回到乙停止处，再向乙借油50升，最后一同返回到A点，此时，甲车行驶了共3000千米．
方案二：（画图法）如图：
此时甲车行驶了500×2+1000×2＝3000（千米）．
方案三：先把乙车的油均分4份，每份50升．当甲乙一同前往，用了50升时，甲向乙借油50升，乙停止不动，甲继续前行，当用了100升油后返回，到乙停处又用了100升油，此时甲没有油了，再向乙借油50升，一同返回到A点．
此时甲车行驶了50×10×2+100×10×2＝3000（千米）．
答：甲车一共行驶了3000千米．
10．解：（1）假设乙团的人数少于50，则甲、乙两旅行团人数少于100．
∵1392÷13＝107，1080÷11＝98，
即1392不是13的倍数，1080不是11的倍数，
∴乙团的人数不少于50人，不超过100人；
（2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人．
由（1）可知，y＞50，则
解得：
或，解得x＝156，不合题意，
答：甲、乙两旅行团分别有36人、84人．