北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元测试题（Word版 有答案）

1049020010693400123190000第三章 整式及其加减 单元测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
?1. 如果a-3b=2，那么2a-6b的值是(? ? ? ? )
A.4 B.-4 C.1 D.-1
?
2. 下列计算正确的是（ ）
A.8x+4＝12x B.4y-4＝y C.4y-3y＝y D.3x-x＝3
?
3. 单项式-2xy的系数和次数分别是（ ）
A.2，1 B.2，2 C.-2，1 D.-2，2
?
4. 小明今年m岁，小刚今年m+5岁，五年后，他们相差(? ? ? ? )岁
A.4 B.5 C.m+4 D.9
?
5. 下列式子中，不是整式的是(? ? ? ? )
A.-12x3yz2 B.x-y C.m2-n2 D.1x+y
?
6. 下列代数式中，属于单项式的是（ ）
A.0 B.2(x+1) C.1x D.a2+2ab+b2
?
7. 下列添加括号正确的是（ ）
A.-x-y=-(x-y) B.6x2+2x=2x(3x+2)
C.a2+b2+2b-1=a2-(b2-2b+1) D.12a-2=12(a-4)
?
8. 下列各式中，次数为3的代数式是（ ）
A.xy2 B.x4+y3 C.x3y D.3xy
?
9. 下列语句正确的是（ ）
A.-b2的系数是1，次数是2
B.3a+2b的项数是2，次数是2
C.4a2+b2+1的项数是2，次数是2
D.1x2不是单项式
?
10. 若A=2x2-y，B=x2+5y，那么2A-B是（ ）
A.5x2-3y B.x2-6y C.3x2-7y D.3x2-6y
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
11. 若多项式2x3+(-2m+4)x2-3x-1不含二次项，则m=________．
?
12. 若单项式2xnym-n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m=________，n=________．
?
13. 若2x-3=1，y2-y=2，则3y2+2x2y-9y-(2y-x)的值为________．
?
14. 如果-2xay4与14x3yb是同类项，则a-b=________．
?
15. 如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是________．
?
16. 代数式a2-2ab与3a2+ab的和是________；差是________．
?
17. 若2x-13xny+xy+y2-1是关于x、y的3次多项式，则n的值为________．
?
18. 一个圆的半径为r，它是另一个圆的半径的5倍，这两个圆的周长之和是________．
?
19. 如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2-2m=1，n2-2n=1，那么代数式2m2+4n2-4n+1994=________．
?
20. 读儿歌，并用字母表示这首儿歌．1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水，3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水，________，________，________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） ?
21. 先化简，再求值：x-[2y-(x2-2y)]+2(x2-y2)，其中x=-2，y=12．
?
22. 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，
一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，
(1)若4张这样的餐桌拼接起来四周可坐________人；8张这样的餐桌拼接起来四周可坐________人；n张这样的餐桌拼接起来四周可坐________人．
(2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需多少张？
?
23. 观察下面三行数并填空：?
①-1，2，-3，4，-5，________，________?
②1，4，9，16，?25，________，________?
③0，3，8，15，24，________，________?
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
?24. 某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.3元，超过5千米，每千米2.4元.
(1)若小李乘坐了x(x>5)千米的路程，则小李所支付的费用是多少（用代数式表示）？
(2)若小马乘坐的路程为15千米，则小马应付的费用是多少？
?
25. 如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．

(1)用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；
(2)当a=3，b=2时，求矩形中空白部分的面积．
?
26. 数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图6所示的一个等式. 然后翻开纸片②是4x2+5x+6，翻开纸片③是-3x2-x-2.
解答下列问题：
(1)求纸片①上的代数式；
(2)若x是方程2x=-x-9的解，求纸片①上代数式的值.
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
A
【解答】
解：∵ a-3b=2，
∴ 2a-6b=2a-3b=2×2=4.
故选A.
2.
【答案】
C
【解答】
A、不能合并，不正确；
B、不能合并，不正确；
C、4y-3y＝y，正确；
D、不能合并，不正确．
3.
【答案】
D
【解答】
解：根据单项式系数、次数的定义可知：
单项式-2xy的系数是-2；次数是2．
故选D．
4.
【答案】
B
【解答】
解：小明今年m岁，小刚今年m+5岁，
他们相差m+5-m=5(岁)，
五年后，他们仍然相差5岁.
故选B.
5.
【答案】
D
【解答】
解：凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，
A，-12x3yz2是整式，故A不符合题意；
B，x-y是整式，故B不符合题意；
C，m2-n2是整式，故C不符合题意；
D，1x+y不是整式，故D符合题意.
故选D.
6.
【答案】
A
【解答】
解：2(x+1)，a2+2ab+b2存在和的形式，1x分母中都含字母，所以都不属于单项式．
故选A．
7.
【答案】
D
【解答】
解：A、-x-y=-(x+y)，错误；
B、6x2+2x=2x(3x+1)，错误；
C、a2+b2+2b-1=a2-(-b2-2b+1)，错误；
D、正确．
故选D．
8.
【答案】
A
【解答】
解：A、xy2的次数为3，故此选项正确；
B、x4+y3的次数为4，故此选项错误；
C、x3y的次数为4，故此选项错误；
D、3xy的次数为2，故此选项错误．
故选：A．
9.
【答案】
D
【解答】
解：A、-b2的系数是-1，次数是2，错误；
B、3a+2b的项数是2，次数为1，错误；
C、4a2+b2+1的项数是3，次数是2，错误；
D、1x2不是单项式，是分式，正确，
故选D
10.
【答案】
C
【解答】
解：∵ A=2x2-y，B=x2+5y，
∴ 2A-B=2(2x2-y)-(x2+5y)=4x2-2y-x2-5y=3x2-7y．
故选C
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
2
【解答】
解：∵ 多项式2x3+(-2m+4)x2-3x-1不含二次项，
∴ -2m+4=0，
解得，m=2．
故答案是：2．
12.
【答案】
9,3
【解答】
解：由题意可知：单项式2xnym-n与单项式3x3y2n是同类项，
∴ n=3，m-n=2n，
∴ m=9，n=3
故答案为：9，3．
13.
【答案】
8
【解答】
解：∵ 2x-3=1，
∴ x=2，
∵ 3y2+2x2y-9y-(2y-x)=3y2+8y-9y-(2y-2)
=3y2+8y-9y-2y+2
=3y2-3y+2
=3(y2-y)+2
=3×2+2
=8．
故答案为8．
14.
【答案】
-1
【解答】
解：∵ -2xay4与14x3yb是同类项，
∴ a=3，b=4，
则a-b=-1．
故答案为：-1．
15.
【答案】
0
【解答】
解：如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是0．
故答案为0．
16.
【答案】
4a2-ab,-2a2-3ab
【解答】
解：根据题意列出两代数式的和为：
(a2-2ab)+(3a2+ab)=a2-2ab+3a2+ab=4a2-ab；
两代数式的差为：
(a2-2ab)-(3a2+ab)=a2-2ab-3a2-ab=-2a2-3ab．
故答案为：4a2-ab；-2a2-3ab
17.
【答案】
2
【解答】
解：∵ 2x-13xny+xy+y2-1是关于x、y的3次多项式，∴ n+1=3，n=2．
18.
【答案】
225πr
【解答】
解：一个圆的周长为2πr，另一个圆的周长为2π?15r，
∴ 周长之和为：2πr+2π?15r=225πr．
故答案为：225πr．
19.
【答案】
2008
【解答】
解：根据题意可知m，n是x2-2x-1=0两个不相等的实数根．
则m+n=2，
又m2-2m=1，n2-2n=1
2m2+4n2-4n+1994
=2(2m+1)+4(2n+1)-4n+1994
=4m+2+8n+4-4n+1994
=4(m+n)+2000
=4×2+2000
=2008．
20.
【答案】
a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿,a声扑通跳下水
【解答】
解：根据青蛙的嘴、腿、跳下次数与青蛙只数的关系得，
a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，a声扑通跳下水．
故答案为：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，a声扑通跳下水．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
21.
【答案】
解：原式=x-2y+x2-2y+2x2-2y2
=3x2-2y2+x-4y，
当x=-2，y=12时，原式=12-12-2-2=712．
【解答】
解：原式=x-2y+x2-2y+2x2-2y2
=3x2-2y2+x-4y，
当x=-2，y=12时，原式=12-12-2-2=712．
22.
【答案】
18,34,4n+2
【解答】
解：图如下：
23.
【答案】
解：16，-7；36，49；35，48.
第一行的绝对值是按自然数规律依次排下去，
符号是奇数项为负，偶数项为正.
2第②行数是第①行数的平方，
第③行数是第①行数的平方减1.
3第①行第10个数为10，
第②行第10个数为100，
第③行第10个数为99，
∴ 10+100+99=209.
【解答】
解：16，-7；36，49；35，48.
第一行的绝对值是按自然数规律依次排下去，
符号是奇数项为负，偶数项为正.
2第②行数是第①行数的平方，
第③行数是第①行数的平方减1.
3第①行第10个数为10，
第②行第10个数为100，
第③行第10个数为99，
∴ 10+100+99=209.
24.
【答案】
解：(1)根据题意，小李所支付的费用为：
10+(5-3)×1.3+2.4(x-5)=0.6+2.4x（元）.
(2)0.6+2.4×15=36.6（元）.
答：小马应付的费用是36.6元.
【解答】
解：(1)根据题意，小李所支付的费用为：
10+(5-3)×1.3+2.4(x-5)=0.6+2.4x（元）.
(2)0.6+2.4×15=36.6（元）.
答：小马应付的费用是36.6元.
25.
【答案】
解：(1)S=ab-a-b+1；
(2)当a=3，b=2时，S=6-3-2+1=2.
【解答】
解：(1)S=ab-a-b+1；??
(2)当a=3，b=2时，S=6-3-2+1=2.??
26.
【答案】
解：(1)纸片①上的代数式为：
4x2+5x+6+-3x2-x-2
=4x2+5x+6-3x2-x-2
=x2+4x+4.
(2)解方程：2x=-x-9，得x=-3，
代入纸片①上的代数式得，
x2+4x+4
=(x+2)2
=(-3+2)2=(-1)2=1.
【解答】
解：(1)纸片①上的代数式为：
4x2+5x+6+-3x2-x-2
=4x2+5x+6-3x2-x-2
=x2+4x+4.
(2)解方程：2x=-x-9，得x=-3，
代入纸片①上的代数式得，
x2+4x+4
=(x+2)2
=(-3+2)2=(-1)2=1.