28.2.1点和圆的位置关系课件

(共18张PPT)
点和圆的位置关系
学习目标
1 探索并了解点与圆的位置关系。
2 理解不在同一直线上的三个点确定一个圆。
3 了解三角形的外心、外接圆、内接三角形的概念。
自学指导
快速自学教材P44---45页，思考下列问题
1.点与圆的位置关系有几种？
2.过一点可以画多少个圆？
过两点可以画多少个圆？圆心在哪里？
经过不在同一直线上三点可以画多少个圆？圆心在哪里？
3.什么是三角形的外接圆、外心？什么是内接三角形？
点与圆的位置关系
请同学们在练习本上画一下
O
A
B
C
此时点A,B,C到圆心O的距离与半径r 的关系
OAr
练一练：若⊙O的直径是8cm，点A、B、C与圆心O的距离分别是4cm、3cm、5cm，则点A在⊙O（ ）；点B在⊙O（ ）；点C在⊙O（ ）。
上
内
外
（1）作经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？
（2）作经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？
探究
·
·
·
·
·
·
A
B
A
结论:
过一点可以画无数个圆
结论:
所有经A,B两点的圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上
．
不在同一条直线上的三点确定一个圆．
·
C
O
A
B
l1
l2
(3)如图,作经过不在同一直线上的三点A、B 、C的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？
经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？
l2
l1
A
B
C
让我们一起来做练习
1.任意画一个三角形,然后再画出经过三个顶点的圆
我们的结论: 经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个
经过在三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,.三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形三条边垂直平分线的交点
B
A
C
O
完成以下填空：
如图：⊙O是△ ABC的 圆， △ ABC
是⊙O的 　 三角形，O是△ ABC的 心，它是 的交点，到
三角形 的距离相等。 　　　
外接
内接
外
三角形三边垂直平分线
三个顶点
●
B
A
C
O
●
想一想：
锐角三角形、直角三角 形、钝角三角形的外心各在哪里？
B
●
C
A
B
A
C
·
检测
填空：
1、已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在⊙O的 （ ）。
2、已知 点P在 ⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足（ ）
3、 已知⊙O的半径为5，M为ON的中点，当OM＝3时，N点与⊙O的位置关系是N在⊙O的（ ）
内部
0﹤r ﹤5
外部
判断：
1、经过三点一定可以作圆。（ ）
2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ）
3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ）
×
√
×
拓展与提高
某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？
●
●
●
B
A
C
一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？
课堂小结
通过本节的学习，你有什么收获？
作业
练　习
1. 任意画一个三角形，然后再画这个三角形的外接圆.
2. 随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请举例说明.
不一定
四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个圆.
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
再 见！