(共11张PPT)
高
高
底
底
在平行四边形中，互相垂直的一组底和高，叫做对应的底和高。
同一条底上对应的高有无数条。
一、激趣引入
6m
4m
6m
4m
6
4
6
4
24
24
你发现了什么？
每小格代表1平方厘米，不满一格按半格计算
二、新知探究
平行四边形的面积怎么算呢？
让我们一起想办法来帮帮他们俩吧！
200m
200m
115m
115m
二、新知探究
思考：
1、看看能否将平行四边形转化成长方形后再计算面积。
2、那么转化以后的长方形与原来的平行四边形相比什么变了？什么没变？
3、转化后的长方形和原来的平行四边形他们之间有哪些等量关系
4、操作时注意安全。
（2）剪拼验证
200m
200m
115m
115m
三、练习巩固
S=ab
=200
×
115
=23000(
㎡
)
S=ah
=200
×
115
=23000(
㎡
)
S=ah
=3×
1.6
=4.8
(
c㎡
)
S=ah
=2
×
2.4
=4.8(
c㎡
)
S=ah
=4×
3.6
=14.4
(
c㎡
)
要选择对应的底和高进行计算哦！
2、计算每个平行四边形的面积
三、下面四个平行四边形有什么关系？
3cm
三、下面四个平行四边形有什么关系？
等底等高的平行四边形面积相等
3cm
4cm
3cm
平行四边形的面积
=
底×高
S
=
a
h
等底等高的平行四边形面积相等
注意：计算平行四边形的面积时要选择
对应的底和高进行计算(共19张PPT)
难点名称：平行四边形的面积公式的推导过程
目录
CONTENTS
以前，有个老地主，他给他两个儿子分地，给胖儿子分长方形的地，给瘦儿子分平行四边形的地，可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老地主偏心。
谁分的地更大呢？
导入
比较地的大小，即比较地的？
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝
长
宽
底
高
？
导入
1、如何推导出平行四边形的面积公式。
学习目标
2、运用平行四边形的面积公式解决生活中的实际问题。
（一个方格表示1平方米，用数方格的方法算出这两个图形的面积。）
怎样计算平行四边形的面积呢？
6
4
5
3
2
1
12
10
11
9
8
7
18
16
17
15
14
13
24
22
23
21
20
19
4
5
3
2
1
9
10
8
7
6
14
15
13
12
11
19
20
18
17
16
把数出的数据填在表格中。
平行四边形
长方形
底
高
面积
长
宽
面积
6米
4米
6米
4米
24米2
24米2
观察表格的数据，你发现了什么？
2
4
1
3
知识讲解
大胆猜一猜：
通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。
平行四边形的面积＝底×高
知识讲解
？
这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？
利用“割补”的方法
将平行四边形裁剪、平移、补型成长方形
知识讲解
操作探究
转化
如何将平行四边形转化成长方形呢？
高
底
方法一：
知识讲解
操作探究
方法一：
知识讲解
操作探究
底
高
(长方形的长）
(长方形的宽）
方法一：
知识讲解
操作探究
方法二：
知识讲解
操作探究
方法三：
知识讲解
操作探究
宽
长方形的面积
平行四边形的面积
＝
长
×
=
＝
×
知识讲解
难点突破
底
高
（长）
（宽）
用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：
S=a
×h
平行四边形的面积=底×高
小结
长20m
宽12m
底24m
高10m
S=a
x
b
=20
x
12
=240（m2）
S=a
x
h
=24
x
10
=240（m2）
240m2=240m2
结论：两块地一样大
课堂练习
底24m
高10m
S=a
x
h
=12
x
10
=120（m2）
S=a
x
h
=24
x
10
=240（m2）
运用公式时，平行四边形中的底和高必须是相对应的
底12m
高20m
课堂练习
?
S=a
x
h
=12
x
20
=240（m2）
√
√
或
2、运用平行四边形的面积公式解决生活中的实际问题（在运用公式时，平行四边形中的底和高必须是相对应的）
1、运用转化的方法推导出平行四边形的面积公式：
平行四边形的面积=底×高
S=a
×h
小结
学习收获(共14张PPT)
平行四边形的面积
有两个形状如下图的花坛，怎样比较这两个花坛面积的大小呢？（每个方格是边长1米的正方形）
1米
1米
你会用数格子的方法求出平行四边形的面积吗
18平方米
（用数方格的方法算出平行四边形的面积。一个方格表示1米2
，不满一格都按半格计算。）
除了数方格，你还有什么方法能计算出平行四边形的面积呢？
能不能把平行四边形变成一个学习过的图形？
先剪开，再拼成……
演示1
演示2
演示3
高
底
1、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了，什
么不变？
2、原来平行四边形的底和剪拼后长方形的长有
什么关系?
原来平行四边形的高和剪拼后长方形的宽有
什么关系？
3、你能概括出平行四边形的面积公式吗？
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
长方形的面积
=
长
×
宽
平行四边形的面积
=
底
高
×
S
=
a
×
h
S
=ah
S
=
a
·
h
平行四边形的面积
=
高
底
×
