(共15张PPT)
学习目标：
1、理解并掌握平行四边形面积公式的推导过程。
2、应用平行四边形的面积公式解决相关的实际问题。
6m
4m
6m
4m
24m2
24m2
问题导航一：
1、在方格纸上数一数，然后独立填写下表。（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
高
底
问题导航二：小组合作用剪、移、拼的方法把手中的平行四边形转化成一个长方形。
宽
长
问题导航三：
小组讨论：1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
2、拼出的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？
3、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式？
底
高
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 =
高
底
×
例1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
s = ah
答：它的面积是24平方米。
=6×4
=24（m ）
2
6米
4米
S =ah
=5×2.5
= 12.5（m2）
答：它的面积是 12.5 m2。
2、计算下面每个平行四边形的面积。
3、你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
比较下列平行四边形的面积
？
高
底
结论：
等底等高的平行四边形面积相等。
小结
平行四边形面积=底×高
S=a×h
S=a·h
S=ah(共16张PPT)
平 行 四 边 形 的 面 积
花坛一
花坛二
古 一 校 园 平 面 图
在方格纸上数一数，然后填写下表。
（一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。）
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
6米
4米
6米
4米
24平方米
24平方米
仔细观察，你有什么发现？
活动要求：
1.同桌分工合作，先用橙色画出平行四边形的底，用红色画出它的高，再通过剪拼的方法把平行四边形转化成我们以前学过的图形。
2.同桌共同研究学习，把讨论的结果填入导学案中, 完成第二题自主学习。
合作探究，验证猜想
合作探究，验证猜想
形状
面积
平行四边形转化成长方形后，
变了, 没变。
合作探究，验证猜想
转化后我发现：
（1）长方形的面积和平行四边形的面积相等 。
（2）长方形的 和平行四边形的 相等。
（3）长方形的 和平行四边形的 相等。
长
宽
底
高
用字母表示平行四边形的面积公式：
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。
4 m
6 m
你能根据这个公式，列式算出校园中平行四边形花坛的面积吗
= 6×4
答：它的面积是24 ㎡。
= 24（㎡）
S = a h
平
教学例 1
4dm
2.5dm
你们能口算下面平行四边形的面积吗？
= 10（d㎡）
S = a h
平
= 4×2.5
10cm
8cm
7cm
S = a h
平
= 7×8
= 56 (c㎡)
2m
3m
1.6m
2.4m
平行四边形的底是4 cm ，高是3 cm 。
面积是多少？请把它画在导学案的方格纸上。
拓展训练
等底等高的平行四边形
面积一定相等。
4
3
4
3
4
3
4
3
面积相等的平行四边形一定等底等高
拓展训练
等底等高的平行四边形面积一定相等。
8
1.5
12
1
4
3
6
2
拓展训练
等底等高的平行四边形面积一定相等。
面积相等的平行四边形一定等底等高
8
1.5
12
1
4
3
6
2
课后探索
10cm
4cm
S = a h
= 10×4
= 40 (C㎡ )
平
S =
？
谢 谢 ！(共21张PPT)
平行四边形的面积
6米
４米
6米
４米
5米
他的分配公平吗？
1.四人一小组利用手中的学具,画一画，剪一剪、拼一拼，试把平行四边形转换成我们学过的图形。
2.小组交流方法及思考，推导出平行四边形面积公式。
3.结合剪拼的过程，思考这三个问题。
①通过剪拼，你把平行四边形转换成了什么图形？
②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”
③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？
演示1
演示2
演示3
高
底
高
底
高
底
结论：
所以，
平行四边形的面积 = 底 × 高
通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为 ，而且长方形的长恰好等于 平行四边形的 ，长方形的宽恰好等于平行四边形的 。
长方形
底
高
用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：
S=a ×h
还可以写成：S=a ·h=a h
熊二的平行四边形菜地，面积是多少？
6m
4m
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.
解决问题
口算下面每个平行四边形
的面积:
3厘米
4厘米
5分米
4分米
5米
3米
４米
练一练
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。
返回
判断题
(1) 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。 ( )
(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米 . ( )
(3)平行四边形底越长，它的面积就越大。 ( )
(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等.( )
×
×
√
×
比较下列平行四边形的面积
高
底
等底等高的平行四边形面积相等。(共21张PPT)
平行四边形的面积
平行四边形的面积
长方形
剪、拼
转化
1米
形状变了，
面积不变。
【自主学习】
一格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。
平行四边形 底 高 面 积
长方形 长 宽 面 积
6米
4米
24平方米
6米
4米
24平方米
平行四边形 底 高 面 积
长方形 长 宽 面 积
6米
4米
24平方米
6米
4米
24平方米
平行四边形的面积 = 底 × 高
拿出学具，进行剪一剪、拼一拼、比一比。
如何转化成学过的图形？
长
底
宽
高
长方形的面积 = 长 × 宽
S = a h
高
平行四边形的面积
底
= ×
【达标检测】
6米
4米
15米
12米
8米
S ＝ ah
＝15×8
？米
a ＝s÷h
＝120÷12
＝10(米）
＝120(平方米）
谢谢聆听！
谢谢聆听！
7.65÷0.85=
(个)》
想一想：除数是小数怎么计算？
可以把除数转化成
整数，同时…
Q.85)7.65
1Q.85)7.65
扩大到它的100倍
扩大到它的100倍，
9
0、85)7、65
765
0
0.72×5=
能不能转化成整
数来计算？
0.72
扩大到它的100倍
72
×
5
1
X
5
3.60
缩小到它的0可
-360
最后的0可以去掉。
0
w四
■■■■■■
你发现了哪些图形？你
会计算它们的面积吗？
