初三年级数学预习学案
总第14课时 §1.5梯形（2）
【预习目标】熟练掌握梯形的判定定理.
【预习重难点】运用梯形的判定定理解决相关问题.
【预习过程】
一、自主预习：
任务一：前置补偿
1. 等腰梯形。
2.等腰梯形具有哪些性质？
性质1：
性质2：
任务二：等腰梯形的判定定理
1．你能说出等腰梯形性质定理1的逆命题吗？
2．你能证明这个逆命题是真命题吗？
已知：
求证：
证明：
等腰梯形的判定定理：
【预习诊断】：
1．下面关于等腰梯形的判断错误的是（ ）
A．同一底上的两个角都是67°的梯形 B．不平行的两个边相等的梯形
C．一对对角分别为75°、105°的梯形 D．一对对边平行，一对对角相等的四边形
2．《综合能力训练》 P20第二课时1、2、3题
二、课中实施
1.示例：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=DB，
求证：梯形ABCD是等腰梯形
归纳：
2.拓展延伸：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A，∠C互补，
梯形ABCD是等腰梯形吗？
3.巩固练习：
（1）有两个内角是70°的梯形一定是等腰梯形吗？
（2）如图、四边形ABCD是由三个全等的正角形围成的，它是等腰梯形吗？为什么？
4.系统总结:
（1）1、本节课你有什么收获？（2）本节课你有什么困惑？
四、限时作业(10分，1、2题2分,3、4题各3分) 得分：
1．等腰梯形一底角600，上、下底分别为8，18，则它的腰长为____，高为____，面积是 ．
2．梯形两条对角线分别为15，20，高为12，则此梯形面积为 ．
3、下图是由六个全等的正三角形围成的图形，图中有几个等腰梯形？
说明你的理由。
4．已知，如图，E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点，且EF⊥BC，
求证：梯形ABCD是等腰梯形．求证：CE=（AB+CD）．初三年级数学学案
第一章 梯形（1）
总第13课时
【学习目标】
（1）知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；
（2）会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．
（3）通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化的思想．
【学习重难点】运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算
【学习过程】
一、自主预习：
任务一：前置准备
1、你学过哪些特殊的四边形 从哪些方面对其研究的？
2、特殊的四边形还有谁 你对其有什么了解？
任务二：梯形的定义：
1．定义： 梯形。
2． 叫梯形的底， 叫梯形的腰，
叫梯形的高。
3． 叫等腰梯形， 叫直角梯形。
任务三：探索等腰梯形的性质定理：
1、（1）等腰梯形是轴对称图形吗？你能利用轴对称性发现等腰梯形同一底上的两个内角的大小有什么关系吗？
（2）能证明你的结论是证明题吗？
已知:
求证：
证明：
结论：等腰梯形的性质定理1：
2、（1）度量等腰梯形的两条对角线的长，你有什么发现？
（2）你能证明你的发现吗？
已知：
求证：
证明：
结论：等腰梯形的性质定理2 ：
预习诊断：
1、梯形上底长为5cm，过上底的一个端点引一腰的平行线与下底相交，若所得三角形周长为20cm，则梯形周长等于___________cm。
2、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2、BC=4，高DF=2，求腰长？
3、梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD=4cm,AD=3cm,∠B=60 , 求 梯形ABCD的面积
二、课中实施
1、示例：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，
AD＝15，AB＝20，求BC的长。
2、拓展延伸：挑战自我中的问题你能解答吗？说说你的理由。
3、巩固练习：
（1）在梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=500，∠C=800，则∠D= ，∠A= .
（2）已知等腰梯形有一角为1200，腰长为3cm，上底长为4cm，则下底长为 .
4、系统总结:
（1）1、本节课你有什么收获？（2）本节课你有什么困惑？
四、限时作业(10分，每题2分) 得分：
1．下列命题错误的是( )
A.矩形是平行四边形; B.相似三角形一定是全等三角形
C.等腰梯形的对角线相等 D.两直线平行,同位角相等
2．顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形
3．等腰梯形的对角线互相垂直,若高为8,则梯形的面积是 .
4．等腰梯形的一个锐角为60°,一腰长为24cm,一底长为39cm,则另一底长为 .
5．如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=4cm,AB=9cm 求梯形的高
