青岛版数学九年级上2.2图形的旋转（1）学案

初三年级数学预习学案
§2.2图形的旋转（1） 总第20课时
【预习目标】
1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质。
2.理解图形的旋转、旋转中心、旋转角的意义;掌握简单图形旋转的画法。
【预习重难点】理解图形旋转的性质，并按要求画出简单的旋转图形。
【预习过程】
一、自主预习：
（一）前置补偿：日常生活中，我们经常见到以下情景(摩天轮，电风扇，汽车仪表的情景).
（1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？
(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？
1.在这些转动的现象中，它们都是绕着 转动的.
2.每个物体的转动都是向 方向转动.
3.钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变.
4.汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置 变化.
（二）预习新知
任务一：与旋转有关的概念：（认真观察课本56页，图2-13，回答下列问题）
1.旋转： .旋转中心 ，转动的角称为旋转角.
【注意】：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动 的角度.在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小 .因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征.
2．由旋转的定义总结决定旋转的三要素：
、 、
3、看课本56页答：
(1)旋转中心是O点，旋转角是∠AOA′.旋转角还可以是
任务二：探索旋转的性质：
1、图2-13中第二个图的两张纸压紧，分别测量OA,OA′,OB,OB′的长度和∠AOB,
∠A′OB′的大小，你发现了什么？
2、图2-13中的△AOB和△A′OB′是全等三角形吗，为什么？
3、归纳性质：(1)在旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的___________,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角(____________)____________.
(2)旋转不改变图形的_________________，由旋转得到的图形与原来的图形___________________.
二、互助探究
1.课本P58例1，例22．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上，如图（1），
再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°如图16（2），若AB＝4，BC＝3，则图（1）和图（2）中点B点的坐标为 .点C的坐标 .
2．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1, 0 ），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转
600得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P3，则点P3的坐标是 .
三、巩固反馈：
1.课本P58 练习1题
2.如图，△ABC绕点O逆时针旋转1800到△OCD的位置，
已知∠AOB＝450，则∠AOD＝
四、拓展延伸
如图，在Rt△OAB中∠OAB＝900，OA=OB=6,将△OAB绕O点沿逆时针方向旋转900得到△OA1B1.
（1）线段OA1的长是 ，∠AOB1的度数是 ；
（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；
（3）求四边形OAA1B1的面积。
五、系统总结
六、当堂测评（10分）得分：
（1）下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；
④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
（2） 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的
花瓣组成，它是由其中一瓣经过 次旋转得到的。
（3）如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。则点B的对应点是点_____。
线段OB的对应线段是线段______。线段AB的对应线
段是线段____。∠A的对应角是______。
∠B的对应角是______。旋转中心是点_____。旋转的
角度是 ______
D'
D
A'
A
B
O
B'