青岛版数学九年级上2.2图形的旋转（2）学案

初三年级数学预习学案
§2.2图形的旋转（2） 总第21课时
【预习目标】
1．进一步理解图形的旋转基本性质
2．探索已知点绕原点按逆时针方向旋转90°时坐标的变化。
3． 掌握简单图形旋转的画法。
【预习重难点】探索已知点绕原点按逆时针方向旋转90°时坐标的变化。
【预习过程】
一．自主预习：
（一）前置补偿：
（1）在旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的___________,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角(____________)____________.
（2）旋转不改变图形的_________________，由旋转得到的图形与原来的图形___________________.
（二）预习新知
任务一：简单图形旋转的画法：
1、仔细观察课本57页，完成图2-14，图2-15，图2-16的旋转作图
2、如图2，点C是线段AB上的一点，怎样画出
线段AB绕C按顺时针方向旋转90°所得的线段呢？
3、总结：<一>旋转作图的步骤：（1）确定旋转 ，旋转 ，旋转 。（2）找出图形的关键点。（3）作出关键点经旋转后的 点。（4）按照图形的顺序连接 点，得到旋转后的图形。
<二>把一个图形进行旋转，选择不同的 ，不同的 ，会出现不同的效果。
任务二：探索已知点绕原点按逆时针方向旋转90°时坐标的变化：
认真分析课本60页图2-21，完成下列问题
1．将A分别绕原点按顺时针方向旋转90°，180°，270°，得到点B,C,D,的坐标是什么，为什么？B（ ）,C（ ）,D（ ）。
2．如果点A 是第一象限内的任意一点，设他的坐标为（a,b），将A点 按逆时针方向旋转90°，所得到的点的坐标是
3、如果点A是（a,b）是坐标系中任意一点，思考2中的问题，并与同学交流。
二．互助探究
如图在Rt△AOB中，∠AOB＝900，OA=OB,点A的坐标为（5，3），
点B在第二象限内，求点B的坐标。
三．巩固反馈 课本P62 练习 1、2题
四．拓展延伸
按要求分别画出旋转图形：
1、（1）画△ABC绕O点顺时针方向旋转90°后得到△
（2）把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90°后得四边形
2、请找出下列两个图形的旋转中心.
五．系统总结
六．限时作业(10分) 得分：
1、如图，△ABC是边长为6厘米的等边三角形，则圆A向右平移__________厘米到圆B，圆B绕点A按顺时针方向旋转______________度到圆C，圆C绕点_________旋转180度到圆A。
2、如图1，在中，，且点的坐标为（4，2）．画出绕点（1，-1）顺时针旋转90°后的图形
3.正方形ABCD内一点P,使△PBC为等边三角形，连结PA、
PD,把PAD绕点D以逆时针方向旋转900得△DCP ,则
∠DCP =
2、下图是由正方形ABCD旋转而成。
（1）旋转中心是 （2）旋转的角度是_____
(3) 若正方形的边长是1，则C′D=_________