青岛版数学九年级上3.5一元二次方程的应用（1）学案

初三年级数学预习学案
第三章：3.4一元二次方程的应用（1）
总第34课时
【预习目标】
1、经历把实际问题中的等量关系抽象为一元二次方程的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系中有效地数学模型。
2、会列一元二次方程解决简单的实际问题，培养应用意识。
【预习重难点】会列一元二次方程解决简单的实际问题。
【预习过程】
一、预习交流
（一）前置补偿：
1.常见的面积公式：
（1）三角形的面积＝× × （2）矩形的面积＝ ×
（3）平行四边形面积＝ ×该边上的
（4）梯形面积（ + ）×
（5）商品销售，定价问题与销售有关的几个概念：
进价：购进商品时的价格．（有时也叫成本价）
售价：在销售商品时的售出价．
标价：在销售商品时标出的价格．（有时也称原价）
利润：在销售商品过程中的纯收入． 利润=售价—成本价
利润率：利润占成本的百分比． 利润率=利润÷成本×100％
（二）预习新知
任务：1、图形面积问题请同学们阅读课本P98----P99例1，例2，试回答上面的问题1，并作以下两道练习题.
1、王林和李明两位同学都用长为100cm的金属丝做一个矩形框子.
①、王林做成的矩形框子的面积为400平方厘米，而李明做成的矩形框子
的面积为600平方厘米，你知道这是为什么吗？
②、你认为他们能做成面积为800平方厘米的矩形框子吗 为什么？
你能做成的最大矩形框子的面积是多少？
2、如图，要在一边靠墙（墙长18米）的地方，用30米长的不锈钢件围
成一个面积为100平方米的矩形花圃的护栏，问围成矩形的长和宽分别是
多少？
二、互助探究
将进货单价为40元的商品按50元\件售出时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就减少10件，为了获得8000元的利润，商店应将售价定为多少元？这时应进货多少个？
三、巩固反馈：
1、在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一
幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm，
设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程为 .
2、某彩电降价20以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元；
3、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是 ；
4、某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？
四、拓展延伸
如图,有一矩形空地,一边是长为20米的墙,另三边由一根长为34米的铁丝围成，且与墙平行的一边有个1米宽的小门。已知矩形空地的面积是125平方米，求矩形空地的长和宽。
五、课堂小结
用一元二次方程解应用题的步骤有哪些？
六、当堂测评（10分）得分：
1、如图，一块正方形田地，边长18m，上面横竖各两道道路，道路宽都是2m，问空白部分面积是多少？
2、将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，如果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个。商店为了赚取8000元的利润，这种商品的售价应定为多少 应进货多少？