(共19张PPT)
三角形的面积
请按角将下列三角形分类：
底
高
底
高
高
底
合作：把你的学具拼一拼，摆一摆，你发现了什么？然后再想一想，三角形的面积计算方法是怎样的？
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
高
底
高
底
底
三角形的高
知
识
回
顾
长方形的面积=
正方形的面积=
边长×边长
平形四边形的面积=
底×高
长×宽
S=ab
S=a?a=a?
S=ah
回顾平行四边形的面积推导
思考
:
怎样应用所给的三角形教具探究三角形的面积计算公式?
（A）
（B）
（C）
高
底
高
底
高
底
高
底
A组：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个已学的什么图形？
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？
高
底
高
底
B组：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个已学的什么图形？
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
高
底
高
底
想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
高
底
高
底
C组：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个已的已学的什么图形？
汇报：通过以上实验，你发现了什么？
1、两个完全一样的三角形都可以拼成一个（
）。
平行四边形
2、这个平行四边形的底等于三角形的（
）。
底
3、这个平行四边形的高等于三角形的（
）。
高
4、每个三角形的面积就是这个平行四边形面积的（
）。
一半
结论：三角形面积的计算公式是：
三角形的面积＝
底×高÷2
用字母表示：S＝
ah÷2
1、红领巾的面积是多少平方厘米？
100厘米
33厘米
思考：要求出三角形的面积，必须知道哪些条件？
S＝ah÷2
＝100×33÷2＝1650（平方厘米）
答：这条红领巾的面积是1650平方厘米。
2、你知道这个交通标志牌的面积是多少吗？
4
分
米
3分米
2.5分米
S＝ah÷2
＝
3×4÷2＝6（平方分米)
4.8分米
请问：还可以怎样来列式？
S＝ah÷2
＝
4.8×2.5÷2＝6（平方分米）
提问：
通过对这道题的解答，你明白了什么？
底和高必须是相对应的，我们才可以相乘，才能用来计算三角形的面积。
3、制作两个这样的交通警示标志，需要多少铁皮？
9分米
7.8分米
要求：独立思考，在草稿本上作答。
方法一：9×7.8÷2×2＝70.2（dm2)
方法二：9×7.8＝70.2（dm2)
1、平行四边形的面积是三角形面积的两倍。（
）
2、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（
）
3、一个三角形的面积是5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是10平方米。（ ）
×
×
√
下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？
等底
等高
等底等高的所有三角形面积相等
谢
谢(共23张PPT)
下面这些图形的名称是？
计算这些图形面积的公式是什么？
正方形
长方形
平行四边形
三角形
S=
S=ab
S=ah
底
长
宽
高
转化
S
=
a
h
a
h
(一)、复习引入、加深认识
(二)、创设情境，揭示课题
请你拿出课前准备的三角形、长方形、平行四边形等纸片，想办法剪成不同类型的两个相同的三角形。快来试一试吧。
(三)、自主探索、合作交流
活动（一）剪
(三)、自主探索、合作交流
活动（一）剪
(三)、自主探索、合作交流
活动（一）剪
(三)、自主探索、合作交流
活动（一）剪
(三)、自主探索、合作交流
活动（一）剪
(三)、自主探索、合作交流
活动（一）剪
两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
拼成平行四边形的底=三角形的底
拼成平行四边形的高=三角形的高
(三)、自主探索、合作交流
活动（二）拼
底
高
底
高
底
高
例2：红领巾底是100cm，高33
cm，它的面积是多少平方厘米？
=100×33÷2
=1650（cm2）
S=ah÷2
答：它的面积是1650平方厘米。
(三)、自主探索、合作交流
=12.5×7.2÷2
=90÷2
=45（cm2）
S=ah÷2
答：它的面积是45平方厘米。
(四)、实践应用，巩固新知
做一做
指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积．
3厘米
4厘米
4厘米
1.5厘米
2.5厘米
2.8厘米
(四)、实践应用，巩固新知
(四)、实践应用，巩固新知
做一做
制作一个这样的警警示牌，需要多少铁皮？
7.8dm
9dm
S
=ah÷2
=7.8×9÷2
=35.1(d㎡)
16×9.5÷2
＝152÷2
＝76（平方米）
12×76
＝912（元）
答：种这片草坪需要912元。
(四)、实践应用，巩固新知
(五)、总结反思，深化认识
让学生说一说“这节课学会了什么”？
三角形的面积
拼成平行四边形的底=三角形的底
拼成平行四边形的高=三角形的高
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
三角形的面积=底×高÷2
S
=
a
h÷2
说板书设计
谢谢聆听(共17张PPT)
知道回顾
长方形的面积
=
正方形的面积=
边长×边长
长×宽
S
=
a
×
b
S=a?a=a?
割补法
平行四边形的面积=底×高
例2、红领巾的面积是多少平方厘米？
100厘米
33厘米
请按角将下列三角形分类：
底
高
底
高
高
底
把你的学具拼一拼，摆一摆，你发现了什么？
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
实践活动一：
小组活动要求：
①、你选择两个怎样的三角形拼图？
②、能拼出什么图形？
③、拼出的图形的面积你会算吗？
④、拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
也可以拼成一个三角形。
完全一样
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
锐角三角形
完全一样
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
钝角三角形
完全一样
汇报：通过以上实验，你发现了什么？
1、这个平行四边形的底等于三角形的（
）。
底
2、这个平行四边形的高等于三角形的（
）。
高
3、每个三角形的面积就是拼成的这个平行四边形面积的（
）。
一半
三角形的面积=
÷2
S=ah÷2
平形四边形面积
底
×
高
底
高
活动二：小组推导
1、红领巾的面积是多少平方厘米？
100厘米
33厘米
思考：要求出三角形的面积，必须知道哪些条件？
S＝ah÷2
＝
100×33÷2
＝1650（平方厘米）
答：这条红领巾的面积是1650平方厘米。
巩固练习
你能用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
5
6
4
=4.8×5÷2
=
24
÷2
=
12
(平方厘米)
=6×4÷2
=
24
÷2
=
12
(平方厘米)
S=ah÷2
S=ah÷2
提升练习
4、制作两个这样的交通警示标志，需要多少铁皮？
9分米
7.8分米
要求：独立思考，在草稿本上作答。
9×7.8÷2×2＝70.2（dm2)
方法二：9×7.8
＝70.2（dm2)
答：需要70.2
答：需要70.2
平方分米的铁皮。
说一说
分享你的收获！
亲爱的同学们：
你们好，很高兴能和你们成为朋友。
我听老师说你们已经学习了三角形的面积，你的学习效果怎么样呢?三角形这个知识可是很重要的哦，三角形是平面图形的重要组成部分，它具有不稳定性。它的三个内角和等于180o。两个三角形能拼成一个平行四边形。它的面积计算公式是：底×高÷2，也就是说三角形的面积等于任何一个平行四边形面积的一半。两个三角形面积相等的话，那么它的底和高也一定相等。你学会了吗？
最后，祝大家健康成长，学习进步！
你们的朋友：阿凡提
2017年9月28日
阿凡提：同学们，你们找出了信中的错误吗？如果你们全部找出来了，那真是太了不起了！
