五年级数学上册课件-6.3 梯形的面积公式的推导人教版(共25张PPT)

(共25张PPT)
梯形的面积公式的推导
难点：利用“转化”的思想推导梯形的面积公式
梯形的面积
梯形所占平面的大小叫做梯形的面积。
上底
下底
腰
腰
高
高
底
三角形面积=底×高÷2
三角形面积=平行四边形的面积÷2
利用了转化的数学原理
两个梯形完全相同。
方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形
方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形
方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形
方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形
方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形
方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形
两个完全相同的梯形拼成了一个平行
四边形。
一个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系
方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形
梯形的下底
梯形的上底
高
平行四边形的底
＝
底
×
高
梯形的面积＝
（上底＋下底）
÷2
×
高
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
.
.
中点
中点
方法二：把梯形转化成一个平行四边形
中点
中点
.
.
.
中点
中点
.
中点
中点
.
.
.
.
中点
中点
.
.
中点
中点
.
.
中点
中点
中点
中点
.
.
.
中点
中点
平行四边形的面积
梯形的面积
（上底
＋下底
）
×
平行四边形的底
高
梯形的上底
梯形的下底
÷2
（
）
高÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
=
=
底
×
高
上底
下底
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
高
梯形的面积=绿三角形的面积+红三角形的面积
上底×
高÷2
=
下底×
高÷2
+
沿对角线切开
方法三：把梯形转化成两个三角形
如果梯形的面积用
s表示，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：
S=(a+b)h÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
求下面梯形面积,只列式不计算。
50米
30米
40米
8ｍ
6ｍ
5ｍ
8ｍ
12ｍ
（30+50）×40÷2
（8+12）×5÷2
学完了这节课，
你有什么收获？