(共15张PPT)
1.已知⊙O上有一点P,你能过点P作出⊙O的切线吗
画一画
●O
● P
┑
2.已知⊙O外有一点P,你还能过点P点作出⊙O的切线吗
●O
● P
┓
┓
┓
┓
┓
。
P
A
B
O
如图：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点。
切线长定理:
从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角
经过圆外一点作圆的切线,这一点和切点之间的线段的长,叫做这到圆的切线长
PA、PB分别切⊙O于A、B
PA = PB
∠OPA=∠OPB
P
A
B
O
C
观察图形，你还能得出哪些相应结论？
O
B
A
1、如图,已知⊙O的半径为3厘米，PO＝6厘米，PA，PB分别切⊙O于A，B，PA= ,∠APB＝ .
P
3
6
PA2=PO2-AO2
60°
2.如图，PA ，PB是⊙O的两条切线，A，B 为切点，直线 OP交⊙O于 C，D，交AB于E，AF 为⊙O直径，下列结论：① ∠ABP= ∠ AOP，② BC=DF；③ PO∥BF，其中结论正确的是 .
①②③
O
E
D
C
F
B
A
P
●
从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其面积尽可能大
思考？
A
B
C
A
B
C
┓
┗
┗
┓
I●
┓
┗
┗
┓
┗
┗
┓
┗
┗
I●
┓
●
这样的圆可以作出几个 为什么 .
三角形与圆的位置关系
A
B
C
I●
┓
●
E
F
三角形与圆的位置关系
这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形.
内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.
老师提示:
多边形的边与圆的位置关系称为切.
多边形的顶点与圆的位置关系称为接
A
B
C
●
I
已知∠A=80°，则∠BIC= .
130°
∠BIC=90°+ ∠A
1
2
O
A
C
D
B
图（1）
图（2）
说出下列图形中圆与四边形的名称
四边形ABCD叫做⊙O的外切四边形
四边形ABCD叫做⊙O的内接四边形
已知：在△ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。
比一比
看谁做得快
A
B
C
F
D
E
x
x
13-x
13-x
9-x
9-x
∴(13-x)+(9-x)=14
略解：设AF＝x，则BF=13-x
由切线长定理知:AE=AF=x,BD=BF=13-x,
DC=EC=9-x,又∵BD+CD=14
解得x=4
答：AF=4
BD=9
CE=5
∴AF=4，BD=9，CE=5
比一比
看谁做得快
.
A
B
C
a
b
c
r
r =
a+b-c
2
例：直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm .则其内切圆的半径为______。
r
O
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边BC、AC、AB的长分别为a、b、c，求其内切圆O的半径长。
2
E
D
⑵ ∠DOE的大小是定值
试证：⑴ △PDE的周长
是定值
（PA+PB）
（∠AOB/2）
(3)若∠P=40°，你能说出∠DOE的度数吗？
如图：从⊙O外的定点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于点A和B，在弧AB上任取一点C，过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E。
O
P
A
B
C
E
D
70°
