五年级数学上册课件-7 植树问题人教版(共24张PPT)

(共24张PPT)
植树问题
为了美化生活环境，同学们在全长20米的公路一边植树，每隔5米种一棵树
，
独立思考，试着算一算一共有多少棵？
一共种了多少棵树？
活动要求：
1.四人小组合作验证。
先选择自己喜欢的方法（如：画图或者借助学具摆一摆）来验证。
2.完成后，把你的验证过程说给同伴听。
3、仔细观察棵数与间隔数之间有什么关系？填好学习单。
5米
5米
5米
5米
20米
一一对应
间隔数和棵数的关系你是怎么发现的？
为了美化生活环境，同学们在全长20米的公路一边植树，每隔5米种一棵树
，
一共种了多少棵树？
为什么同一道题，有这么多种结果？
对比三种情况，相同点和不同点是什么？有什么联系？
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数
棵数=间隔数—
1
+1-1
为了美化生活环境，同学们在全长100米的公路两边植树（两端要种），每隔5米种一棵树
，一共种了多少棵树？
间隔数：100÷5＝20（个）
间隔数+1：20＋1＝21（棵）
街道两旁：21×2＝42（棵）
变式1：
为了美化生活环境，同学们在圆形池塘周围种树。池塘的周长是20m
，每隔5米种一棵树，一共种了多少棵树？
变式2：
我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在直线上种树“一头种”是一样的，都是：棵数=间隔数。
转化思想
有如图三条马路，长度都是100米。现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树，每隔5米种一棵树，一共要种几棵树？
封闭图形上植树问题都可当做“只种一端”来理解，例如
等.
一端种一端不种
“植树问题”不一定就只是植树！
请你想一想它还类似于我们生活中的哪些事例呢？
同学们今天我们运用了一一对应、数形结合、转化等思想方法研究了植树问题中棵数与间隔数之间的关系，并能运用这些规律解决我们遇到的一些实际问题，其实同学们在生活中我们也应该带着数学的眼光去看待问题并解决问题。
2、工人叔叔要把一根长8米的木头，锯成每段长2米的木头，需要锯几次？
8?2=4（段）
4-1=3（次）
间隔数：
锯木头的次数：
答：工人叔叔要锯3次才能锯完。
BACK
3、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间敲完？
8÷（5－1）＝2（秒）
2×（12－1）＝22（秒）
答：需要22秒敲完。
1
2
3
4
5
8秒
1个间隔需：
11个间隔需：
1.
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一
盏。一共要安装多少盏路灯？
2km=2000m
间隔数：2000÷50＝40（个）
间隔数+1：40＋1＝41（盏）
街道两旁：41×2＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
三、巩固练习，提升认识
思考：
张伯伯准备在圆形池塘周围种树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要种多少棵树？
对应练习：
如图三条马路，现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树，已知北路长40米，东路和西路分别长20米，每隔5米种一棵数，问共种几棵树？
5米
5米
5米
5米
20米
两端都种
棵树=间隔数+1
5米
5米
5米
5米
20米
只种一端
棵树=间隔数
5米
5米
5米
5米
20米
两端都不种
棵树=间隔数—1
植树节
1979年2月23日，中国第五届全国人大常务委员会决定将3月12日定为植树节，以鼓励全国各族人民植树造林，改善环境，造福后代。
小游戏------对口令
我说棵数，你说间隔数
我说间隔数，你说棵数
我说间隔数和棵数，你说属于哪种情况？
为了美化生活环境，同学们沿一条笔直的公路两边植树且两端都种，每隔5米种一棵，共种了42棵树
，
这条公路有多长？
变式
一边：42÷2＝21（棵）
间隔数
：21—1＝20（个）
全长
：20×5＝100（米）