六年级数学下册教案-3.1.1 圆柱的认识 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案-3.1.1 圆柱的认识 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 248.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-16 09:06:16 | ||
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文档简介
教学内容
圆柱的认识
科目
数学
执教时间
教学
目标
（三维）
1.了解圆柱体的各部分名称,理解圆柱的型体特点。
2.探究侧面展开图(一般为长方形)的长、宽与圆柱的底面周长、高的关系。
3.培养学生在合作探究中获取知识,在实际操作中获得抽象思维的能力,体会学习数学的乐趣,建立初步的空间观念。
教学
重点
【重点】
认识圆柱的图形特征,了解圆柱各部分名称。
【难点】
理解圆柱的侧面展开图的长、宽和圆柱底面周长、高之间的关系。
难点
教学准备
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 生活中常见的圆柱体实物。
教学过程
修改与
补充
师: 同学们,观察下面的物体,你发现了什么?(PPT课件出示图片)
预设 生1:我发现它们都是像柱子一样的物体。
生2:老师我知道,它们都像圆柱。
生3:它们的底都是圆形。
师:现在我们找到这些物体类似的图形。
(生讨论后,得到选择的图形,如下图)
师:今天我们就来学习一下这些形状相似的图形——圆柱。(教师板书课题:圆柱的认识)
一、师生合作探究圆柱的各部分名称。
1.请学生拿出手中的自制教具圆柱的模型,引导学生观察后,回答问题,得出圆柱各部分的名称。
问题:
(1)你发现圆柱体由哪些部分组成?
(2)每一部分叫什么名字?观察后发现有什么特点?
师:同学们,你和同桌手中的圆柱模型有什么共同点呢?
预设 生1:我们手中的模型都是立体的,不是长方形和正方形,它们的立体效果和长方体、正方体相似。
生2:这个圆柱体模型有两个相同的底是圆形。
生3:圆柱体周围是由一个面围成的。
(教师出示PPT课件)
师:请同学们根据刚才的发现给它们的名称对号入座好吗?然后同桌探讨一下,你还有什么发现?
预设 生1:我刚才说的上、下的两个底面就是圆柱的底面,原来它们是完全相同的。
生2:刚才我猜想的上、下两底面之间的距离就是侧面的高度,原来是圆柱的高。
师:对,圆柱有两个完全相同的底面,都是圆形,有一个侧面,侧面是一个曲面,两底面之间的距离就是圆柱的高。
师:请同学们考虑一下,一个圆柱能画出几条高?然后小组讨论,你能画出几条?
预设 生:两个底面之间能画无数条高。
师:对,一个圆柱有无数条高。
(教师出示PPT课件,请学生熟记,教师适时板书)
2.小组合作,按照下面的操作程序,感受平面图形与立体图形之间的转换。
(1)教师讲述操作程序。
师:操作程序:
a.请学生拿出手中的学具(一张长方形的纸)。
b.把纸的一边贴在木棒上。
c.快速旋转木棒,反复做。
d.你发现旋转出来的是什么形状?
e.小组合作探究,得出结论。
师:同学们,按照上面的程序开始我们的探究活动吧!
(学生活动,教师巡回指导,注意引导学生,活动中感悟发现,探讨最后所要得到的结论)
(2)学生操作后,汇报操作结论。
师:老师发现你们合作得很愉快,现在能把你们的操作结论汇报给大家吗?
(学生选出代表,做简洁汇报)
预设 生:我们通过操作发现快速转动后看到的是一个圆柱。
师:同学们,你们观察得很细致,是啊,快速转动后看到的是一个圆柱,而不再是平面图形了。
师:这个圆柱中的高是谁?底面半径是谁?
预设 生:贴在木棒上的长方形的一边是圆柱的高,另一边是底面半径。
3.出示练习,学以致用。
师:根据刚才你们的操作及理解,拿出你手中的学具,标出圆柱体的底面、侧面和高。
(学生利用学具完成后,教师检查,并完成板书)
二、师生探究例2。
圆柱的侧面展开后是什么形状?把罐头盒的商标纸按如下图所示那样剪开,再展开。
(1)教师利用手中的教具,演示例2,学生观察后注意思考:圆柱的侧面展开后是什么形状?
(教师演示后,学生观察教师将罐头盒商标纸展开后的图形)
师:老师操作完,看一看,老师手中得到的是什么图形?(教师将操作后的图形展示给大家看看)
预设 生:长方形。
师:圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。
(2)教师引导学生按照操作步骤完成过程。
师:拿着手中操作得到的长方形,小组内合作,比比,想想,议议,思考长方形的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系。
(学生按照教师要求分组探究,教师巡视探究过程,适时指导)
(3)探究操作,得出操作结论。
师:同学们,刚才老师引导你们按照上面的过程操作,探讨老师的问题,现在开始你们的探讨汇报吧!
预设 生1:我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长。(教师适时板书)
生2:我们发现长方形的宽就是圆柱的高。
师:同学们,你们观察得很仔细,长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高。
师:如果圆柱的底面周长和高相等,那么圆柱沿高展开得到的图形是什么?
预设 生:正方形。
师:所以圆柱的侧面沿高展开得到的图形是一个长方形或正方形。
[设计意图] 引导学生在操作中体会物体的空间观念,通过看看、比比、说说、练练的探究式学习,使学生在操作中了解到圆柱的各部分名称,在操作中得到理论知识的升华,建立初步的空间立体感。
1.教材第19页“做一做”第1题。
2.教材第19页“做一做”第2题。
【参考答案】 1.3个图形都是沿着圆柱侧面上一条线展开的。 2.长=3.14×2×5=31.4(cm),宽是20 cm。
师:通过这节课的学习,你有什么收获?
预设 生1:我知道了圆柱有两个底面,一个侧面。
生2:圆柱的两个底面都是圆,并且大小相同;圆柱的侧面是曲面;一个圆柱有无数条高。
生3:知道圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形。
生4:圆柱的侧面沿高展开不但是一个长方形,而且长方形的长是底面圆形的周长,宽就是圆柱的高。
师:这节课我们通过动手操作,合作探究,知道了圆柱是由两个底面和一个侧面组成的,圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形,长方形的长就是底面圆形的周长,宽就是圆柱的高。
作业1
教材第20页练习三第1,2,3,4,5题。
作业2
【基础巩固】
1.(易错题)判断下列图形哪些是圆柱,在括号里打“√”。
2.(基础题)填空题。
(1)圆柱上、下两个面叫做( ),它们是面积相等的两个( ),两个底面之间的距离叫做( )。
(2)圆柱有( )个底面,有( )个侧面。
(3)若圆柱的侧面沿高展开后是长方形,该长方形的宽相当于圆柱的高,则长方形的长相当于( )。
(4)如果将一个圆柱的侧面展开后是一个正方形,那么圆柱的( )一定等于圆柱的( )。
3.(易错题)判断题。
(1)圆柱的上下粗细是一样的。( )
(2)圆柱只有一条高,就是上、下两个底面圆心的连线。 ( )
(3)圆柱的侧面展开图可能是一个长方形,也可能是正方形。 ( )
(4)一张长方形的纸,可以卷成两种不同形状的圆柱。(不浪费纸张) ( )
(5)沿虚线旋转一周会形成圆柱。 ( )
【提升培优】
4.(变式题)选择题。
(1)将圆柱的侧面展开,一定不会得到( )。
A.三角形 B.平行四边形
C.长方形 D.正方形
(2)圆柱的高有( )条。
A.1 B.2
C.3 D.无数
5.(探究题)一个圆柱的侧面展开图如下。这个圆柱的底面半径可能是多少厘米?
【思维创新】
6.(情景题)丽丽生日的时候,妈妈送给丽丽一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的,服务员阿姨说要配上十字形的丝带才漂亮,你知道至少买多长的丝带才合适吗?(蝴蝶结需要15 dm)
【参考答案】
作业1:1.(√)( )(√)( )(√) 2.长方体 正方体 圆柱 3.第一个图形是圆柱的展开图。4. 5.
板书设计：
圆柱的认识
2个底面：2个圆，大小相等，互相平行
1个侧面：曲面
高：无数条（粗、厚、长）
教后反思：
一、设计思路：
1.新旧衔接，让知识延伸。
本节课是学生们在一年级初步认识圆柱的基础安排的一节几何图形的认识课。我在教学的过程中从几何图形的最基础形成过程引导学生感知由点到线，由线到面，由面到体的三维递进关系，让学生在回顾知识的同时，唤起几何图形的形成过程。
2.巩固方法，做好铺垫
接着我选取了正方体和长方体作为研究对象，让学生知道研究一种几何形体的方法，我列举的其中的几种方法，目的是让学生运用这些方法进行新知识的学习。
3.联系特例，深入剖析
过去在好多年的教学中，一直没有给学生渗透圆柱上下一样粗的概念。这次在我备完课出的随堂练习题中，我突然发现了一个鼓的形状和沙漏的形状让学生进行判断，如果光从上下两个圆形的底面以及一个曲面的侧面是无法说清的，所以我在此设计了让学生摸一摸不同部分的曲面，目的让学生说出粗细一样，但遗憾的是学生没有说出来，本环节应该找一根绳子，在不同的方向围一围不就解决问题了吗？但我准备不充分，手里没有这个教具。只用语言进行了描述，感觉有所欠缺。
4.借助特例，完善特征
在课本上，圆柱的特征中是没有涉及上下两个面互相平行的这一结论，但是在练习题中涉及到了这个内容，所以我及时的对上下底面的特征进行了补充。为学生准确判断圆柱有了进一步的条件。（课堂生成）
5.借助实物，弱化难点
对于圆柱的高有无数条这个结论，学生对于侧面上存在的高比较容易理解，但对于内部的高看不到，摸不着，我及时借助彩铅及其彩铅笔筒做了形象的演示，让学生很容易就理解了这个难点内容。
6.联系生活，加深认识
对于圆柱的高，在后面好多的知识中都要运用到，所以我列举的生活中的水井、硬币、钢管等特殊物品的高，让他们清楚不同的物体中高可以不同的说法。
7.参与活动，强化认识
让学生提前准备长方形，铅笔进行游戏，在课上都有动手操作的机会，都有进行分析思考的素材。
8.适当延伸，拓宽知识
练习题的设计，由潜入深，从最基础的认识判断图形上升到解决生活中的实际问题。
二、不足之处与改进策略：
1.个别探究的内容仍然没有深入落到实处，比如圆柱上下两个面大小相等的比较，是不应该再多叫几个学生进行汇报不同的方法；让更多的学生有更深的体验。
2.时间的分配不均，前松后紧，前面的内容安排的有点儿多了。
3.课堂中的准备仍然不够充分，一些教具学具没有及时使用。
圆柱的认识
科目
数学
执教时间
教学
目标
（三维）
1.了解圆柱体的各部分名称,理解圆柱的型体特点。
2.探究侧面展开图(一般为长方形)的长、宽与圆柱的底面周长、高的关系。
3.培养学生在合作探究中获取知识,在实际操作中获得抽象思维的能力,体会学习数学的乐趣,建立初步的空间观念。
教学
重点
【重点】
认识圆柱的图形特征,了解圆柱各部分名称。
【难点】
理解圆柱的侧面展开图的长、宽和圆柱底面周长、高之间的关系。
难点
教学准备
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 生活中常见的圆柱体实物。
教学过程
修改与
补充
师: 同学们,观察下面的物体,你发现了什么?(PPT课件出示图片)
预设 生1:我发现它们都是像柱子一样的物体。
生2:老师我知道,它们都像圆柱。
生3:它们的底都是圆形。
师:现在我们找到这些物体类似的图形。
(生讨论后,得到选择的图形,如下图)
师:今天我们就来学习一下这些形状相似的图形——圆柱。(教师板书课题:圆柱的认识)
一、师生合作探究圆柱的各部分名称。
1.请学生拿出手中的自制教具圆柱的模型,引导学生观察后,回答问题,得出圆柱各部分的名称。
问题:
(1)你发现圆柱体由哪些部分组成?
(2)每一部分叫什么名字?观察后发现有什么特点?
师:同学们,你和同桌手中的圆柱模型有什么共同点呢?
预设 生1:我们手中的模型都是立体的,不是长方形和正方形,它们的立体效果和长方体、正方体相似。
生2:这个圆柱体模型有两个相同的底是圆形。
生3:圆柱体周围是由一个面围成的。
(教师出示PPT课件)
师:请同学们根据刚才的发现给它们的名称对号入座好吗?然后同桌探讨一下,你还有什么发现?
预设 生1:我刚才说的上、下的两个底面就是圆柱的底面,原来它们是完全相同的。
生2:刚才我猜想的上、下两底面之间的距离就是侧面的高度,原来是圆柱的高。
师:对,圆柱有两个完全相同的底面,都是圆形,有一个侧面,侧面是一个曲面,两底面之间的距离就是圆柱的高。
师:请同学们考虑一下,一个圆柱能画出几条高?然后小组讨论,你能画出几条?
预设 生:两个底面之间能画无数条高。
师:对,一个圆柱有无数条高。
(教师出示PPT课件,请学生熟记,教师适时板书)
2.小组合作,按照下面的操作程序,感受平面图形与立体图形之间的转换。
(1)教师讲述操作程序。
师:操作程序:
a.请学生拿出手中的学具(一张长方形的纸)。
b.把纸的一边贴在木棒上。
c.快速旋转木棒,反复做。
d.你发现旋转出来的是什么形状?
e.小组合作探究,得出结论。
师:同学们,按照上面的程序开始我们的探究活动吧!
(学生活动,教师巡回指导,注意引导学生,活动中感悟发现,探讨最后所要得到的结论)
(2)学生操作后,汇报操作结论。
师:老师发现你们合作得很愉快,现在能把你们的操作结论汇报给大家吗?
(学生选出代表,做简洁汇报)
预设 生:我们通过操作发现快速转动后看到的是一个圆柱。
师:同学们,你们观察得很细致,是啊,快速转动后看到的是一个圆柱,而不再是平面图形了。
师:这个圆柱中的高是谁?底面半径是谁?
预设 生:贴在木棒上的长方形的一边是圆柱的高,另一边是底面半径。
3.出示练习,学以致用。
师:根据刚才你们的操作及理解,拿出你手中的学具,标出圆柱体的底面、侧面和高。
(学生利用学具完成后,教师检查,并完成板书)
二、师生探究例2。
圆柱的侧面展开后是什么形状?把罐头盒的商标纸按如下图所示那样剪开,再展开。
(1)教师利用手中的教具,演示例2,学生观察后注意思考:圆柱的侧面展开后是什么形状?
(教师演示后,学生观察教师将罐头盒商标纸展开后的图形)
师:老师操作完,看一看,老师手中得到的是什么图形?(教师将操作后的图形展示给大家看看)
预设 生:长方形。
师:圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。
(2)教师引导学生按照操作步骤完成过程。
师:拿着手中操作得到的长方形,小组内合作,比比,想想,议议,思考长方形的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系。
(学生按照教师要求分组探究,教师巡视探究过程,适时指导)
(3)探究操作,得出操作结论。
师:同学们,刚才老师引导你们按照上面的过程操作,探讨老师的问题,现在开始你们的探讨汇报吧!
预设 生1:我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长。(教师适时板书)
生2:我们发现长方形的宽就是圆柱的高。
师:同学们,你们观察得很仔细,长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高。
师:如果圆柱的底面周长和高相等,那么圆柱沿高展开得到的图形是什么?
预设 生:正方形。
师:所以圆柱的侧面沿高展开得到的图形是一个长方形或正方形。
[设计意图] 引导学生在操作中体会物体的空间观念,通过看看、比比、说说、练练的探究式学习,使学生在操作中了解到圆柱的各部分名称,在操作中得到理论知识的升华,建立初步的空间立体感。
1.教材第19页“做一做”第1题。
2.教材第19页“做一做”第2题。
【参考答案】 1.3个图形都是沿着圆柱侧面上一条线展开的。 2.长=3.14×2×5=31.4(cm),宽是20 cm。
师:通过这节课的学习,你有什么收获?
预设 生1:我知道了圆柱有两个底面,一个侧面。
生2:圆柱的两个底面都是圆,并且大小相同;圆柱的侧面是曲面;一个圆柱有无数条高。
生3:知道圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形。
生4:圆柱的侧面沿高展开不但是一个长方形,而且长方形的长是底面圆形的周长,宽就是圆柱的高。
师:这节课我们通过动手操作,合作探究,知道了圆柱是由两个底面和一个侧面组成的,圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形,长方形的长就是底面圆形的周长,宽就是圆柱的高。
作业1
教材第20页练习三第1,2,3,4,5题。
作业2
【基础巩固】
1.(易错题)判断下列图形哪些是圆柱,在括号里打“√”。
2.(基础题)填空题。
(1)圆柱上、下两个面叫做( ),它们是面积相等的两个( ),两个底面之间的距离叫做( )。
(2)圆柱有( )个底面,有( )个侧面。
(3)若圆柱的侧面沿高展开后是长方形,该长方形的宽相当于圆柱的高,则长方形的长相当于( )。
(4)如果将一个圆柱的侧面展开后是一个正方形,那么圆柱的( )一定等于圆柱的( )。
3.(易错题)判断题。
(1)圆柱的上下粗细是一样的。( )
(2)圆柱只有一条高,就是上、下两个底面圆心的连线。 ( )
(3)圆柱的侧面展开图可能是一个长方形,也可能是正方形。 ( )
(4)一张长方形的纸,可以卷成两种不同形状的圆柱。(不浪费纸张) ( )
(5)沿虚线旋转一周会形成圆柱。 ( )
【提升培优】
4.(变式题)选择题。
(1)将圆柱的侧面展开,一定不会得到( )。
A.三角形 B.平行四边形
C.长方形 D.正方形
(2)圆柱的高有( )条。
A.1 B.2
C.3 D.无数
5.(探究题)一个圆柱的侧面展开图如下。这个圆柱的底面半径可能是多少厘米?
【思维创新】
6.(情景题)丽丽生日的时候,妈妈送给丽丽一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的,服务员阿姨说要配上十字形的丝带才漂亮,你知道至少买多长的丝带才合适吗?(蝴蝶结需要15 dm)
【参考答案】
作业1:1.(√)( )(√)( )(√) 2.长方体 正方体 圆柱 3.第一个图形是圆柱的展开图。4. 5.
板书设计：
圆柱的认识
2个底面：2个圆，大小相等，互相平行
1个侧面：曲面
高：无数条（粗、厚、长）
教后反思：
一、设计思路：
1.新旧衔接，让知识延伸。
本节课是学生们在一年级初步认识圆柱的基础安排的一节几何图形的认识课。我在教学的过程中从几何图形的最基础形成过程引导学生感知由点到线，由线到面，由面到体的三维递进关系，让学生在回顾知识的同时，唤起几何图形的形成过程。
2.巩固方法，做好铺垫
接着我选取了正方体和长方体作为研究对象，让学生知道研究一种几何形体的方法，我列举的其中的几种方法，目的是让学生运用这些方法进行新知识的学习。
3.联系特例，深入剖析
过去在好多年的教学中，一直没有给学生渗透圆柱上下一样粗的概念。这次在我备完课出的随堂练习题中，我突然发现了一个鼓的形状和沙漏的形状让学生进行判断，如果光从上下两个圆形的底面以及一个曲面的侧面是无法说清的，所以我在此设计了让学生摸一摸不同部分的曲面，目的让学生说出粗细一样，但遗憾的是学生没有说出来，本环节应该找一根绳子，在不同的方向围一围不就解决问题了吗？但我准备不充分，手里没有这个教具。只用语言进行了描述，感觉有所欠缺。
4.借助特例，完善特征
在课本上，圆柱的特征中是没有涉及上下两个面互相平行的这一结论，但是在练习题中涉及到了这个内容，所以我及时的对上下底面的特征进行了补充。为学生准确判断圆柱有了进一步的条件。（课堂生成）
5.借助实物，弱化难点
对于圆柱的高有无数条这个结论，学生对于侧面上存在的高比较容易理解，但对于内部的高看不到，摸不着，我及时借助彩铅及其彩铅笔筒做了形象的演示，让学生很容易就理解了这个难点内容。
6.联系生活，加深认识
对于圆柱的高，在后面好多的知识中都要运用到，所以我列举的生活中的水井、硬币、钢管等特殊物品的高，让他们清楚不同的物体中高可以不同的说法。
7.参与活动，强化认识
让学生提前准备长方形，铅笔进行游戏，在课上都有动手操作的机会，都有进行分析思考的素材。
8.适当延伸，拓宽知识
练习题的设计，由潜入深，从最基础的认识判断图形上升到解决生活中的实际问题。
二、不足之处与改进策略：
1.个别探究的内容仍然没有深入落到实处，比如圆柱上下两个面大小相等的比较，是不应该再多叫几个学生进行汇报不同的方法；让更多的学生有更深的体验。
2.时间的分配不均，前松后紧，前面的内容安排的有点儿多了。
3.课堂中的准备仍然不够充分，一些教具学具没有及时使用。