四年级数学上册教案-5.1平行与垂直 人教版

课题名称
第5章 平行与垂直
教学目标
正确理解“同一个平面” 、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，尤其是的“相交”的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。
重难点分析
重点分析
这些概念都是一些抽象的概念。而且学生以前学习的直线、射线、线段等知识点研究的都是单一对象的特征，而平行与垂直是同一个平面内两条直线位置的相互关系。这种相互关系，学生还没有建立表象，因此学生理解起来较困难。
难点分析
从学生思维角度看，平行与垂直现象、在日常生活中应用广泛，但由于学生生活的局限性，理解以上抽象的概念是有些困难。由于学生年龄小、空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一个平面”的本质；而且有些学生的分析能力较弱、比如：遇到看似不相交的两条直线、学生就认为这两条直线没有相交。有些学生就想不到、根据直线的特点，可以把两条直线延长，延长以后这两条直线有可能会相交。
教学方法
让学生直观观察两个长方体。两个长方体的表面上都分别有两条不同颜色的直线，学生通过直观的观察，理解长方体前面的两条在“同一个平面”内。但分别在长方体前面和上面的两条直线不在“同一个”平面内。
2、让学生理解看似不相交而实际上是“相交”现象的时候，是让学生亲自验证自己的判断是否正确，根据直线的特点，把看似不相交的两条直线延长试一试、从而得出结论有时候看似不相交的两条直线延长以后又可能会出现“相交”的情况、
3、为了让学生正确理解同一个平面内两条直线的位置关系，首先让学生想象，并亲自动手操作画出同一个平面内两条直线可能会出现的位置关系，画完后再让学生把多种情况进行分析、对比、分类，从而更好的理解“平行”与“垂直”两种特殊的位置关系。
教学环节
教学过程
导入
复习导入：
师：同学们，我们学过直线的特点，直线没有端点可以向两端无限延长。今天咱们来学习同一平面内两条直线的位置关系，并给学生讲解同一个平面的含义。
出示两个长方体 ，两个长方体的表面上都各有两条不同颜色的直线。学生能直观的看到，第一个长方体中、蓝色的直线在上面、红色的直线在前面，虽然两条直线都在同一个长方体的面上，但它们不在同一个面内，所以像这种情况叫这两条直线不在同一平面内。学生继续观察第二个长方体，蓝色和红色的两条直线都在长方体的前面，那这种情况就叫两条直线在同一个平面内。学生理解同一个平面的含义以后，接着进入下一个环节，那接下来研究 在同一平面内两条直线的位置关系。
知识讲解
（难点突破）
一、认识互相平行
1、画图感知，确定研究对象。
把一张白纸看成一个平面，在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，则这两条直线会有什么样的位置关系呢？课件出示学生通常画的7种情况，让学生仔细观察。
2、观察分类，了解平行与垂直的特征。
师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。你们能不能按照两条直线位置关系的不同给它们分分类？请同学们先独立思考，然后在小组中交流一下你的想法。
3、学生汇报：全班交流分类情况。
提示学生直线可无限延长的特点，因此会有如下情况出现：a 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。b 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类
4、教师点拨，引导学生进行第二种正确分类。
快要交叉的现在是这样，延长后永远都是这样吗？
在老师的点拨下，让学生知道快要交叉的直线延长是可以交叉的。? ???? ?? ?? ?? ???
5、进行分类，并说出正确分类的理由。
师总结：像这样两条直线交叉在一起，用数学语言我们就说这两条直线相交了，那也就是说我们画的两条直线位置关系可以分成两类，一类是相交的，一类是不相交的。（板书：两条直线 相交和不相交）。
6、小组讨论：不想交的两条直线的现象应成为什么？
小组反馈，师小结：在同一平面内无论把两条直线怎么延长都不会相交，像这样不相交的两条直线就叫做平行线。（板书：平行）
7、学习平行线的表示方法：a与b互相平行，记作a∥b ，读作 a平行于b
二、认识互相垂直
师：我们再来看看同一个平面内两条直线相交的情况。
（1）观察分类。两条直线相交的情况我们再分分类，你会怎么分？两条直线相交成的四个角是什么角？
（2）汇报：两条直线有的相交成直角，有的是锐角，有的是钝角。
（3）引出互相垂直的概念，你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？
（4）课件出示互相垂直的的概念。相交成直角的两条直线互相垂直。
（5）学习互相垂直的表示方法。
a与b互相垂直，记作a⊥b ，读作 a垂直于b。
课堂练习
8178802622550～
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～
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（难点巩固）
课堂练习：
让同学们观察咱们的周围，找出互相平行的例子。（比如： 铁轨、斑马线都是又一组一组的平行线组成的。）
让同学们观察咱们的周围，找出互相垂直的例子。（让学生欣赏古代建筑物与现代建筑物，其中就有很多垂直现象）
3、判断下面的每一组直线是平行还是垂直。
418147529527533528009525085725314325174307575565
4476750112395
15049502667002800350295275
小结
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行，其中一条直线是另一条的平行线。如果同一个平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
生活中有很多“平行”与“垂直”的例子，比如古代和现代建筑物，斑马线等等，只要我们细心观察我们的周围，肯定会发现更多的数学奥秘。