五年级数学上册教案-6.1 平行四边形的面积 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级数学上册教案-6.1 平行四边形的面积 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 203.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-16 09:41:01 | ||
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文档简介
6.1平行四边形的面积教案设计
1、教学目标
知识与技能
（1）在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。
（2）能够应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
过程与方法
通过操作、观察、比较，使学生经历运用转化的方法推导出平行四边形的面积计算公式的过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生分析和解决问题的能力。
情感、态度与价值观
通过数学活动，培养学生初步的推理能力、逻辑思维能力和合作意识，让学生体会平行四边形的面积计算公式在实际生活中的应用。
2、重点难点
重点：平行四边形的面积计算公式的推导和应用。
难点：理解平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系。
3、课前准备
教师准备 PPT课件 课堂活动卡 平行四边形卡片 剪刀
学生准备 练习卡片 平行四边形卡片 剪刀
教学过程
板块一 创设情境，导入新课
1．常用的面积单位有哪些？
2．出示教材87页情境图，观察这两个花坛，猜测一下，哪一个花坛的面积大呢？假如长方形花坛的长是6 m，宽是4 m，怎样计算它的面积呢？
根据“长方形的面积＝长×宽”，得出长方形花坛的面积是24 m2，平行四边形的面积计算公式我们还没有学过，所以不能算出平行四边形花坛的面积，我们能不能把平行四边形转化成我们学过的、会计算面积的图形呢？本课时我们就一起学习平行四边形面积的计算。(板书课题：平行四边形的面积)
板块二 操作实践，探究新知
1．数方格法。
(1)复习旧知。
师：以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天我们也用同样的方法求平行四边形的面积。
(课件出示方格纸)
师：这是什么图形？
生：长方形
师：如果一个方格代表1 m2，那么这个长方形的面积是多少？
生：24 m2。
师：这是什么图形？
生：平行四边形。
师：如果一个方格代表1 m2，自己在方格纸上数一数，这个平行四边形的面积是多少？
师：方格纸上不满一格的都按半格计算。说出数方格的结果，并说一说你是怎样数的。
(2)填写表格，观察发现。
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
(3)小结。
如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。
2．割补法。
(1)小组讨论。
你们准备怎样将平行四边形转化成长方形呢？
(2)组织学生动手操作，教师巡视指导。(出示课堂活动卡)
3．生交流示范过程。
生1：先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
生2：左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动，也叫沿着底边平移，直到直角三角形的斜边与平行四边形右侧的边重合为止。
4．观察思考。
(在剪拼成的长方形左面放一个与原来一样的平行四边形，便于比较)
(1)这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比，有没有变化？为什么？
(2)这个长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？
(3)这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？
(4)思考后填空。
①原来的平行四边形的底与长方形的( )相等。
②原来的平行四边形的( )与长方形的( )相等。
③这两个图形的面积( )。
5．变式验证。
(1)是不是所有的平行四边形都能拼成长方形呢？
(出示两个不同的平行四边形，让学生找出底和高)
(2)课件演示割补过程，引导学生比较平行四边形的底和高与拼成的长方形的长和宽。
6．归纳整理。
通过刚才的操作我们发现：沿着平行四边形的任意一条高剪开、平移、拼摆都能把平行四边形转化成长方形。拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高相等。在刚才的学习过程中我们采用了先猜想，再转化，最后验证的学习方法。这些方法在以后的学习中会经常用到。
7．总结公式。
(学生回答后师板书：平行四边形的面积＝底×高)
8．用字母表示平行四边形的面积计算公式。
平行四边形的面积计算公式用字母表示为S＝a×h。
操作指导
教师要注意，如果学生利用不同方法进行割补转化成长方形，都应给予肯定。要求学生叙述自己的推导过程，在此基础上教师可以利用PPT课件或教具进行演示，注意在演示过程中显示平移的方法，引导学生观察转化前后两个图形之间的关系，共同推导出：平行四边形的面积＝底×高。然后出示平行四边形的示意图，用字母表示出平行四边形的面积计算公式。
板块三 巩固练习，拓展提高
(1)平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
(想一想：要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？)
(2)组织学生独立解答，并汇报解答过程。
(3)和学生共同讨论利用平行四边形的面积计算公式解决问题时需要注意的地方。
板块四 全课总结，布置作业
1．全课总结。
今天你学会了什么？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？怎样求平行四边形的面积？
板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积＝长×宽
↓ ↓
平行四边形的面积＝底×高
S＝ah
1、教学目标
知识与技能
（1）在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。
（2）能够应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
过程与方法
通过操作、观察、比较，使学生经历运用转化的方法推导出平行四边形的面积计算公式的过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生分析和解决问题的能力。
情感、态度与价值观
通过数学活动，培养学生初步的推理能力、逻辑思维能力和合作意识，让学生体会平行四边形的面积计算公式在实际生活中的应用。
2、重点难点
重点：平行四边形的面积计算公式的推导和应用。
难点：理解平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系。
3、课前准备
教师准备 PPT课件 课堂活动卡 平行四边形卡片 剪刀
学生准备 练习卡片 平行四边形卡片 剪刀
教学过程
板块一 创设情境，导入新课
1．常用的面积单位有哪些？
2．出示教材87页情境图，观察这两个花坛，猜测一下，哪一个花坛的面积大呢？假如长方形花坛的长是6 m，宽是4 m，怎样计算它的面积呢？
根据“长方形的面积＝长×宽”，得出长方形花坛的面积是24 m2，平行四边形的面积计算公式我们还没有学过，所以不能算出平行四边形花坛的面积，我们能不能把平行四边形转化成我们学过的、会计算面积的图形呢？本课时我们就一起学习平行四边形面积的计算。(板书课题：平行四边形的面积)
板块二 操作实践，探究新知
1．数方格法。
(1)复习旧知。
师：以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天我们也用同样的方法求平行四边形的面积。
(课件出示方格纸)
师：这是什么图形？
生：长方形
师：如果一个方格代表1 m2，那么这个长方形的面积是多少？
生：24 m2。
师：这是什么图形？
生：平行四边形。
师：如果一个方格代表1 m2，自己在方格纸上数一数，这个平行四边形的面积是多少？
师：方格纸上不满一格的都按半格计算。说出数方格的结果，并说一说你是怎样数的。
(2)填写表格，观察发现。
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
(3)小结。
如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。
2．割补法。
(1)小组讨论。
你们准备怎样将平行四边形转化成长方形呢？
(2)组织学生动手操作，教师巡视指导。(出示课堂活动卡)
3．生交流示范过程。
生1：先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
生2：左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动，也叫沿着底边平移，直到直角三角形的斜边与平行四边形右侧的边重合为止。
4．观察思考。
(在剪拼成的长方形左面放一个与原来一样的平行四边形，便于比较)
(1)这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比，有没有变化？为什么？
(2)这个长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？
(3)这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？
(4)思考后填空。
①原来的平行四边形的底与长方形的( )相等。
②原来的平行四边形的( )与长方形的( )相等。
③这两个图形的面积( )。
5．变式验证。
(1)是不是所有的平行四边形都能拼成长方形呢？
(出示两个不同的平行四边形，让学生找出底和高)
(2)课件演示割补过程，引导学生比较平行四边形的底和高与拼成的长方形的长和宽。
6．归纳整理。
通过刚才的操作我们发现：沿着平行四边形的任意一条高剪开、平移、拼摆都能把平行四边形转化成长方形。拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高相等。在刚才的学习过程中我们采用了先猜想，再转化，最后验证的学习方法。这些方法在以后的学习中会经常用到。
7．总结公式。
(学生回答后师板书：平行四边形的面积＝底×高)
8．用字母表示平行四边形的面积计算公式。
平行四边形的面积计算公式用字母表示为S＝a×h。
操作指导
教师要注意，如果学生利用不同方法进行割补转化成长方形，都应给予肯定。要求学生叙述自己的推导过程，在此基础上教师可以利用PPT课件或教具进行演示，注意在演示过程中显示平移的方法，引导学生观察转化前后两个图形之间的关系，共同推导出：平行四边形的面积＝底×高。然后出示平行四边形的示意图，用字母表示出平行四边形的面积计算公式。
板块三 巩固练习，拓展提高
(1)平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
(想一想：要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？)
(2)组织学生独立解答，并汇报解答过程。
(3)和学生共同讨论利用平行四边形的面积计算公式解决问题时需要注意的地方。
板块四 全课总结，布置作业
1．全课总结。
今天你学会了什么？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？怎样求平行四边形的面积？
板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积＝长×宽
↓ ↓
平行四边形的面积＝底×高
S＝ah