2020年12月江苏省百校联考高三第二次考试数学试卷及答案（PDF版含解析）

江苏省百校联考高三年级第二次试卷
数学
考生注意
1.本试卷共150分.考试时间120分钟
2.请将各题答案填写在答题卡上
3.本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语,函数与导数,三角函数,解三角形,平面向
量,复数,数列,不等式,立体几何,解析几何.
、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的
1.已知集合A={x|x2+3x-4>0},B={x|1x-1|<2},则(A)∩B=
A.{x|-1B.{x|-1D.{x|-12.已知复数z满足(2+i)z=5-5i,则z
B.1
C.1+3i
D.3+3i
已知a,b都是实数,则1gab2”的
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
4函数(x)-加nx的部分图象大致为
5.点P为抛物线C:y2=2px(>0)的准线上一点,直线x=2交抛物线C于M,N两点,若
PMN的面积为20,则p
B2
6.已知sin(-12)=3,则sin(29+3)
2
C
D
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7.已知点P是边长为2的菱形ABCD内的一点(包含边界),且∠BAD=120°,则A卢·AB的取
值范围是
A.L-2,4
B.(-2,4)
C.[-2,2]
D.(-2,2)
8.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,以A为球心,22为半径的球面与平
A1B1C1D1的交线长为
B
二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分
9.已知向量a=(1,3),b=(-2,1),c=(3,-5),则
A.(a+2b)∥c
B.(a+2b)⊥c
C.|a+c|=√10+√34
D.|a+c|=2|b
10.已知实数x,y满足-3A.x的取值范围为(-1,2)
B.y的取值范围为(-2,1)
C.x+y的取值范围为(-3,3)
D.x-y的取值范围为(-1,3)
1知函数f(x)=2n(ax+q)(∈N,pl<)的图象经过点A(O,3),且f(x)在[0,2x]
上有且仅有4个零点,则下列结论正确的是
B
C.f(x)在(-,0)上单调递增
D.f(x)在(0,2π)上有3个极小值点
12.经研究发现:任意一个三次多项式函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的图象都只有一个
对称中心点(x0,f(x),其中x是f(x)=0的根,f(x)是f(x)的导数,f(x)是f(x)的
导数若函数f(x)=x2+ax2+x+b图象的对称点为(-1,2),且不等式e-mx(lnx+1)
对任意x∈(1,+∞)恒成立,则
B.b=1
C.m的值可能是一e
D.m的值可能是一1
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
13在等差数列{an}中,a1=2,a2+a1=-8,则数列{an}的公差为
14将一个斜边长为4的等腰直角三角形以其一直角边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何
体的表面积为
15已知双曲线C:-8=1的左焦点为F点M在双曲线C的右支上,A(0,4),当△MAF的
周长最小时,△MAF的面积为
16.已知函数f(x)=|x2-x-1|,若关于x的方程f(x)=ax+1恰有两个实数根,则实数a
的取值范围是
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