14.2《命题与证明》第1课时
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文档简介
命题与证明
第一课时 命题
教学目标：
知识与技能
理解命题的概念，知道命题的结构，寻求命题的条件与结论；
辨别真假命题，会通过举反例来说明假命题；
体验并理解原、逆命题之间的关系。
过程与方法
以问题为全课心脏，在问题辨析中掌握概念。
3．情感态度与价值观
通过对命题概念的理解，真假命题的判断以及互逆命题的体验，培养学生树立科学严谨的学习方法；
积极参与教学活动，对数学产生好奇心和求知欲，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
教学重难点：
重点：命题概念与结构。
难点：命题的条件与结论的识别。
教学过程：
开始设置一组“教学导入”，通过三个有关当今的“经济”与“环保”热点问题，导出三句含有“如果……，那么……。”的语句，从而导入本节课所要研究的主题——“命题”。
（一）思考引入
思考下列各语句中，哪些是作出了判断的句子，哪些不是？
多可爱的804班学生啊！
你们欢迎我吗？
2008年奥运会是在桐城市举办的。
1+2>3。
0.5是整数。
对顶角相等。
连结A、B两点。
若X2=1，则X=1。
（二）新课探究
1.命题（突出重点！）
（1）概念：可以判断它是真（正确）、假（错误）的语句或式子叫做命题；反之，若一个语句没有对某一事件的正确与否做出任何判断，则它不是命题。
及时反馈：看看下列语句是不是命题？
今天天气如何？
你是不是作业没交？
这里景色多美啊！
-2不是整数。
4>3．
注：针对于第（3）小题学生的回答，做关于感叹句在命题中的具体分析。
（2）命题的结构：
每个命题都是由条件与结论两个部分组成。
命题常写成的形式为：“如果（条件），那么（结论）。”或“若（条件），则（结论）。”如：如果a是偶数，那么a一定能被2整除。（让学生举例填空）
注：对于一些条件与结论不明显的命题，一般采取先添补一些命题中省略的词句，写成“如果……，那么……。”的形式后，再确定条件与结论。
如：命题①对顶角相等。
②a>0时，函数y=ax+b的值随x的增加而增加。
（3）寻求命题的条件与结论（突破难点！）
例：请说出下列命题的条件与结论：
①两个直角相等；
②面积相等的两个三角形高相等。
2.真命题与假命题
概念：正确的命题叫做真命题；错误的命题叫做假命题。
识别：
判断下列命题是真命题还是假命题：
2008年奥运会是在桐城市举办的。
1+2>3 。
0.5是整数。
对顶角相等。
若X2=1,则x=1 。
一个锐角与一个钝角的和等于180°。
反例：
例：一个锐角与一个钝角的和等于180°。——假命题
因为 30°是锐角,120°是钝角，
而 30°+ 120°=150°≠180 °，
所以“一个锐角与一个钝角的和等于180°”是假命题。
概念：如上，判断一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不满足命题结论的例子就可以了。像这样的例子叫做反例。
原命题与逆命题
概念：原命题：“若p则q。”
逆命题：“若q则p。”（其中p代表命题条件，q代表命题结论。）
互逆命题：命题“若p则q” 与命题“若q则p” 这样两个命题（条件与结论互换）称为互逆命题。
注：原命题与逆命题的相对性。并让学生积极举出互逆命题的例子。
（2）互逆命题的真假性：原命题的真假与其逆命题的真假无关。
（请同学们举两个例子让我们一起感受一下！体现学生的主动性，让学生自主探究得出结论。）
四．小结交流：
这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？
（请一个学生归纳总结，其他同学补充完善。）
五．作业布置：
教材85页习题1,2,3
课后思考题：
1．对于同一平面内三条直线a, b, c,给出下列五个选项：
1. a ∥ b 2. b ∥ c 3. a ⊥ b 4. a ∥ c
5. a ⊥ c
以其中两个为条件，一个为结论，组成一个你认为正确的命题 。
2．“X>6”是不是命题？
板书设计：
14.2命题与证明
第一课时 命题
一．命题 三．原命题与逆命题
1.概念 1.概念
2.命题的结构 2.互逆命题的真假性
3.寻求命题的条件与结论 四．小结交流
二．真、假命题 五．作业布置
1.概念
2.识别
3.反例
第一课时 命题
教学目标：
知识与技能
理解命题的概念，知道命题的结构，寻求命题的条件与结论；
辨别真假命题，会通过举反例来说明假命题；
体验并理解原、逆命题之间的关系。
过程与方法
以问题为全课心脏，在问题辨析中掌握概念。
3．情感态度与价值观
通过对命题概念的理解，真假命题的判断以及互逆命题的体验，培养学生树立科学严谨的学习方法；
积极参与教学活动，对数学产生好奇心和求知欲，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
教学重难点：
重点：命题概念与结构。
难点：命题的条件与结论的识别。
教学过程：
开始设置一组“教学导入”，通过三个有关当今的“经济”与“环保”热点问题，导出三句含有“如果……，那么……。”的语句，从而导入本节课所要研究的主题——“命题”。
（一）思考引入
思考下列各语句中，哪些是作出了判断的句子，哪些不是？
多可爱的804班学生啊！
你们欢迎我吗？
2008年奥运会是在桐城市举办的。
1+2>3。
0.5是整数。
对顶角相等。
连结A、B两点。
若X2=1，则X=1。
（二）新课探究
1.命题（突出重点！）
（1）概念：可以判断它是真（正确）、假（错误）的语句或式子叫做命题；反之，若一个语句没有对某一事件的正确与否做出任何判断，则它不是命题。
及时反馈：看看下列语句是不是命题？
今天天气如何？
你是不是作业没交？
这里景色多美啊！
-2不是整数。
4>3．
注：针对于第（3）小题学生的回答，做关于感叹句在命题中的具体分析。
（2）命题的结构：
每个命题都是由条件与结论两个部分组成。
命题常写成的形式为：“如果（条件），那么（结论）。”或“若（条件），则（结论）。”如：如果a是偶数，那么a一定能被2整除。（让学生举例填空）
注：对于一些条件与结论不明显的命题，一般采取先添补一些命题中省略的词句，写成“如果……，那么……。”的形式后，再确定条件与结论。
如：命题①对顶角相等。
②a>0时，函数y=ax+b的值随x的增加而增加。
（3）寻求命题的条件与结论（突破难点！）
例：请说出下列命题的条件与结论：
①两个直角相等；
②面积相等的两个三角形高相等。
2.真命题与假命题
概念：正确的命题叫做真命题；错误的命题叫做假命题。
识别：
判断下列命题是真命题还是假命题：
2008年奥运会是在桐城市举办的。
1+2>3 。
0.5是整数。
对顶角相等。
若X2=1,则x=1 。
一个锐角与一个钝角的和等于180°。
反例：
例：一个锐角与一个钝角的和等于180°。——假命题
因为 30°是锐角,120°是钝角，
而 30°+ 120°=150°≠180 °，
所以“一个锐角与一个钝角的和等于180°”是假命题。
概念：如上，判断一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不满足命题结论的例子就可以了。像这样的例子叫做反例。
原命题与逆命题
概念：原命题：“若p则q。”
逆命题：“若q则p。”（其中p代表命题条件，q代表命题结论。）
互逆命题：命题“若p则q” 与命题“若q则p” 这样两个命题（条件与结论互换）称为互逆命题。
注：原命题与逆命题的相对性。并让学生积极举出互逆命题的例子。
（2）互逆命题的真假性：原命题的真假与其逆命题的真假无关。
（请同学们举两个例子让我们一起感受一下！体现学生的主动性，让学生自主探究得出结论。）
四．小结交流：
这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？
（请一个学生归纳总结，其他同学补充完善。）
五．作业布置：
教材85页习题1,2,3
课后思考题：
1．对于同一平面内三条直线a, b, c,给出下列五个选项：
1. a ∥ b 2. b ∥ c 3. a ⊥ b 4. a ∥ c
5. a ⊥ c
以其中两个为条件，一个为结论，组成一个你认为正确的命题 。
2．“X>6”是不是命题？
板书设计：
14.2命题与证明
第一课时 命题
一．命题 三．原命题与逆命题
1.概念 1.概念
2.命题的结构 2.互逆命题的真假性
3.寻求命题的条件与结论 四．小结交流
二．真、假命题 五．作业布置
1.概念
2.识别
3.反例