20秋冀教版数学六年级上册教学第三单元
百分数
（教案）
第5课时
简单应用(一)
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第36—37页。
教学提示
求一个数的百分之几是多少的应用题和求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路是一样的，同样是用乘法计算。
教学目标
1．在具体情境中，经历发现问题，提出并解答简单实际问题的过程。
2．能提出现实情境中和百分数有关的数学问题，会解答有关百分数的简单实际问题。
3．感受用百分数描述实际问题的作用，增强关心社区、爱护环境的意识。
重点、难点
重点
理解“求一个数的百分之几是多少”的简单问题的解答方法并会解答这类实际问题。
难点
会解答“求一个数的百分之几是多少”的简单的实际问题。
教学准备
教师准备：多媒体课件。
教学过程
（一）新课导入：
师：同学们，植树造林不仅可以防止水土流失，同时也可以美化环境。今年我校师生就在校园的道路两旁及花池中栽了一种四季常绿的柏树，共24棵，结果成活了21棵。请你应用学过的百分数知识提出问题。(板书：栽种24棵，成活2l棵)
生1：柏树的成活率是多少?(师板书：成活率是
)
生2：成活的棵数是栽种棵数的百分之几?
生3：栽种棵数是成活棵数的百分之几?
师：同学们，你们能自己解决这几个问题吗?
生：能解决。
师：那就动手解决这些问题吧!
(学生独立解答，指名汇报)
生1：柏树成活率：成活的棵数÷栽种的棵数×100％。
21÷24X100％＝87.5％
生2：求成活的棵数是栽种棵数的百分之几，就是以栽种棵数为单位“1”，用成活棵数除以栽种棵数。
21÷24=87.5％
生3：求栽种棵数是成活棵数的百分之几，是以成活的棵数为单位“l”，用栽种棵数除以成活的棵数。
24÷21≈114.3％
师：同学们对前几节课所学的知识掌握得真好!如果老师告诉你们栽种的棵数是24棵，成活的棵数是栽种棵数的87.5％，你们能求出成活的棵数吗?这就是我们今天要来解决的问题——百分数的简单应用。(板书：简单应用)
设计意图：从学生感兴趣的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。
同时紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此引入新课，使学生明确新旧知识间的联系，为后继学习做好铺垫。
二、引导探究，解决问题
1．课件出示：
我校师生栽种柏树共24棵，成活的棵数是栽种棵数的87.5％。共成活子多少棵柏树?
2．合作探究。
师：同桌间互相商量一下，你从中了解到哪些数学信息，问题是什么?数量间的关系是怎样的?用自己喜欢的方式把它表示出来并解答。
设计意图：引导学生想一想，说一说。不仅发挥了合作学习的优势，同时激发了学生的学习主动性。
2．学生汇报。
生1：我是这样想的。根据“成活的棵数是栽种棵数的87.5%”是把栽种的棵数看作单位“1”，可以列出数量关系式：栽种的棵数X87.5％＝成活的棵数。根据关系式直接列算式解答。
24×87.5％＝21(棵)
生2，我是这样想的，根据“成活的棵数是栽种棵数的87.5%”知道把栽种棵数看作单位“1”，成活棵数占87.5％，画一条线段来表示栽种棵数，这条线段的87.5％表示成活的棵数。
根据线段图得数量关系式：成活棵数＝栽种棵数×87.5％，再根据关系式列式进行解答。(教师随着学生发言出示课件)
师：我们刚才解决的这个问题有什么特点?请名叫、组讨论一下。
生：我们所解决的是“求一个数的百分之几是多少”的问题。
师：现在同学们会自己解决“求一个数的百分之几是多少”的问题了吗?
生：会了。
设计意图：通过讨论，加深学生对“求一个数的百分之几是多少”的实际问题的认识，有利于学生形成良好的认知结构，促进学生逻辑思维能力的发展。
三、联系实际，巩固新知
师：同学们都很棒，很会动脑筋，敢来挑战一下自我吗?
课件出示问题一：
某房地产公司建“安康小区”，城市规划要求绿地面积至少要达到小区面积的30％。这个小区的绿地面积至少要达到多少平方米?
让学生找出数量关系，独立解决问题。
学生解答，交流算法。
生：绿地面积＝小区面积X30％
9500×30％＝9500×＝2850(平方米)
课件出示问题二：
“阳光小区”占地面积为2.2万平方米，其中绿地面积为0.55万平方米。
师：请同学们读文字、看情境图，说一说你们了解到哪些信息。
学生回答，全班交流。
师：根据这些信息，你能想到哪些问题?
生1：根据这些信息，我想到的问题是：这个小区现在的绿地面积是否符合30％的要求?
生2：我想到的问题是：如果按30％计算，这个小区的绿地面积应该是多少?
生3：现在的绿地面积跟要求的30％相比是多了还是少了?如果多了，多百分之JL?如果少了，要达到要求还要增加多少绿地面积?
师：同学们真了不起，想到了这么多的问题，现在我们就先解决第一个问题吧!
(先让学生自主解答，再全班交流解答方法)
生1：先根据这个小区的“绿地面积和占地面积”算出绿地面积占占地面积的百分之几，再与30％比较。0.55÷2.2＝25％
25％＜30％
所以这个小区现在的绿地面积不符合30％的要求。
生2：我先根据小区的“占地面积和绿地面积要达到30％”求出绿地面积按要求应该达到多少万平方米，再与实际绿地面积比较。
2.2×30％＝0.66(万平方米)
0.66万＞0.55万，所以这个小区的绿地面积没有达到30％的要求。
生3：我根据“绿地面积和绿地面积要达到占地面积30％的要求”，先求出这个小区的占地面积，再与实际占地面积比较。
0.55÷30％≈1.83(万平方米)
1.83万＜2.2万
所以没有达到要求。
师：同学们真棒!用不同的方法，正确地解决了第一个问题，下面请同学们独立解决另两个问题吧!
设计意图：结合具体事例，使学生感受到百分数在描述实际问题中的作用，通过自主解决问题，使学生“学习的主人”角色体现得淋漓尽致。
（三）巩固新知：
1．金庄镇中心学校去年冬季取暖用煤420吨，今年用煤量是去年的90％，今年用煤多少吨?
2．亮亮家上个月的总支出为1380元，其中食品支出占总支出的52％，服装支出占总支出的8％，书报费支出占总支出的4％。他们家上个月食品支出、服装支出和书报费支出各是多少元?
答案：
1．378吨
2．食品：717.6元
服装：110.4元
书报费：55.2元
（四）达标反馈
l．填空。
(1）一篇文章有9600个字，小明打了全文的40％，小明打了(
)个字，还有(
)个字没有打。
(2)修一条300米的路，第一期完成40％，第二期完成30％，第一期比第二期多修了(
)米。
(2)聪聪和佳佳同看一本430页的故事书，聪聪看了120页，佳佳看了这本书的30％，那么(
)看得多。
2．我会找。
(1)男生人数是女生人数的80％是把(
)看作单位“1”。
×80％＝
(2)一条公路全长720米，已修了全长的40％，是把(
)
看作单位“1”。
×40％＝
3．我是填空小能手。
(1)50的6％是(
)。
(2)苹果有460筐，梨的筐数是苹果筐数的25％，梨有(
)筐。
(3)一袋大米100千克，吃去60％，剩下(
)千克。
知识点2
求一个数的百分之几是多少的应用
4．我能辨是非。
(1)男生人数是女生人数的80％，女生人数是男生人数的20％。
(
)
(2)六年级共有女生40人，其中15％没有达到体育锻炼标准，则达到体育锻炼标准的有24人。
(
)
(3)今年小麦的产量比去年增加了20％，今年小麦的产量就相当于去年的120％。
(
)
答案：
1．(1)3840
5760
(2)30
(3)佳佳
2．(1)女生人数
女生人数
男生人数
(2)公路全长
720
288(米)
3．(1)3
(2)115
(3)40
4．(1)×
(2)×
(3)√
（五）课堂小结
全课总结，畅谈收获
随着生活水平的提高，人们对居住的社区环境更加关心，现在的房产开发绿化面积必须达到一定的比例才能达到人们的居住要求。通过本节课的学习，我们解决了一个什么问题?你们有什么感想?
（六）布置作业
1.某县总人口是46.8万人。其中居住在城镇的人口占总人口的32％，居住在城镇的有多少万人?
2.学校图书馆共有图书1400册，其中文艺类书占45％，文艺类书共有多少册?
3．燕子每小时能飞行150千米，汽车每小时行驶的路程是燕子的80％。汽车每小时行驶多少千米?
4．请你算一算。三位同学比赛跳绳。
小明：我跳了120下。
小强：我跳的下数是小明的62.5％。
小亮：我跳的下数是小强的120％。
小强跳了(
)下，小亮跳了(
)下。
5．全球陆地面积约为14870万平方千米，目前已有24.2％的土地荒漠化，荒漠化土地约有多少万平方千米?
6．带鱼中蛋白质的含量约为17.7％，脂肪含量约为4.9％。明明午餐吃了200克带鱼，他从带鱼中摄取的蛋白质和脂肪分别是多少克?
7．人体每天大约需要摄人2500毫升水，从食物中大约能摄取人体所需水分的48％，其余的需要通过饮水来获得。
(1)从食物中大约能摄取多少毫升水?
(2)人体每天大约需要饮水多少毫升?
8．球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的40％。如果球从35米高处落下，那么第二次弹起的高度是多少米?
答案：
1．46.8×32％＝14．976(万人)
2．1400×45％＝630(册)
3．150×80％＝120(千米)
4．75
90
5．14870×24.2％＝3598．54(万平方千米)
6．蛋白质的质量：200×17.7％＝35.4(克)
脂肪的质量：200×4.9％＝9.8(克)
7。(1)2500×48％＝1200(毫升)
(2)2500—1200＝1300(毫升)
或2500×(1—48％)＝2500×52％＝1300(毫升)
8．5.6米
板书设计
简单应用(一)
栽种24棵，成活21棵，成活率是
成活率＝成活棵数÷栽种棵数×100％
21÷24×100％＝87.5％
栽种了24棵，成活了87.5％，成活多少棵?
栽种棵数的87.5％
成活棵数＝栽种棵数×87．5％
24×87.5％=21(棵)
教学资料包
（一）
教学精彩片段
一、引入新课
六年级(1)班有50人，其中三好学生有8人，三好学生占全班人数的百分之几?
师：同学们，那么能求出三好学生占全班人数的百分之几吗？
设计意图：通过解决问题引导学生回忆“求一个数是另一个数的百分之几”的问题的解决方法。
师：前面我们学习了“求一个数是另一个数的百分之几”的问题的解决方法，今天我们学习“求一个数的百分之几是多少”的问题的解决方法。(板书课题)
设计意图：
复习“求一个数是另一个数的百分之几”的问题的解决方法，为新课的学习埋下伏笔。同时，简单明了地引入新课也让学生快速地进入学习状态。
二、探究新知，统一算法
课件出示教材第36页例1。
师：请同学们读题，找出题中的数学信息和要解决的问题。
生1：知道这个小区的占地面积是9500平方米，绿地面积至少达到这个小区占地面积的30％。
生2：问题是：这个小区的绿化面积至少要达到多少平方米?
师：我们应该怎样解决这个问题?
生：根据“绿化面积至少达到占地面积的30％”，我把占地面积看作单位“1”，列出数量关系式：绿化面积＝占地面积X
30％，再列式解答。9500X30％＝9500X0．3＝2850(平方米)(教师随着学生的回答板书数量关系式和算式)
师：求一个数的百分之几是多少的应用题和求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路是一样的，同样是用乘法计算。
设计意图：
引导学生根据数学信息和问题列出数量关系式，解决问题。培养学生自主解决问题的能力。
（二）
数学资源
?1．据统计，A城市去年的婴儿出生率0.3％，B城市去年的婴儿出生率也o．3％。这两个城市去年出生的婴儿一样多吗?
分析：A城市去年的婴儿出生率0.3％是指去年A城市婴儿出生的人数占A城市人口总数的0.3％，B城市去年的婴儿出生率0.3％是指去年B城市婴儿出生的人数占B城市人口总数的0.3％，因为两个城市的人口总数没有告诉，所以两个城市的婴儿出生人数无法确定。如果两个城市的人口相等，那么两个城市去年出生的婴儿数也相等，如果两个城市的人口总数不相等，那么两个城市去年出生的婴儿数也不相等。
答案：不一定。
点拨：当百分率相同时，百分率对应的单位“1”越大，百分率所表示的具体数量就越大。
三、资料链接
百分数知识屋
百分数是用100作分母的分数，在数学中用“％”来表示，在文章中一般都写作“百分之多少”。百分数与倍数不同，它既可以表示数量的增加，也可以表示数量的减少。运用百分数时，也要注意概念的精确。如“比过去增长20％”，即过去为100，现在是“120”；“比过去降低20％”，即过去是100，现在是“80”；“降低到原来的20％”，即原来是100，现在是“20”。运用百分数时，还要注意有些数最多只能达到100％，如产品合格率，种子发芽率等；有些百分数只能小于100％，如粮食出粉率等；有些百分数却可以超过100％，如产品产量完成情况等。20秋冀教版数学六年级上册教学第三单元
百分数
（教案）单元概述和课时安排
教材分析
本单元的百分数是在学生系统学过整数、小数，特别是分数的意义和计算以及比的基础上学习的。百分数的认识和应用是小学阶段数学学习的重要内容，本单元认识百分数，强化百分数意义的理解，百分数和小数、分数、比等知识的联系，重视用百分数来描述、刻画现实世界中的实际问题，体会百分数的应用价值。第五单元百分数的应用，强调的是百分数的应用，而不是百分数的计算。使学生在用百分数解决问题的过程中，体会百分数应用的广泛性，发展学生的应用意识。
百分数是一个典型的分数——分母是100的分数。从这个角度讲，学生有一定的知识和经验。如，百分数的读法、百分数与小数的互化、百分数的大小比较、求一个数的百分之凡是多少用乘法计算等等。但是，由于百分数在反应一个量与另一个量的关系时，更容易说明问题，所以，现实生活中，人们更多的用百分数来刻画、描述事物的定量化特征，交流、传递社会发展的信息。从这个角度讲，百分数又有一定的特殊性。认识百分数作为百分比，百分率的意义，是本单元的主要内容。
百分数这一单元是小学阶段“数与代数”的主要内容之一，它是在学生学习了整数、小数、分数的意义和计算以及比的基础上学习的。主要包括：百分数的认识；求百分数；小数、分数和百分数之间的关系以及它们之间的相互转化，解决百分数的简单问题四部分内容。百分数在学生生活社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，有一定的知识和经验，所以在教学中应从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。在现实生活中，人们经常用百分数描述事物的特征，交流社会发展的信息，由此可见，百分数在人们的生产、生活中发挥着非常重要的作用。在传统教材中，将百分数的知识安排在一个单元，而本套教材将它拆分成两个单元。即本单元的百分数的认识和第五单元的百分数的应用。传统教材注重百分数的计算，而本单元注重百分数意义的理解，百分数与分数、小数、比等知识的联系，重视用百分数来描述现实生活中的实际问题，体会百分数的应用价值。
教学目标
1．结合具体情境，理解日分数的意义，会进行小数和百分数、分数和百分数的互化；能解决百分数的简单实际问题。
2．能对现实生活中百分数表示的意义作出合理的解释，感受百分数中蕴含着信息，能用百分数分析并说明问题，发展数据分析观念。
3．能探索分析和解决百分数简单问题的有效方法，经历与他人交流算法的过程，尝试解释自己的思考过程，初步判断结果的合理性。
4．感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物和信息有好奇心，在用百分数分析、描述事物的过程中，认识百分数的价值，树立学好数学的信心。
重点、难点
重点
1.在观察、操作中体会圆的特征。扇形的认识。
2.能用圆规按要求画圆，认识圆的大小与半径的关系。
3.能利用圆规和直尺设计图案。
难点
1.画圆的步骤；扇形的特征。
2.圆的特征的认识及空间观念的发展。
3.设计过程中，对图案基本构成进行有条理的分析，并能用自己的语言表达出来。
教学建议
应结合现实素材理解百分数的意义，在教学时，应选取现实生活中学生熟悉的、现实的、具体的事例，让学生经历抽象出百分数，认识“％”及百分比、百分率的过程，突出百分数的特殊性。如求发芽率、成活率、出油率、介格率．汁算生活小区绿地的面积、我国森林覆盖率等。学生在解决简单实际问题的过程中，感受到百分数在生产、生活小应用的广泛性。同时发展学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。在教学中，教师要根据小学生的心理特点，灵活运用教学方法。如：启发谈话法、情境教学法、引导发现法。
充分发挥学生的主体作用，使学生在自主探究、合作交流中，获得新知，激发学生的学习兴趣，并逐步培养学生的语言组织能力和发现问题、解决问题的能力。
课时安排
本单元用7课时完成教学，其中机动2课时。
课题
课时
认识百分数
1
百分数和分数的互化及大小比较
1
求百分数
2
简单的应用
2
整理和复习
1
总计
720秋冀教版数学六年级上册教学第三单元
百分数
（教案）
第1课时
认识百分数
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第28～29页。
教学提示
百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，百分数又叫百分率或百分比。它是一种分母是100的分数，但又与分数有区别，百分数表示两个数之间的倍数关系，所以它不能带单位，百分敷的读法与分数类似，百分号前面的数是几，就读作百分之几。
教学目标
1．结合具体事例，经历认识百分数的过程。
2．理解百分数的意义，会认、读，写百分数，能解释常见百分数的含义。
3．愿意了解生活中与百分数有关的信息，体会数学与生活的密切联系。
重点、难点
重点
理解百分数的意义，会正确读写百分数。
难点
理解百分数的意义。
教学准备
教师准备：多媒体课件一套。
学生准备：关于百分数的材料。
教学过程
（一）新课导入：
课件出示下面情境图。春光中学篮球队的同学进行投篮练习。
师：下面是教练记录的两个前锋队员投中的次数。(课件出示下表)
李明
正正正正正正正正正正正正正
67
王建
正正正正正正正正正正
53
师：根据教练统计的数据，谁能说出李明投中的次数占他投球总数的百分之几?
生：67÷100＝(学生汇报，师同时板书：67÷100＝)
师：李明投中67次，占投球总次数的百分之六十七。像这样表示—个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。通常写成67％，67％读作：百分之六十七。“％”是百分号。接下来，请同学们完成第2个问题：王建投中的次数占投球总次数的百分之几?
生独立完成，教师巡视指导，对学生的结果给予肯定。
设计意图：结合具体事例，在学生原有知识和经验的基础上，使学生经历认识百分数的过程。既激发了学生的学习兴趣，又让学生充分感受到数学和生活的密切联系。
二、教学百分数的读、写法
师：在现实生活中，同学们见到过百分数吗?
生l：我见过，我的毛衣的羊毛含量是70％。
生2：汇源果汁是100％的果汁。
生3：木糖醇口香糖其中木糖醇含量占甜味料的70％以上。
师：同学们真了不起，都是有心人，注意到生活中的百分数并都读了出来，我真佩服你们!生活中这么多的百分数，说明了什么?
生：百分数在生活中的应用非常广泛。
师：老师收集了一些生活中的百分数，哪位同学愿意读给同学们听听?(课件出示以下信息)
生1：小学生百分之十八，初中生百分之四十九，高中生百分之六十四点二。
生2：咱们学校有百分之六十的学生参加了兴趣小组。我们班差不多达到了百分之六十五。
生3：这批产品的合格率是百分之九十八。
师：同学们真棒!百分数读的都不错。那我们能不能正确地写出百分数呢?
巩固练习：
写出下面的百分数。
百分之七百分之十八百分之三十六百分之四点五
(独立解答，投影展示，集体订正)
设计意图：师生一起交流生活中的百分数，使学生充分感知百分数，并创设了平等交流的氛围，既激发了学生的学习兴趣，又让学生充分感受数学和生活的密切联系，同时体会到数学的价值。
三、教学百分数的意义
课件出示下列数学信息。
某育林队三个组计划每天各植树100棵。实际植树结果是：第一组植树97棵，第二组植树125棵，第三组植树100棵。
师：请同学们计算育林队三个组分别完成计划植树任务的百分之几。(自主完成，指导汇报)
生1：第一组完成计划植树任务的百分之九十七；
生2：第二组完成计划植树任务的百分之—百二十五；
生3：第三组完成计划植树任务的百分之百。
师：你真了不起，正确说出了三个组分别完成计划植树任务的百分之几。谁能解释一下三个百分数分别表示什么意思?
生1：百分之九十七表示，第一小组实际植树棵数是计划植树棵数的百分之九十七，第一组没有按计划完成任务。
生2：百分之一百二十五表示，第二组实际植树棵数是计划植树棵数的百分之一百二十五，第二组超额完成了任务。
生3：百分之百表示，第三组实际植树棵数是计划植树棵数的百分之百，第三组按计划完成了任务。
师：这些百分数在意义上有什么相同点?
生：都表示一个数是另一个数的百分之几。
总结：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫百分比或百分率。
设计意图：学生已掌握了分数的意义，在此基础上通过自主探索，全班交流，探究出百分数的意义。
（四）达标反馈
1.
读出下面的百分数：
12％
读作：
10.9％读作：
100％读作：
100.8％读作：
210％读作：
0.05％
读作：
606％
读作：
2.01
读作：
100％
读作：
2.
写出下面的百分数：
百分之七
写作：
百分之二十点八
写作：
百分之二百
写作：
百分之一百一十二点九
写作：
3.
读出下面的百分数，并说出每个百分数的含义。
答案：
1.
12％读作：百分之十二
10.9％
读作：百分之十点九
100％
读作：百分之百
100.8%读作：百分之一百点八
210％
读作：百分之二百一十
0.05％
读作：百分之五
606％
读作：百分之六百零六
2.01
读作：百分之二点零一
100％
读作：百分之一百
2.
百分之七
写作：7％
百分之二十点八
写作：20.8％
百分之二百
写作：200％
百分之一百一十二点九
写作：112.9％
3.
答案：70％读作：百分之七十，70％表示喜欢美术的人数占全班总人数的百分之七十。70％读作：百分之七十，70％表示棉占全部面料成分的百分之七十；30％读作：百分之三十，30％表示涤纶占全部面料成分的百分之三十。25％读作：百分之二十五，25％表示鲜橙汁占全部果汁成分的百分之二十五；75％读作：百分之七十五，75％表示水占全部果汁成分的百分之七十五。
（五）课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们感受最深的是什么?
生1：我理解了百分数的意义，知道了它和原来学的分数是有区别的。
生2：我知道了百分数在生活中的用处很大。
生3：我感受到所学的数学知识在生活中都很有用。
师：最后老师送你们爱迪生曾经说过的一句名言，与大家共勉。(课件出示：天才＝99％的汗水十1％的灵感)
设计意图：通过引导学生归纳所学知识，可以充分激发学生的学习积极性，更有助于加深学生对百分数的意义的理解。
（六）布置作业
1．在图中涂上颜色表示图上面的百分数。
2.
判断题：
(1)10吨煤，用去了，还剩50％吨。
(
)
(2)把一根2米长的绳子平均分成3段，每段占全长的，每段是米。
(
)
(3)甲数的80％和乙数的相等(甲、乙都不为o)，那么甲数比乙数大。
(
)
3．对号入座。(选择正确答案的序号填在括号里)
(1)图中阴影部分占全图的(
)。
A．32％
B.
62．5％
C．150％
(2)某车间女工人数是男工人数的60％，女工人数和男工人数的比是(
)。
A．3：5
B.
1：6
C．5：3
(3)24％的计数单位是(
)。
A．100％
B.24
C．1％
4.
读出下面句子，说出百分数的意义。
(1)我国的耕地面积占世界的7％；
(2)我国的人口约占世界的22％。
5.在地球表面，陆地面积约占全球面积的百分之二十九，海洋面积约占全球面积的百分之七十一。
6.“分数和百分数后面都可以带单位”对吗？为什么？
7．这两个班会游泳的学生人数一定相同吗?为什么?
答案：
1.略。
2.
(1)×
(2)×
(3)√
3．(1)A
(2)A
(3)C
4.
(1)题中7％的意思是把世界的耕地面积看作100份，我国的耕地面积占其中的7份。(2)题中22％的意思是把世界人口总数看作100份，我国的人口数占其中的22份。
7％表示我国的耕地面积占世界耕地面积的；22％表示我国的人口数占世界人口总数的。
5.百分之二十九表示陆地面积所占比例百分之七十一表示海洋面积所占比例
6.
分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数量之间的关系；百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，也就是说百分数只表示两个数量之间的关系，所以它的后面不能写单位。比如既可以表示一个数是另一个数的，也可以表示一个具体的数量，如米等。而90％则只能表示一个数占另一个数的90％，不能说90％米等。所以百分数表示两个数量之间的关系，因此百分数的后面不能加单位。这句话是错误的。
7．不一定相同，因为单位“1”不一定相同。
板书设计
认识百分数
67÷100＝＝67％
表示一个数是另一个数的
67％读作：百分之六十七百分之几的数叫做百分数
“％”是百分号
百分数又叫做百分比或百分率
教学资料包
（一）
教学精彩片段
师：昨天老师请同学们收集生活中的百分数，请各自把找到的百分数拿出来展示给大家看看。(预设：山西和陕西的煤储量占全国煤储量的80％；月山啤酒的酒精度是10％；我的毛衣的羊毛含量是70％；沱牌特曲酒的酒精度是45％……)
师：大家收集的百分数还真不少，看来百分数在生活中的应用很广泛，今天我们就来研究一下“百分数”。(板书课题)
设计意图：让学生收集生活中的百分数，体会百分数在生活中应用的广泛性，让学生在课堂上展示出来，可以调动学生参与课堂的积极性。
二、教学百分数的读、写法
师：板书几个学生提供的百分数如：80％、10％、45％，谁能读给大家听听?(学生读后教师指导)
同步练习：读出下面的百分数。
17％
99％
100％
140％
0.6％
7.5％
33.3％
300％
师：你会写百分号和百分数吗?
教师示范“％”和百分数的写法。
师：写百分数和分数时有什么样的区别?
同步练习：写出下面的百分数。
百分之一
百分之二十八
百分之零点五
百分之三百
设计意图：信息高速发展的今天，大部分学生都会读、写百分数，在尊重学生这一已有的知识经验基础上，改变了教材的编排，让学生先学习百分数的读、写法。
（二）
数学资源
?1.说出下面百分数的意义。
棉：63.2％
涤纶：36.8％
分析：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
答案：63.2％表示棉占全部面料成分的百分之六十三点二；36.8％表示涤纶占全部面料成分的百分之三十六点八。
2.体会奥赛
六(1)班男生人数占全班人数的55％。
(1)女生人数占全班人数的百分之几?
(2)谁占的百分比多?
答案：(1)1—55％＝1—
＝＝45％
(2)男生占的百分比多。
三、资料链接
1.百分数的由来
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合的数来表示它。如果我们把它分成三等份，之后就得到一种的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以0作基数，发明了百分数。
百分数是用一百作分母的分数，在数学中用“％”来表示，在文章中一般都写作“百分之多少”。百分数与倍数不同，它既可表示数量的增加，也可以表示数量的减少。
2.数学故事
均衡膳食首先要满足人体对热量的需要，三大产热营养素在总热量中的百分比应当是：蛋白质10％一15％，脂肪20％～30％，碳水化合物55％～56％。其次，每天三餐总食量的分配按3：4：3的比例较为合理，即早餐占30％，午餐占40％，晚餐占30％。20秋冀教版数学六年级上册教学第三单元
百分数
（教案）
第2课时
百分数和分数的互化及大小比较
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第30～3l页。
教学提示
这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。学生以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容对于学生来说并不会很困难。在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义，十分必要。同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互化的方法，从而使其明确三者之间的关系。
教学目标
1．结合具体事例，经历用自己的方法比较分数和百分数大小以及总结百分数、分数互化方法的过程。
2．会进行百分数和分数的互化，能选择合适的方法比较百分数和分数的大小。
3．感受分数和百分数的内在联系，获得数学学习成功的快乐。
重点、难点
重点
使学生经历百分数和分数互化方法的探索过程，理解和掌握百分数与分数互化的方法。
难点
在探索百分数和分数互化方法的过程中，理解各种不同的方法之间的联系，能合理选择恰当的方法进行互化。
教学准备
教师准备：多媒体课件一套
学生准备：搜集生活中的百分数。
教学过程
（一）新课导入：
师：同学们，我们已经认识了百分数，谁能告诉大家百分数表示的意义。
生1：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
师：非常好，我们搜集了一些关于百分数的资料，其中有这样……—组数据。(教材第30页例2)
问题：兽类和爬行类动物哪种比较多?
设计意图：通过创设情境，激发学生学习的积极性，使学生体会到百分数与分数互化的必要性，从而参与到新知识的探究活动之中。
二、自主探究，学习新知
师：大家可用自己的方法比较兽类和爬行类动物哪种种类较多(鼓励学生用自己的方法比较，此环节要给予学生充分的时间)
学生交流比较的方法。
师：谁愿意把你比较的方法和结果告诉大家，说一说你是怎样想的，怎样做的。
学生可能有多种方法，让学生充分交流，教师要给予肯定和鼓励。
生1：可以把化成百分数再比较。
＝＝8％
因为8％＞6％，所以＞6％，兽类动物比较多。
生2：也可以把它们都化成小数。
＝2÷25＝0.08
6％＝0.06
因为0.08＞0.06，所以＞6％，兽类动物比较多。
生3：还可以把两个数化成分母相同的分数。
6％==，
＝
＝
因为＞，所以＞6％，兽类动物比较多。
师：大家用了不同的方法来比较大小，非常棒，现在咱们一起看第三种方法，大家把6％化成分数来比较大小。那么如何把一个百分数化成与它相等的分数呢?
学生交流方法。
生：根据百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，可以把百分数写成百分之几，能约分的再进行约分。
模仿练习。
师：大家能把这些百分数化成分数吗?
教师出示小黑板
15％
3.5％
120％
(找三位学生板演，其他学生独立完成，教师巡视，发现部分学生在改写3．5％时有困难，教师要给予指导)
师：谁能告诉大家你是如何把3．5％化成分数的?
生：我直接把3.5％写成了。
师：大家看，我们平时见到过这样的分数吗?
生：没有。
师：我们平时所遇到的分数的分子都是整数。(分母不能是0)那如何把写成与它大小相等的分子和分母都是整数的分数呢?
生：我们可以利用分数的基本性质，分母和分子都乘10，这样分数就可以写成，然后再约分。
师：这位同学真聪明，他能够利用已学过的知识来解决遇到的新问题，大家要向他学习。
小结方法。
师：通过刚才的练习，相信大家已经掌握了百分数转化成分数的方法。
生：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分。
生：如果把百分数写成分母是100的分数，分子是小数时，要利用分数的基本性质使分子变成整数，然后再化简。
分数化成百分数。
师：刚才大家在比较兽类和爬行类动物时，有些同学是把化成百分数再比较大小，那么如何把一个分数化成与它相等的百分数呢?
学生交流方法。
生1：百分数可以写成分母是100的分数，所以可以利用分数的基本性质，中的分子2和分母25都乘4变成，＝8％。
生2：我的方法是用分子2除以分母25，算出所得的商0.08，然后再把0.08写成8％，也就是先把分数化成小数再把小数化成互分数。
师：这两位同学都很善于思考，第一位同学是把利用分数的基本性质，把它变成分母是100的分数，再改写成百分数，第二位同学则是把分数先变成小数，再把小数变成百分数。
模仿练习。
师：你能把这些分数写成首分数吗?
（两位学生版演，其他同学独立做，教师巡视)
师：通过刚才的练习，你发现了什么?
生l：我发现了可以把它写成分母是100的分数，再把它变成百分数，也可以把先化成小数，再把小数变成百分数。
生2：我发现不能写成分母是100的分数，所以我用的方法是把写成小数0.125，
把0.125写成百分数12.5％。
师：大家观察的真仔细，看来我们要根据具体情况采决定采用哪种方法把分数化成百分数。
师：刚才有些同学用的方法二，把分数和百分数都化成小数，＝2÷25＝0.08
6％=0.06，然后再比较大小，这种方法也不错。
模仿练习。
师：你能用不同的方法比较下面这组数据的大小吗?
和40％
学生独立做，教师巡视，发现学生的方法多样，有的把分数化成百分数，有的把百分数化成分数，有的则是把分数和百分数都化成小数，再比较大小。每种方法，教师都应给予表扬。
设计意图：为学生提供了自主探究的空间，在探究方法的过程中体现了探究方法的个性化发展，并使学生在体验中不断优化方法，培养学生的创新精神。
议一议。
师：谁能说一说怎样比较分数和百分数的大小。
（教材第30页)学生独立思考后，再交流方法。
生1：把分数化成百分数，然后再比较大小。
生2：把分数和百分数都化成小数，再比较大小。
生3：把分数和百分数化成分母相同的分数，再比较大小。
师：那又如何进行分数和百分数之间的互化?
生l：将百分数化成分数，把百分数写成分母是100的分数，再约分。
生2：将分数化成百分数可把分数写成分母是100的分数，再写成百分数，也可把分数先化成小数，再写成百分数。
（三）巩固新知：
1．5％用分数表示是(
)，和35％相等的分数是(
)，某班近视眼的学生占本班总人数的36％，用分数表示是(
)。
2.分别用百分数、分数表示下图中的涂色部分。
3．分别用百分数、分数表示数轴上的点。
1.
2．(1)40％
(2)75％
（四）达标反馈
1.
把、
、化成百分数。化成百分数。
2.
把下面的百分数化成分数：
11％、28％、15％、2.4％、87.5％、4％
3.
用不同的方法比较和35％的大小。
4.王亮和张丽进行打字比赛。在同一时间内，王亮打了一份稿件的，张丽打了这份稿件的60％。谁的打字速度快一些?（
用不同的方法解答）
答案：
1.
把化成百分数时，可以先把它化成小数0.5，再化成百分数；也可以把的分子和分母同时乘50，化成，再把写成百分数的形式，同理
、也可采用同样的方法转化。
＝0.5＝50％
或
＝＝50％
＝0.75＝75％
或
＝＝75％
＝＝4．24＝424％
2.
11％＝
28％＝＝
15％＝＝
2.4％＝＝＝
87．5％＝＝＝
4％＝＝
3.
方法一：＝0.25＝25％，因为25％＜35％，所以＜35％。
方法二：35％＝＝，＝，因为＞，所以＜35％。
方法三：＝0．25，35％＝0．35。
因为0.25＜0.35，所以<35％。
4.
解法一：＝0.72＝72％
因为72％＞60％，所以王亮的打字速度快一些。
解法二：60％＝
因为＜，
所以王亮的打字速度快一些。
解法三：＝0.72
60％＝0.6
因为0.72＞0.6，所以王亮的打字速度快一些。
（五）课堂小结
师：这节课我们学了什么内容?你有什么收获?
设计意图：
通过小结使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。同时可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
1．下面每个大正方形都表示“1”，分别用分数、小数、百分数表示图中涂色部分。
填表。
百分数
80%
0.2%
130%
分数
3．
4．小红和小华对六(1)班全体学生的兴趣爱好进行了统计。喜欢绘画的同学和喜欢音乐的同学，哪种人数多?
5.填一填。
(1)分数单位是的最小假分数是(
)，把它化成百分数是(
)。
(2)(
)2．1％(填“＜”、“＞”或“＝”)
6．已知A×40％＝B÷＝C×5，请问A、B、C这三个数中最大的是哪个?最小的呢?
答案：
1．(1)
30％
(2)
25％
(3)
60％
2.60%
79.6%
3．＝＝30％
公平
4．＝＝40％
40％＞37.5％
喜欢绘画的人多
5．(1)
100％
(2)＝
6．因为A×40％＝B÷＝c×5，也就是A×＝B×＝c×
5，＜＜5，所以A＞B＞C。A最大，c最小。
板书设计
百分数和分数的互化及大小比较
15%＝＝
3.5%＝＝＝
120%＝＝
＝3÷5＝0.6＝60%
＝1÷8＝0.125＝12.5％
将百分数化成分数，把百分数写成分母是100的分数，再约分，将分数化成百分数，可把分数写成分母是100的分数，再写成百分数，也可把分数先化成小数，再写成百分数。
??教学资料包
（一）
教学精彩片段
教材第31页“练一练”第1题。
学生合作交流，教师巡视。
师：谁能告诉大家你是怎么做的?
生1：我的方法是把化成百分数，再比较大小。
生2：我的方法是把35％化成分数，把吾写成，然后再比较大小。
生3：我的方法是把写成小数0.04，把35％写成小数0.35然后比较大小。
设计意图：学生在探究方法的过程中体现了探究方法的个性化发展，使学生通过此活动进一步明确了分数和百分数之间的互化及怎样比较大小，培养学生的解决问题的能力，同时也提高了学生的语言概括能力。
（二）
数学资源
1.将和化成百分数。
分析：把化成百分数时，我们可以先把它化成小数，用分子1除以分母4，结果是0.25，再把小数化成百分数；也可以把的分子和分母同时乘25，化成，再根据百分数的意义，把它写成百分数的形式。化成百分数时，也是化成小数，再用分子除以分母6发现除不尽，通常保留三位小数，再化成百分数。
答案：＝0.25＝25％或＝＝25％；≈0.167＝16.7％
?
2.体会奥赛
国家男篮集训期间，教练规定队员在一定时间内完成指定的任务。易建联3分钟完成了任务的66％，刘炜5分钟完成了任务的，谁最后会得到教练的嘉奖呢?
答案
：易建联得到教练的嘉奖
三、资料链接
1.生活中的百分数
随着现代科技的飞速发展，几乎每个中龄人都配备手机，款式多种多样。伦敦大学皇家学院心理学家格伦·威尔森研究证明：老是低着头看短信，会导致工作效率低下，工作人员的大脑反应能力也会减慢，经常看短信的人智商会下降10％，以百分数的形式再次证明了手机虽为人们提供了方便，但对人体健康却十分有害。
2.数学故事
据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30％，4℃时占，零下15℃时占。
因此，有句俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。
什么气温时从头部散失的热量最多?怎样比较更快些?20秋冀教版数学六年级上册教学第三单元
百分数
（教案）
第7课时
整理与复习
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第40一41页。
教学提示
教学目标
教学目标
1．经历本单元所学知识系统复习与整理，基本技能巩固和提高的过程。
2．进一步认识百分数，掌握百分数和分数(小数)互化以及求百分数的方法，能解决有关百分数的简单实际问题。
3．培养自主复习与整理知识的良好习惯，发现学习中的问题，提高学习效果，增强学好数学的自信心。
重点、难点
重点
分数、小数、百分数的联系和区别。
难点
分数、小数、百分数的互化。
教学准备
教具：小黑板。
教学过程
（一）复习导入：
师：本单元我们认识了百分数以及百分数的意义，谁能告诉大家什么是百分数以及如何理解百分数的意义?
生：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
生：百分数又叫做百分比或百分率……
设计意图：通过复习百分数的意义，加深学生对百分数意义的理解，也为今天的学习做好铺垫。
二、新课组织
师：现在我们就根据百分数的意义来解决一些日常生活中的小问题。我们来看第1题。(教材第40页第1题)
先让学生同桌互相说说题目中每个百分数表示的意义，然后组织全班交流。
师：我们接着来看第2题。
学生自主探究，合作交流。
生：根据成活率＝成活的棵数÷植树的棵数，成活的棵数和植树的棵数相等时，成活率才是百分之百，也是最高的成活率，成活的棵数不可宫SL匕植树的棵数多。第1句话是错误的。
生：105％表示实际植树的棵数比计划植树的棵数多，属于超额完成任务。第2句话是正确的。
生：根据百分数的意义，我们可以判断百分数的后面不能加单位，所以第4句话是错误的，而第3句话是正确的。
此处可让学生分析分数和百分数的异同点，教师加以补充说明。
设计意图：给予学生充分的讨论时间及交流时间，学生能够更加明确百分数的意义。
师：我们已经掌握了分数化成百分数的方法，哪位同学来说说一个分数是如何化成百分数的?
生：将分数化成百分数，可把分数写成分母是100的分数，再写成百分数，也可把分数先化成小数，再写成百分数。
师：说的真好，那百分数如何化成分数呢?
生：将百分数化成分数，把百分数写成分母是100的分数，再约分。
师：好；接下来请同学们完成教材第40页第3题。
先让学生独立完成，再进行交流。交流时重点说说怎样进行转化。
生：我把分数先化成小数，再把小数化成百分数，＝1÷5＝0.220％，＝4÷5＝0.8＝80％，所以可以说空气中氧气约占20％，氮气约占80％。
生：我先把百分数写成分数是100的分数，90％=，10％＝，再根据分数的基本性质，把和化简成最简分数。
设计意图：加深了学生对分数和百分数之间的互化，使学生在合作交流中体验成功的乐趣。
师：0.4％大家可以把它化成百分数吗?(学生独立做，再交流，教师巡视)
师，我看有同学把它写成了分母是100的分数，可分子现在不是整数，而是0.4，怎么办呢?
生：把0．4扩大10倍变成4，分母10也随着扩大10倍变1000，此时的分数变成，再约分变成。
师：大家表现真棒，可见当时大家学这方面的内容很用心，才掌握的这么好。
(此环节的设计，使学生知道当百分数的分子是小数时，先利用分数的基本性质使分子变成整数，然后再化简)
师：随着我国经济的日益发达，我国农村居民的生活质量也在明显提高，下表是西李庄2005年和2012年居民拥有电视机的情况，请分别求出这两年电视的普及率。(出示教材第40页第4题)
师：同学们都知道发芽率：发芽种子数÷试验种子数，出勤率＝出勤人数÷总人数，那么普及率应如何求出呢?
生：应用有电视的居民户数÷总户数。
生：很好，现在请把2005年和2012年的电视普及率求出来填到下表中。
学生独立做，再交流。
2005年：105÷200＝0．525＝52.5％
2012年：189÷198≈0．955＝95.5％
教师应强调：遇到除不尽的情况，通常保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数。
第5题给学生充分的时间，教师可巡视，发现普遍问题教师应强调。
设计意图：通过学生的交流展示，使学生能进一步明白成活率、出芽率、出油率、出粉率、合格率的意义。
出示：
师：小明去超市买了1大盒和1小盒橙汁，回来时发现小盒的包装纸上写着，净含量；200
mL，原汁含量：70
mL；大盒上写着：净含量：500mL，原汁含量：300mL，小明想先喝浓度大的那一盒，该怎么办?
生：分别算出两盒的浓度。
师；那浓度应如何求呢?(教师组织学生理解浓度的意思，浓度就是表示原汁含量占橙汁原含量的百分之几，再根据求—个数是另一个数的百分之几用除法进行计算)
学生独立解答后组织交流。
小盒橙汁的浓度：70÷200＝0.35＝35％
大盒橙汁的浓度：300÷500＝0.6＝60％
60％＞35％，大盒橙汁的浓度大。
三、巩固练习
1．需调查本学校的学生人数，男生人数和女生人数，再利用求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，求出六年级学生人数占全校学生总数的百分之几，男生人数和女生人数占全校学生总数的百分之几。
2．学生独立做，再两两交流，教师巡视。(根据小数和百分数的互化及分数和百分数的互化解决)
3．需求出成活的棵数，再用成活的棵数÷月季的总棵数算出成活率。(学生交流合作，教师应强调像告和昙这样的分数，分子除以分母除不尽时，通常要把商保留三位小数，再化成百分数)
4．用面粉的质量除以小麦的重量再乘100％就是小麦的出粉率。(学生独立做)
5．先算出每天吃2个苹果的重量，再利用求一个数的百分之几用乘法计算，用求出的重量分别乘碳水化合物和蛋白质的含量百分比。
（三）巩固新知：
1．0.23％读作(
)；百分之一
点一五写作(
)。
2.表示(
)是(
)百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫做(
)或(
)。
3.小数化成百分数时，可把小数点向(
)移动(
)位，添上(
)。
4.百分数化成小数时，先去掉(
)，再把小数点向(
)移动(
)位。
5.将百分数化成分数时，先把百分数写成分母是(
)的分数，再约分。
6.将分数化成百分数时，可先把分数写成分母是(
)的分数，再写成百分数，也可把分数先化成(
)，再写成百分数。
7．=0.125==(
)％
8．2.3％用分数表示是(
)，和35％相等的分数是(
)，某班近视眼的学生占本班总人数的36％，用分数表示是(
)。
9．把20
g盐溶入80
g水中，盐占盐水的(
)％。
10．栽800棵树，有40棵没有成活，成活率是(
)％。
答案：
1.
百分之零点二三
1.15％
2.
一个数
另一个数
百分比
百分率
3.
右
两
百分号
4.百分号
左
两
5.
100
6.
100
小数
7.
16
3
12.5
8.
9.
20
10.
95
（四）达标反馈
1．快乐ABC。(将正确答案的序号填在括号里)
⑴把3.69％的百分号去掉，这个数(
)。
A．大小不变
B．扩大10倍
C．扩大100倍
⑵0.5％化成小数是(
)。
A．0.05
B．50
C．0.005
⑶六(1)、六(2)班两个班在同一次测试中都有2名学生不及格，甲班的及格率却比乙班的及格率高。这是因为(
)。
A．两班人数一样多
B．甲班人数多
C．乙班人数多
2.填一填。
⑴在0.8、0.85、、87％这四个数中，最大的数是(
)，最小的数是(
)。
⑵45÷(
)＝(
)：20＝＝(
)％
3．判断题。
⑴某班今天的出勤率是96％，缺勤率是4％。
⑵把10
g糖溶人50
g水中，糖占糖水的50％。
⑶有150棵树成活了，成活率是150％。
(
)
⑷百分率最大是100％。
(
)
⑸实际产量比计划产量增长15％，表示实际产量是计划产量的115％。
⑹一种商品，先提价，再降价20％，现价与原价相等。
4．六年级有学生100人，达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有96人。达标率是多少?
5．某冷饮店新购进一批雪糕，第一天卖出30％，第二天卖出的相当于第一天的150％，比第一天多卖出150根，这批雪糕共有多少根?
答案：
1.⑴B
⑵C
⑶C
2.
⑴
0.8
⑵60
15
75
3.⑴×
⑵×
⑶×
⑷×
⑸√
⑹×
4.96%
5．1000根
（五）课堂小结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获?
设计意图：通过归纳总结，学生加深分数、小数及百分数之间的互化，提高学生解决问题的能力。
（六）布置作业
1．哪种品牌罐头的合格率高?
A品牌
抽查50箱，43箱合格。
B品牌
抽查60箱，54箱合格。
2．某地区共有鸟类大约2350种，其中4％为珍稀鸟类。这个地区大约有多少珍稀鸟类?
3．一本书共有600页，丽丽第一天看了全书的30％，第二天看了剩下的50％，还剩
下多少页没看?
4．球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度都是前一次下落高度的40％，如果球从
35m高的地方落下，那么第二次弹起的高度是多少米?
答案：
1．A品牌；43÷50＝86％
B品牌；54÷60＝90％
86％<90％
B品牌罐头的合格率高
2．2350×4％＝94（种）
3．600—600×30％＝420(页)
4．5.6m
板书设计
整理与复习
百分数和小数的互化：
小数化成百分数小数点向右移动两位，添上百分号。
百分数化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。
百分数和分数的互化：
将百分数化成分数，把百分数写成分母是100的分数，再约分。
将分数化成百分数，可把分数写成分母是100的分数，再写成百分数，也可把分数先化成小数，再写成百分数。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
师：同学们，课前教师让大家收集生活中的百分数，收集到了吗？在哪儿收集的？容易找吗？这说明了什么？既然百分数这么有用,这节课我们就来学习百分数好吗？你想学习有关百分数的哪些知识？这节课我们首先学习百分数的意义和写法。
设计意图：通过创设情境引入课题，一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面为学习新知做铺垫。
师：请同学们看大屏幕：（出示三杯糖水）
师：你认为哪杯糖水更甜？
学生争论后得出不好判断的结论。
师：我知道这三杯糖水中糖的含量分别是：7克、13克、9克。
师：这下能判断吗？还需要什么条件？
生1：不能。
生2：还需要知道水的重量。
生3：还需要知道糖水的重量。
师：如果这三杯糖水的重量分别是：20克、50克、25克。
师：这下能判断吗？看什么？
生1：能。
生2：要看糖占糖水的几分之几？
师：这样能判断哪个杯更甜吗？怎样就容易看出来了？（通分）
师：百分数表示的是两个数量之间的倍数关系，是一个分率，后面不能带单位名称，所以百分数又叫百分率或百分比。
设计意图：通过判断那杯糖水更甜一些，让学生进一步步初步感知百分数，并且认识到百分数在生活中的重要性。
（二）
数学资源
?三、资料链接
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号％”(叫做百分号)来表示。百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。百分数与分数的意义截然不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数
关系。
应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是
100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。
百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。
百分数只可以表示分率，而不能表示具体量，所以不能带单位。
表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数，千分数也叫千分率。与百分数一样，千分数也有千分号。千分数与百分数差不多，只是千分数表示一个数是另一个数的一千分之一，百分数表示一个数是另一个数的一百分之一。20秋冀教版数学六年级上册教学第三单元
百分数
（教案）
第4课时
百分率
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第34～35页。。
教学提示
求一个数是另一个效的百分之几的应用题”的计算结果是用百分数来表示的。解题时．找到单位“1”也就是标准量，再找到与它相比较的量，然后用比较的量除以标准量，所得结果用百分数表示；求百分数时，可以先求出小数再化成百分戮．也可以先写成分数形式再化成百分数．在做题过程中，可以根据具体情况选择适合自己的方法。
教学目标
1．结合具体事例，经历求生活中常用的百分率的过程。
2．理解发芽率、出油率、合格率等各种百分率的具体含义，能解决简单的求百分率的实际问题。
3．体会百分数在实际生活中的广泛应用，树立学好数学的信心。
重点、难点
重点
理解百分率的含义，掌握百分率的计算方法。
难点
探究百分率的意义。
教学准备
教师准备：多媒体课件，奖牌，糖，水。
学生准备：卡片。
教学过程
（一）复习导入：
一、激趣导入
出示奖牌。
师：同学们，老师准备了很多精致的奖牌，要发给今天积极思考、踊跃发言的同学，大家要争取啊!
师：我们先来做个实验。(边说边做)老师这里有一杯白开水和一些糖，如果我把这些糖倒入水中，这杯水有什么变化?
生1：糖水。
生2：变甜了。
设计意图：从学生熟悉的糖水实验开始，创设情境，提出问题，调动学生学习的积极性。
师：你能根据老师刚才的实验，提出用分数解决的数学问题吗?
生1：糖占水的几分之几?
生2：水是糖的几分之几?
生3：糖占糖水的几分之几?
生4：水占糖水的几分之几?……
教师板书：糖占糖水的几分之几?
师：这个问题同学们会解答吗?
设计意图：从众多问题中筛选出今天要解决的问题，探究目标明确，保证探究活动的有效性。
生：糖有多少?水有多少?(板书提供数据：糖10克，水190克)
师：现在能解答了吗?
生：10÷(104－190)＝。
师：你能把这个结果用百分数表示吗?
生：＝0.05＝5％。
二、探索新知
1．认识百分率。
师：通过刚才的计算，我们知道糖占糖水的5％。生活中，糖占糖水的百分之几一般叫含糖率。(板书：含糖率)因为含糖率是百分率的一种，为了和一般分数相区别，在求百分率时要在算式后乘100％，使结果在不改变大小的情况下变成百分数。如含糖率＝糖的质量÷糖水质量X100％(板书)。
设计意图：通过语言的复述，明确百分率的意义(含糖率、)。
2．寻找生活中的百分率。
师：在实际生产和生活中，经常要进行一些百分率的计算，谁能举一些生活中的百分率的例子?各小组内先交流自己举的例子，再反馈。
学生举例并解释意义。
课件随机出示：
生活中的百分率
出勤率、发芽率、优秀率、合格率、命中率、近视率、出粉率、正确率、出米率、普及率、成活率、出油率……
每人任选一个百分率并写出它的计算公式，然后交流，(别忘×100％)
生1：出勤率＝出勤的人数÷应出勤人数×100％
生2：命中率＝命中的次数÷投球(射击)总次数×100％
生3：发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100％
生4：成活率＝成活的棵数÷种植的棵数×100％
师：这些百分率中，哪些我们可以当场统计并计算出来?
生：近视率、出勤率。师生现场统计全班近视的人数，学生计算近视率。让学生谈谈有何感想?
设计意图：教育学生要保护视力，科学用眼。
师：结合实际，计算本班今天的出勤率。有1人没来，那今天的出勤率大约是多少?
三、联系生活，深化新知
师：发芽率对于农民种田是十分重要的。农民伯伯需要根据发芽率的高低来选择种子品种和决定播种面积。这样既可以保证所需种子的数量，又可以避免种子的浪费。
课件出示：
品名
试验种子数(粒)
发芽种子数(粒)
发芽率
早熟l号
500
413
丰产5号
420
367
北方9号
378
331
师：请同学们自己试着求出每种种子的发芽率。(自主解决，全班交流)
生l；“早熟1号”的发芽率是413÷500×100％＝0．826×100％＝82.6％
生2‘“丰产5号”的发芽率是367÷420×100％≈0．874×100％＝87.4％
生3：“北方8号”的发芽率是331÷378×100％≈0．876×100％＝97.6％
师：同学们的计算结果和方法完全正确。如果你要购买种子，购买哪种?为什么?
生：我购买“北方8号”玉米种子。因为它的发芽率最高。
设计意图：联系生活实例，使学生体会到百分率在实际生活中的广泛应用，增强学好数学的自信心。
（三）巩固新知：
独立解答第34—35页“练一练”
1．6÷15＝＝(
)(小数)＝(
)(百分数)。
2．把160％和0.8％化成小数。
3．将0.25、0.731化成百分数。
4．填空。
出油率＝×100％
出勤率＝×100％
成活率＝×100％
“达标率”表示的意思是(
)。
5.填表
种类
苹果
梨
橘子
抽查数(吨)
160
200
250
合格数(吨)
150
180
200
合格率
6．快乐选一选。
(1)把10克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率为(
)。
A．10％
B．约9。09％
C．1.1％
(2)小明参加数学竞赛，共10题，做错了6道，小明做题的正确
率是(
)。
A．60％
B．37％
C．40％
7．兴旺种子站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒，求发芽率。
答案：
1.
6÷15＝＝0.4＝40％
2.
160％＝1.6
0.8％＝0.008
3.
0.25＝25％
0.731＝73.1％
5.
93.75％
90％
80％
6．(1)B
(2)C
7.
288÷300×100％＝0.96×100％＝96％
（四）达标反馈
1．果园里栽了150棵树，活了135棵，成活率是多少?
2．播下2000粒绿豆种子，不发芽的有200粒，发芽率是多少?
3．火眼金睛辨一辨。
(1)林场种了107棵杨树，成活107棵，成活率为107％。
(
)
(2)生产一批零件共104个，合格100个，合格率为100％。
(
)
(3)某品种小麦的出粉率达到100％。
(
)
4.学校田径队进行体能训练，李老师要求队员用5分钟完成指定个数的仰卧起坐练习。王红完成了指定个数的1．15倍，李芳完成了指定个数的110％。谁完成的个数多?
5．小红在院子里栽了20棵凤仙花苗，几天后只成活了15棵。于是她挖去死苗补栽了5棵，结果3棵成活。总体而言，小红所栽凤仙花苗的成活率是多少?
6．上关小学有学生400人，被评为“全面发展”的优秀学生有50人，“全面发展”的优秀学生占全校总人数的百分之几?
7．红星车间生产了400件产品，其中不合格的产品有8件。求这批产品的合格率。
答案：
1．90％
2．90％
3．(1)×
(2)×
(3)×
4.先把小数改写成百分数，再比较。1.15＝115％，因为115％＞110％，所以1.15＞110％。
答：王红完成的个数多。
5．72％
6.
50÷400＝0．125＝12．5％
答：“全面发展”的优秀学生占全校总人数的12．5％。
7.
(400－8)÷400×100％＝98％
答：这批产品的合格率为98％。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获?
设计意图：让学生说出自己的收获，不仅能全面归纳所学知识，还能使学生学会思考，在思考中探究，使学生的数学思维得到有效发展。
（六）布置作业
1.
出粉率、出勤率、合格率、发芽率，不可能达到100％的是
(
)
A．出粉率
B．出勤率
C．合格率
D．发芽率
2.填一填。
(1)花生出油率是求(
)是(
)的百分之几。
(2)某会议102人全部出席，出席率是(
)％。
(3)体育达标率85％，就是(
)是(
)的85％。
(4)把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是(
)。
3.在食品安全大检查中，抽查了甲、乙两种品牌的罐头。甲晶牌抽查了50箱，43箱合格；乙品牌抽查了60箱，52箱合格。哪种晶牌的罐头合格率高?
答案：
1.
根据分析出粉率是不可能达到100％的，因为在把小麦加工成面粉时小麦皮(麸皮)是不能磨成面粉的。故选A。
2.(1)花生油质量
花生总质量
(2)100
(3)达标人数
参加测试总人数
(4)4.8％
3.
甲品牌的合格率：
×100％＝0．86×100％＝86％
乙品牌的合格率：
×100％≈0.867×100％＝86.7％
86.7％＞86％
答：乙晶牌的罐头合格率高。
板书设计
百分率
糖10克，水190克，糖占糖水的几分之几?
10＋(10＋190)＝＝0.05＝5％
含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100％
发芽率＝发芽的种子数÷试验种子总数×100％
成活率＝成活的棵数÷种植的棵数×100％
教学资料包
（一）
教学精彩片段
一、激趣导入
1.把下面各数化成百分数：0.95
0.8
2.24是25的几分之几?
师：(出示鸡蛋和两个水槽)将鸡蛋放人水中，鸡蛋会怎样?
生：下沉。
师：(换一个水槽)放人这水槽中呢?
生：下沉.
(教师将鸡蛋放入水中，鸡蛋浮起)
师：咦!这是怎么回事呢?猜猜看，会是什么原因?(水不一样)
(教师请一名同学品尝，一个里面是清水，一个里面是盐水)
师：看来盐水的浮力大。从数学的角度来看“盐水”，你能提出什么数学问题?
设计意图：将科学课中的实验引入数学课堂，创设了生动有趣的数学情境，让学生在好奇心的引导下，带着问题去学习。
盐水中盐的质量占盐水的几分之几?或者盐的质量占盐水的百分之几?
师：(给出已知条件“盐92，盐水1000)这些问题你会解答吗?计算结果一样吗?试一试。学生尝试解答。
（二）
数学资源
1．上关小学有学生400人，被评为“全面发展”的优秀学生有50人，“全面发展”的优秀学生占全校总人数的百分之几?
答案：
50÷400＝0．125＝12．5％
答：“全面发展”的优秀学生占全校总人数的12．5％。
技巧与方法：求“甲数是(占)乙数的百分之几”的问题，先求出甲数除以乙数的商，再把商写成百分数的形式。
2．红星车间生产了400件产品，其中不合格的产品有8件。求这批产品的合格率。
分析：求产品的合格率是进行产品质量统计时常用的方法，可用公式“产品合格率：合格产品数÷产品总数×100％”来计算。合格产品数题中没有直接告知，可通过产品总数、合格产品数及不合格产品数之间的关系求出。
答案：
(400—8)÷400×100％＝98％
答：这批产品的合格率为98％。
技巧与方法：百分率是指一个量是另一个量的百分之几，求百分率时不要忘记“×100％”。
三、资料链接
合格率
许多人认为，做到100％的准确率，除非圣人。但常常这些很微小的误差，对使用的人却造成了100％的伤害。很多时候，不是我们做不到，而是我们是否用心在做。
这是发生在第二次世界大战中期，美国空军和降落伞制造商之间的真实故事。
当时，降落伞的安全性能不够。在厂商的努力下，合格率已经提升到99．9％，仍然还差一点点。军方要求产品的合格率必须达到100％。对此，厂商不以为然。他们认为，没有必要再改进，能够达到这个程度已接近完美。他们一再强调，任何产品也不可能达到绝对100％的合格，除非出现奇迹。
不妨想想，99.9％的合格率，就意味着每一千个伞兵中冶有一个人因为跳伞而送命。后来，军方改变检查质量的方法决定从厂商前一周交货的降落伞中随机挑出一个，让厂商负责人装备上身后，亲自从飞机上跳下。这个方法实施后，奇迹出现了：不合格率立刻变成了零。20秋冀教版数学六年级上册教学第三单元
百分数
（教案）
第6课时
简单应用(二)
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第38～39页。
教学提示
森林覆盖率是一个国家或地区的林地面积占土地总面积的百分比。森林覆盖率＝林地面积÷土地总面积×100％。
教学目标
1．经历了解我国及世界森林覆盖率数据信息，发现问题、提出并解决问题的过程。
2．能综合运用所学知识解决有关森林覆盖率的实际问题。
3．了解我国森林覆盖率与世界森林覆盖率平均水平的差距，培养关心国家大事和保护绿色环境的意识。
重点、难点
重点
结合植树造林问题，经历了解数据信息、发现问题并尝试解决的过程。
难点
对植树造林的有关信息作出合理的解释，能综合运用所学的知识解决实际的问题。
教学准备
教具：课件一套。
教学过程
（一）新课导入：
课件出示下图。
师：图中的人们正在干什么?
生：在植树。
师：对，每年春季我国都有许多人参加义务植树活动。植树造林除了能够美化环境、降低噪音外，主要作用是能够使水土得到保持，有效地控制水土流失和土地沙漠化。那现在我国的森林覆盖率情况怎么样呢?请同学们看下面的统计资料。(课件出示教材第38页例3图)
师：请根据资料中的数据信息，解决下列问题。
课件出示问题：
(1)我国森林面积10年大约增加了多少平方千米?
(2)平均每年增加多少平方千米?
(3)照上面的情况估计，要实现我国森林覆盖率达到30％的目标，还要多少年的时间?
学生独立解答，点名汇报，集体订正。
生1：我国森林面积10年增加的面积大约有960X(20.36％—16．55％)＝36.576(万平方千米)≈37万平方千米＝370000平方千米。
生2：平均每年增加370000÷10＝37000(平方千米)。
生3：要实现我国森林覆盖率达到30％的目标，还需要960X(30％一20．36％)÷3．7＝25(年)。
师：同学们真了不起!都正确地解答了这两个问题，看来同学们对前面所学知识掌握得很牢固。
咱们再来看这样一道题目。（出示教材第38页例4图片)
师：对我国的森林覆盖问题，你有何感想?
生1：通过数据的计算和比较，使我认识到我国的森林覆盖率和世界平均水平相比还有很大的差距。
生2：我们每年都要多植树造林，任务还十分艰巨。
生3：我们要爱护花草树木，我们每个人都有义务参加到植树造林的活动中去。
师：相信在全国人民的努力下，我们国家的森林覆盖率一定会达到甚至会超过世界平均水平的。
现在请同学们完成这道题的两个问题。
(1)世界森林的覆盖率是多少?
(2)我国要达到世界森林覆盖率的平均水平，还要植树造林多少平方千米?
同学自己独立解决，教师巡视指导。
设计意图：情境导入，激发了学生学习的兴趣，实际问题的解决，使学生认识到植树造林的重大意义，培养自觉植树造林的意识。
二、拓展、延伸、自主探究
课件展示以下内容：退耕还林是我国政府自1998年在长江、黄河上游地区全面禁止森林采伐以来采取的又一项重大的生态政策。据统计，长江、黄河上中游地区毁林毁草开荒，陡坡耕种，导致每年流人长江、黄河的泥沙量达20多亿吨，其中三分之二的泥沙来自粮食产量低、水土易流失的陡坡地，使这里成为世界上水土流失最严重的地区之一。到2002年5月上旬，已经累计完成退耕还林面积3500多万亩。退耕还林工程不仅有效改善了西部地区的生态环境，而且对于农业结构调整和农民增收起到了积极的作用。
师：请同学们阅读这些内容，谈谈感想。
师：资料中提到“到2．002年5月上旬，已经累计完成退耕还林面积3500多万亩。”亩是我国人民使用的计量土地面积的单位。
1公顷＝15亩。1亩≈666.7平方米。
设计意图：通过阅读有关退耕还林的内容，使学生了解退耕还林的重大意义和现实情况，为后面自主解决问题做好铺垫。
（三）巩固新知：
1.秦皇岛总面积约7812.4平方千米，森林覆盖率为37.05％，秦皇岛市森林覆盖面积是多少平方千米?
2．已知全球森林从1990年的39.6亿公顷下降到2000年的38亿公顷。你能算出这段期间全球森林面积下降了百分之几吗?
答案：
1.
7812.4×37.05％≈2894.49(平方千米)
答：秦皇岛市森林覆盖面积是2894．49平方千米。
2.
4％
（四）达标反馈
1.
我会选。
(1)小明在体育课上投球，共投]00个球，没投中25个，投中率为(
)。
A．25％
B．125％
C．75％
D．80％
(2)—块菜地，去年蔬菜产量是前年产量的90％，去年产量是180吨，去年比前年少(
)。
A．20％
B．20吨
C．200吨
2.火眼金睛辨对错。
(1)六(1)班有女生20人，男生25人，男生人数占全班人数的125％。
(
)
(2)一个学校占地10公顷，其中建筑面积为6公顷，绿化面积占建筑面积的15％，绿化面积是：(10＋6)×15％。
(
)
3.
一种油菜籽的出油率是42％，400千克这种油菜籽能榨油多少千克?
4.
实验小学有340名学生，女生人数占全校学生人数的40％，问该小学有多少名女生?
5.
我国陆地面积约960万平方千米，沙漠覆盖率为27.3％，我国的沙漠面积是多少万平方千米?
答案
：
1.
(1)C
(2)B
2．(1）×
(2)×
3.
400×42％＝168(千克)
答：400千克油菜籽能榨油168千克。
4.
340×40％＝136(名)
答：该小学有136名女生。
5.
960×27.3％＝960×0.273≈262(万平方千米)
答：我国沙漠面积约是262万平方千米。
（五）课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获?
设计意图：让学生在学习中掌握数学方法，学会思考，在思考中探究，在探究中找规律，循序渐进，使学生的数学思维得到有效发展。
（六）布置作业
1．1万年前，森林面积是62亿公顷，占陆地面积的42％，当时的陆地面积是多少亿公顷?
2．1988年世界森林面积是415500万公顷，我国的森林面积只占世界森林面积的3％，1988年我国的森林面积是多少?
3．制衣车间上个月加工服装12000套，本月加工服装套数是上个月的110％，本月加工服装多少套?
4.
5．上海目前的森林面积为119.6万亩，森林覆盖率为12.58％，到2015年达到森林覆盖率为15％的目标。要达到这一目标还需要植树造林多少万亩?
答案：
1．147.62亿公顷
2．12465万公顷
3．13200套
4.17道题
5．119.6÷12.58％×15％－119.6＝23.01(万亩)
板书设计
简单应用(二)
我国陆地面积约是960万平方千米。
森林覆盖率达到16.55％。
世界陆地面积约是14900万平方千米。
森林面积约是38.69亿公顷。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
一、导入
师生谈话，交流植树节的意义及树木对人们生活的重要性。
师：同学们，上节课我们研究了绿化问题，今天我们继续解决和绿化有关的植树造林问题。
师：你们知道我国的植树节是哪一天吗?
生：3月12日。
师：对，为了引起大家对植树的重视，把每年的3月12日这一天定为植树节。谁能说一说树木对人类有什么好处呢?
学生讨论回答。
师：是啊，树木是人类的好朋友，植树造林的意义非常重大下面，我们来了解一下世界和我国森林覆盖率的情况。
设计意图：
创设富有启发性的情境，激发学生对植树造林
退耕还林和森林覆盖率等问题的兴趣。使学生认识到植树造制的重大意义，为进一步解决问题做好铺垫。
二、新授
师：同学们自己看教材第38页的内容。谁说一说你了解到哪些信息?教师板书出有关的数据。我国陆地面积约是960万平方千米。截至2001年年底，我国森林覆盖率达到16．55％，截至2011年年底，我国森林覆盖率达到20.36％。
师：现在请同学们用计算器算一下例2中的3个问题。
学生自主计算，教师巡视。
师：哪位同学愿意介绍一下自己的计算方法和结果?
学生展示方法和结果。
师：看了这些数据，我有一个问题：这些数据都是准确数吗?
生：不是，都是近似数。
师：我同意大家的意见。我还有一个问题：前面我们讲过求百分数时，一般百分号前面保留一位小数，为什么我国的森林覆盖率百分号前面要保留两位小数呢?
学生讨论。
师：在数据的单位较大的情况下，为了更准确地用百分数描述事物，百分号前面可保留两位小数。
设计意图：
自主探究，提出并解决问题，充分体现了学生的主体地位，提高了学生应用数学的意识，促进了学生提出问题、分析问题和解决问题能力的发展。
（二）
数学资源?
一杯牛奶，喝去20％，加满水搅匀，再喝去50％，然后加满水，这时杯中牛奶占杯子容量的百分之几?
分析：这道题中，把原来的一杯牛奶看作“1”，第一次喝去20％，还剩下原来的80％；第二次加满水搅匀，喝去50％，喝去的牛奶则是80％的50％；这时杯中剩余牛奶也是80％的50％。用“1”减去两次喝去的牛奶的百分率，即可求出剩下的牛奶所占的百分率。
解答：
方法1：(1－20％)×(1－50％)
＝80％×50％
＝40％
方法2：1－20％－(1－20％)×50％
＝1－20％－40％
＝40％
三、资料链接
水稻之父
袁隆平是我国著名的农学家，中国工程院院士，是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人，曾获国家最高科学技术奖及多项国际奖。他是世界上第一个成功地利用水稻杂种优势的科学家，是联合国粮农组织国际首席顾问，被誉为“杂交水稻之父”。
在全国农业科技工作者的共同努力下，1976年至1999年累计推广种植杂交水稻，已增产稻谷3.5亿吨。近年来，我国杂交水稻年种植面积约有1533万公顷，约占水稻总种植面积的50％，产量占稻谷总产量的近60％，年增稻谷可养活6000万人口。20秋冀教版数学六年级上册教学第三单元百分数
（教案）
第3课时
百分数与小数的互化
教学内容
冀教版小学数学六年级上册32～33页。
教学提示
这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。?
把小数化成百分数时，根据百分数的意义，把小数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式；也可把小数点向右移动两位后．再加上百分号。把百分数化成小数时，先把百分数写成分数的形式，再利用分数和小数互化的方法把分数转化成小数；也可去掉百分号，把小数点向左移动两位，位数不足的要补0。
教学目标
1．结合具体事例，经历求百分数以及总结小数、百分数互化方法的过程。
2．掌握求百分数的方法，能进行小数和百分数的互化，能解答求一个数是另一个数百分之几的简单问题。
3．体会数学知识间的内在联系，获得愉快的数学学习体验。
重点、难点
重点
掌握求百分数的一般方法，会进行小数、百分数的互化。
难点
百分数与小数的互化方法。
教学准备
教师准备：多媒体课件一套。
教学过程
（一）新课导入：
多媒体出示以下问题，育才学校师生连续三年植树情况如下表。(教材第32页例题1)
师：聪聪说2012年只有1棵树没成活，所以聪聪认为成活的棵数占总棵数的99％，他说的对吗?大家能用自己的方法来验证一下吗?(学生交流合作后汇报)
生1：当总棵数是100时，若1棵没成活，成活的棵数才占总棵数的99％。
生2：求成活的棵数占总棵数的几分之几或百分之几，应用成活的棵数除以总棵数，把所得的商写成百分数的形式。
设计意图：创设问题情境，学生用已有知识和经验解决问题和发现问题。课题的出现激发了学生探究新知的欲望，调动学生的积极性。
二、引导探究
师：2012年成活的棵数占总棵数的百分之几，大家可以用自己的方法计算出来。(学生自主计算，交流，大家可以用计算器验算一下，看自己的计算结果是否正确，最后汇报)
生：199÷200＝0.995＝99.5％(板书)
师：非常好，谁能告诉大家你是如何把0.995转换成99.5％
的吗?
生：我直接把0.995扩大100倍，也就是小数点向右移动两位，再在数的后面加上百分号。
师：那如果是0.875呢?
生：把0.875的小数点向右移动两位，变成87．5，再在它的后面加上百分号。
师：大家说得真好，请同学们讨论，如何把一个三位小数变成百分数?(学生合作交流再汇报)
生：可直接把这个小数的小数点向右移动两位，再在后面添上百分号就可以啦。(教师板书)
师：同学们能求出2011年成活的棵树占总棵数的百分比吗?
(学生独立完成，教师巡视)
生：用成活的棵数145除以总棵数150，即145÷150，可我发现所得的商是0．96666…是无限循环小数，该保留几位小数?
教师强调：遇到除不尽的情况下，通常保留三位小数，也就是百分号前通常保留一位小数。145÷150≈0.967＝96.7％(教师板书结果)
设计意图：问题是学生数学学习的关键，让学生自主地、主动地探索问题，比盲目地被老师牵着走要强一百倍。
师：2010年成活的棵数又占总棵数的百分之几，大家也可以求出来。(学生独立做，教师巡视，及时发现学生的问题)
112÷120＝0.933＝93.3％
同学们完成的都不错，接下来我们再看另外一道题目。(课件出示问题)
某中学春季计划植树250棵，实际植了295棵，实际植树的棵数是计划植树的百分之几?
大家说一说通过本题你了解到哪些信息?
生：我知道了计划植树的棵数和实际植树的棵数。
师：求实际植树的棵数是计划植树的百分之几，该怎样列式?
学生讨论并展示，教师板书。
师：本题大家很容易把式子列出，老师相信大家都能够把结果算出来。
(学生自主计算，教师巡视)
师：我们发现295除以250的商是两位小数，那么它如何变成百分数呢?
生：直接把所得的商1．18小数点向右移动两位，变成118，再在它的后面添上百分号。(板书)
师：说的真好，那0．35呢?
生：把o．35的小数点向右移动两位，变成35，再在它的后面添上百分号。
议一议。
师：怎样把小数变成百分数?怎样把百分数变成小数?(学生交流)
生：把小数变成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数变成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
设计意图：学生在合作交流中获得愉快的数学学习体验，并逐步培养学生的语言组织能力。
巩固练习。(教材第33页“试一试”)
鼓励学生自己完成，交流时，重点专注学一般的学生。
设计意图：此环节的设计，加深了学生对百分数和小数的互化情况。
三、练一练(教材第33页)
第1题应是使学生明白“占两个年级浇树总棵数”的实际意义，关键是把两个年级浇树的总棵数求出，再进行计算，交流时，重点说一说是怎样想怎样计算的。
第2题第(2)小题关键是把没修的公路的长度先求出，再进行计算。
第3、4题直接进行计算。
设计意图：通过学生的练习，学生知道了求一个数是另一个数的几分之几或百分之几应用除法计算，在计算过程中明确了百分数和小数的互化，并培养了学生利用所学知识解决实际问题的能力。
（三）巩固新知：
1．判断：
(1)5.3％＝530
(
)
(2)82％＝0.82
(
)
(3)280％＝2.8
(
)
(4)67％＝67
(
)
(5)0.6＝0.006％
(
)
(6)2＝20％
(
)
2．教材第33页“练一练”第5题。
这道练习是要求水池面积占这块土地面积的百分之几，只要用水池的面积除以这块土地的面积即可。
设计意图：学生通过练习，进一步加深了百分数和小数之间的互化，提高了学生解决问题的能力。
答案：
1.⑴×⑵√⑶√⑷×⑸×⑹×
2.这块土地的面积：8×6＝48(平方米)
水池面积占这块土地面积的百分数：11÷48≈0.299＝22.9％
（四）达标反馈
l．把下面百分数化成小数。
1.45％
12.5％
160％
500％
2．将下列各数化成百分数。
0.58
0.03
1.025
0.007
3．果园有果树300棵，其中桃树有240棵，桃树占果树总数的百分之几?
4．请你填一填。
(1)把小数化成百分数，只要把小数点向(
)移动两位，同时
在后面添上(
)；把百分数化成小数，只要把(
)去掉，同时把小数点向(
)移动两位。把除不尽的小数化成百分数，在百分号前通常保留(
)位小数。
(2)如果把52％去掉百分号，原数就(
)。
(3)一段绳子长50米，第一次截去27．6米，截去的占全长的(
)％，剩下全长的(
)％。
5．六年级一班男生人数占全班人数的65％，女生占多少?
6．甲数是乙数的，则乙数是甲数的百分之几?
7．
用百分数表示是
用百分数表示是
用小数表示是
用小数表示是
用分数表示是
用分数表示是
8．全世界哺乳动物约有4000种，其中我国约有500种，我国哺乳动物种类占全世界哺乳动物种类的百分之几?
答案：
1．0.0145
0.125
1.6
5
2．0.58＝58％
0.03＝3％
1.025＝l02.5％
0.007＝0.7％
3．240÷300＝0.8＝80％
4．(1)右
百分号
百分号
左
一
(2)扩大100倍
(3)55．2％
44.8％
5．35％
6．200％
8．500÷4000＝0.125＝12.5％
（五）课堂小结
师：今天，学了什么内容?
生：小数与百分数互化。
师：小数与百分数互化的方法是什么?
生：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位就行了。
设计意图：通过引导学生归纳所学知识，进一步加深了百分数和小数之间互化的方法的理解和掌握，提高了学生解决问题的能力。
（六）布置作业
1.将0.37，1.29，0.456，0.36，1.245化成百分数。
2.把下面的百分数化成小数：60％，2％，6.9％，60％，7％，120％，13.5％
3.家电下乡活动开展以来，惠民家电商城的家电销售异常火爆，今年一季度卖出彩电约10000台，第二季度卖出彩电约12000台，你能算一算：惠民家电商城今年第二季度卖出彩电数量是第一季度的百分之几吗？
4.小明的妈妈1月份拿到工资3500元，2月份拿到工资4000元，你能算一算小明的妈妈2月份拿到的工资是1月份的百分之几吗?
5.光华小学对全校230名学生进行口腔健康检查，发现46名学生有蛀牙。
(1)有蛀牙的学生人数占全校总人数的百分之几?
(2)没有蛀牙的学生人数占全校总人数的百分之几?
6．某工厂下半年产值为160万元，比上半年多40万元。
(1)上半年产值占全年总产值的百分之几?
下半年产值占全年总产值的百分之几?
答案：
1.
0.37＝37％
1.29＝129％
0.456＝45.6％
0.36＝=36％
1.245＝＝124.5％
2.
60％＝60÷100＝0.6
2％＝2÷100＝0.02
6.9％＝6.9÷100＝0.069
60％＝0.6
7％＝0.07
120％＝1.2
13.5％＝0.135
3.
解析
求第二季度卖出彩电数量是第一季度的百分之几，用除法。
方法1：12000÷10000＝1.2
＝120％
方法2：12000÷10000＝＝120％
答：惠民家电商城今年第二季度卖出彩电数量是第一季度的120％。
4.
4000÷3500≈1.143＝114.3％
答：2月份拿到的工资是1月份的114.3％。
5.(1)46÷230＝0.2＝20％
(2)(230—46)÷230＝0.8＝80％
6．(1)160—40=120(万元)
120÷(160＋120)≈0.429＝42.9％
(2)160÷(160＋120)≈0.571＝57.1％
板书设计
百分数与小数的互化
199÷200＝0.995＝99．5％
145÷150＝0.967＝96.7％
295÷250＝1.18＝118％
把小数变成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数变成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
师：小数和百分数都是特殊的分数，所以你们都是先把它们改写成分数，再完成改写。如果不改写成分数，那么百分数与小数比较大小时应通过什么方法来解决呢？?
生：通过百分数和小数的互化?
师：那么百分数和小数之间到底怎样进行互化呢？让我们看下面的题目。?
设计意图：开始就让学生会议比较分数与百分数大小的方法，为新知的学习做了一个铺垫。这一认知充分激发了学生进一步探究的欲望。
（1）出示：把0.24、1.4、0.123化成百分数。?
师：我们以前学过小数和分数，说说怎样把小数化成分数？?
生：先化成分母是10、100、100……的分数，再化简（用分子除以分母）?
师：引导学生思考：要把小数化成百分数，怎样化呢？?
生：先把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。?
生答：……?
师引导第一个数的转化：?
0.24＝24%?
学生同桌合作完成?
1.4＝（???）%?
0.123＝（???）%?
（2）板书比较：?
师：把百分号前面的数和原来的小数比较，注意小数点的位置变化，你有什么发现？??
（3）归纳：怎样直接把小数改写成百分数？?
生：小数点向右移动两位，添上百分号?
师：对，小数点向右移动两位，就等于小数乘100，再添上百分号，就等于又除以100，数值大小不变。?
多让学生说说转化方法?
（4）完成第33页“做一做”第（1）题。?
设计意图：
学生已有上面的认知基础和学习欲望，学习起这个知识点会显得不是多么的难，所以开始老师只做了一点小小的引导，然后让学生合作完成，最后总结方法。以学生认知发展水平和已有经验为基础，掌握了小数改写成百分数的方法，发挥了教师的主导作用。?
（二）
数学资源
1.把160％和0.8％化成小数。
分析：把160％化成小数时，只要去掉百分号，再把160的小数点向左移动两位变成1.6就可以了。0.8％也是这样。
答案：160％＝1.6
0.8％＝0.008
2．6÷15＝＝(
)(小数)＝(
)(百分数)。
分析：这是一道以除法算式、分数、小数、百分数的改写及互化为一体的综合练习，第一空可以根据除法算式和分数之间的关系及分数的基本性质来填写。写出分数值后，再根据分数、小数、百分数之间的互化方法来完成后两空的填写。也可以将除法算式分别与每个空直接联系，这样可以避免因为前一空出错，后面接着错的现象出现。
答案：6÷15＝＝0.4＝40％
技巧与方法：小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，然后再添上“％”。
三、资料链接
百分数的起源和来历
比、比例、比例式和百分比都是对事物做比较的特殊形式，它们不同只是因为使用的情境和赋予它们的名字不同。
百分数是什么?如果我们写出和四分之一等价的分数就有：＝＝，等等。
分数对我们有着特殊的意义。它的分母是100，我们就给这样的分数一个特殊的名字。在这种情况下我们把这个数读作百分之二十五，记作：25％。
百分比是一个特殊的比例，就是用部分和100(一个整体)做比较。
