3.1.1用字母表示数-华东师大版七年级数学上册的课件（共16张ppt）

3.1.1 用字母表示数
学习目标
理解字母表示数的意义，并会用字母表示数
在学习用字母表示数的过程中体会特殊与一般的关系，以及用字母表示数的优点
建立符号意识，初步体会数学中的抽象思维
1
情境引入
为测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据（单位：厘米）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}下落高度
40
50
80
100
150
弹起高度
20
25
40
50
75
下落高度与弹起高度之间有什么数量关系？
下落高度是弹起高度的2倍
1
情境引入
为测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据（单位：厘米）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}下落高度
40
50
80
100
150
弹起高度
20
25
40
50
75
如果用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为______（厘米）
反映了这种皮球的弹起高度和下落高度之间的数量关系。
1
复习引入
2
探究新知
我们来看看用字母表示数的几个例子
（1）加法交换律：
（2）乘法交换律：
你能用字母表示有理数的其他几个运算律吗？
例1.有理数运算律
1
复习引入
2
探究新知
例2.某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？
购买这种大米2千克需付款4.8x2=9.6（元）；
购买这种大米2.5千克需付款4.8x2.5=12（元）；
购买这种大米5千克需付款___________（元）；
购买这种大米10千克需付款___________（元）；
如果用字母n表示购买这种大米的千克数，那么需付款________（元）
4.8x5=24
4.8x10=48
4.8n
1
复习引入
2
探究新知
例3.若用a、b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式：S=ab
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复习引入
2
探究新知
我们可以用公式表示一些常见图形的面积，请填写下表：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}图形名称
长方形
正方形
三角形
平行四边形
梯形
圆
示意图
面积公式
S=ab
S=a2
S=?ah
S=ah
S=πr2
b
a
a
a
a
h
h
a
h
a
r
b
用字母表示数后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了
1
复习引入
2
合作交流
3
深入挖掘
填空：
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山。如果每年植树绿化n公顷，那么五年内可以植树绿化荒山_____公顷；
（2）每本练习册m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了__________元，甲比乙多花了_________元；
（3）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度是_______米/秒。
5n
(5m+2m)
(5m-2m)
1
复习引入
2
合作交流
3
深入挖掘
注意
（1）式子中出现的乘号，通常写作“·”或者省略不写，如5xn常写作5·n或5n；
（2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写成n5；
（3）除法运算写成分数形式，如 通常写作
( )
这里为什么标明t≠0？
1.填空：
（1）一打铅笔有12支，n打铅笔有______支；
（2）三角形的三边长分别为3a，4a，5a，其周长为_____;
（3）如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地_______平方米
4
练习巩固
12n
12a
πr2
2.我们知道：
23=2x10+3;
865=8x102+6x10+5;
类似地，5984=____x103+____x102+____x10+____
一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，这个三位数可表示为________________________
4
练习巩固
5
9
8
4
cx102+bx10+a
3.有一根弹簧原长10厘米，挂重物后，它的长度会伸长，请根据下面表格中的一些数据填空：
4
练习巩固
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}所挂重物质量（克）
1
2
3
…
n
弹簧伸长量（厘米）
0.5
1
1.5
…
弹簧总长度（厘米）
10.5
11
11.5
…
0.5n
10+0.5n
1
复习引入
2
合作交流
3
练习巩固
4
课堂小结
1.本节课你学了什么知识？能否举例说明？
2.在用字母表示数的时候有什么需要注意的？
3.本节课接触到哪些数学思想？
作业布置：同步练习册3.1（一）
自然这一巨举是用数学符号写成的。
——伽利略
数学家的名言分享