6.2中位数与众数-北师大版八年级数学上册课件（共14张ppt）

课前回顾（1分钟）
（1）一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，
平均数，记为：
加权平均数，记为：
（2）若这n个数出现的次数分别是
f1,f2······fk，则
6.2中位数与众数
第六章 数据的分析
1、掌握中位数、众数的概念。
2、会求出一组数据的平均数、中位数与众数。
3、能结合具体情境体会平均数、中位数和众数
三者的区别，能初步选择恰当的数据代表
对数据作出自己的正确评判。
学习目标（1分钟）
3.一组数据中出现________的数据叫做这组数据的众数。
2.一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于_____位置
的一个数据（或_____________的平均数 ）叫做这组
数据的_______。
阅读课本第142- 143页，完成下列各题.
1.完成143页“议一议”的第(1)(2)小题.
最中间
最中间两个数据
中位数
次数最多
自学指导1（1分钟）
学生自学，教师巡视（5分钟）
(1)经理（答案不唯一），理由充分即可.
(2)由于经理和副经理工资特别高，将平均工资拉高了.
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/ 元
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200
2700元
1800元
1900元
自学检测1（5分钟）
1、一组数据1、3、2、3、2、3、7的平均数是 ；
众数是 ；中位数是 。
3
3
3
2、某篮球队队员年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？
年龄
20
21
22
23
24
27
29
31
32
人数
1
1
3
1
1
1
1
2
1
答：平均数：25.3岁，
中位数：23.5岁，
众数：22岁
3、下列各组数据中的中位数与众数分别是多少？
（1） 1、2、2、4、5、6、7、9
（2）1、1、2、2、3、4、5
答：（1）中位数4.5，众数是2
（2）中位数是2，众数是1与2
仔细阅读P143议一议之后的内容
1、平均数、中位数、众数有哪些特征？
2、平均数、中位数、众数都是描述数据的 趋势，它们刻画了一组数据的___________。
平均水平
自学指导2（1分钟）
学生自学，教师巡视（4分钟）
集中
1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：
部门
A
B
C
D
E
F
G
人数
1
1
2
4
2
2
3
利润
20
5
2.5
2.1
1.5
1.5
1.2
根据表中提供的信息填空：
(1)、该公司每人所创年利润的平均数是___________
，中位数是________，众数是________________。
(2)、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？
3.2万元
2.1万元
1.5万元和2.1万元
答：中位数
自学检测2（6分钟）
2、经过调查班上60名同学所穿运动鞋尺码的平均数是38，中位数是37，众数是39，你认为商店应多进哪种尺码的运动鞋？
3、在学校的体艺节入场式中，12个评委分别给每个班打一个分数，去掉一个最高分、一个最低分，要求各班进行排名，你认为用平均数、中位数、众数中哪个是较适合？
4、在一次家庭年收入调查中，抽查了15户家庭的年收入，你认为用平均数、中位数、众数中哪个来代表15户家庭年收入的“平均水平”较适合？
39码（众数）
平均数
中位数
平均数
中位数
众数
是否排序
是否在所给数据中
是否唯一
课堂小结（3分钟）
1、平均数、中位数和众数的联系与区别
否
不一定
唯一
是
不一定
唯一
否
一定在
不一定唯一
2、平均数、中位数、众数有哪些特征？
众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往
往是人们尤为关心的一个量.
平均数:充分利用数据所提供信息,但容易受极端值影响
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用
数据所提供信息
当堂训练（15分钟）
2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（精确到0.01）.
答：众数是1.70米和1.80米，中位数是1.70米，
平均数
1、对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10， 3，6，3，2，
A. 这组数据的众数是3；
B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；
C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；
D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。
下列说法正确的是（ ）
A
4、小冲班上有30个同学，其中有两个同学的数学成绩为2分和10分，还有5 名90分，22名80分，小冲得了78分，小冲在得知班平均分后，告诉妈妈说自己呈中上水平。
（1）求出小冲班成绩的中位数和众数？
（2）你觉得小冲撒谎了吗？
（3）你认为哪个数能代表该班的中等水平？
5、（选做题）已知一组数据10，10，x,8的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。
3、１０名工人某天生产同一零件，生产的件数是
１５　１７　１４　１０　１５　
１９　１７　１６　１４　１２．
求这一组数据的众数和中位数分别是多少？
∵14、15、17均出现了两次，
∴众数是14件、15件、17件。
3、解：把上述数据按从小到大的顺序排列：
10、12、14、14、15、15、16、17、17、19;
中位数是（15+15）÷2=15件
4、（1）中位数是80分，众数是80分
（2）有说谎 （3）80分
5、x的值为8或12.
这组数据中的中位数是9或10。
(2012?云南) 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这15人某月的销售量如下表：
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
（1）求这15位营销员该月销售量的平均数、中
位数和众数。
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额
定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，
请你制定一个较为合理的销售定额，并说明理由。
选做题
(1800+510+250×3+210×5+150×3+120×215) ÷15=320（件），
表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是210，因而中位数是210（件），
210出现了5次最多，所以众数是210；
（2）不合理．因为15人中有13人的销售额不到320件，320件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平，销售额定为210件合适些，因为210件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额。
解：（1）平均数是
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6.2中位数与众数
1、平均数、中位数、众数的概念
2、平均数、中位数、众数的特征