北师大版七年级数学上册第二章2.2数轴教学课件（共23张PPT）

第二章 有理数及其运算
2 数轴
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-10
一、情景引入
问题：在一条东西向的马路上，有一个
汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳
树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有
一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情
境。
创设情景 引入课题
对比观察，
引入课题．
O
0
1
3
7.5
3
4.8
思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？
1 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
二、解读新课
0
1
1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点
2、规定直线上向右的方向为正方向，
3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。
讨论下列数轴画得对错？
①

－3－2 －1 1 2
②
－1 －2 －3 0 1 2
③
－3 －2 －1 0 1 2
④
－1 0 1 2
三、夯实基础
×
×
×
×
※思考：你认为数轴最重要的哪三点？
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
画数轴时要注意以下四点：
⒈画直线.
⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度.
得出定义 揭示内涵
1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？
0
1
2
3
-1
-2
-3
原点
正方向（向左或向右）
单位长度
2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴
上怎么表示？
0
1
2
3
-1
-2
原点
正方向（向左或向右）
单位长度
2
5
2
1
1.5
手脑并用 深入理解
A
1
1、学生讨论下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？
B
1
0
2
-1
D
0
-1
1
2
C
0
-1
2
3
-2
A、B、C不是数轴，D是数轴。
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-1.5
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例1：在数轴上表示下列各数
3，-4，
，-1.5
-4
3
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解：
点A表示 -2；
点B表示2；
点D表示-1；
点C表示0；
例2
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
练一练：
1、数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原
点的距离是 ，表示6的点在原点
的 侧，距原点的距离是 。
2、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数（　 ）
6个单位长度
左
右
2个单位长度
×
思考：离原点距离为6个单位的点表示的数是________
6和-6
3、下列命题正确的是（ ）
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。
B
4、在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1
的点中，在原点左边的点有 个。

5、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）

A. B. C. D.
C
- 4
4
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
例3 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数
，-3.5，0，
，-4，
5
5
-3.5
0
5
-4
思考题：
(1) 一个点在数轴上表示的数是-3，这个点先向左边移动2个单位，然后再向右边移动5个单位，这时它表示的数是多少呢？

(2) 如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？
0
-1
四、拓展升华
1、数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的
数的大小关系？
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
负数小于0，
正数大于负数。
正数大于0，
越来越大
得出定义 揭示内涵
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数
a在原点的____边，与原点的距离是____
个单位长度；表示数-a的点在原点的____
边，与原点的距离是____个单位长度．
2、观察数轴上的有理数排列的大小？
0
1
2
3
-1
-2
-3
右
a
左
a
做一做
比较下列每组数的大小：
（2）0和-1.8
（1）-2和+6
（3） 和4
解:(1) -2﹤+6
(2) 0﹥-1.8
(3) - 4
﹤
分层作业 强化思想
⑴ 画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75．
⑵ 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000．
⑶ 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．
⑷ 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数．
（1）补充练习．
在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个
点存在吗？
（2）思考练习
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
小结：

2.（1）指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数；
（2）按从小到大顺序排列，将它们用“＜”号连接起来；
（3）写出离C点3个单位的点表示的数；
（4）写出离C点m个单位的点表示的数（m＞0）；


3. 请你写出所有适合下列条件的数，并在数轴上表示出来.
（1） 小于4的正整数
（2） 大于－3的负整数
（3） 大于－3且不大于4的整数
课后作业卷
1.下面说法中错误的是（ ）
A.数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中
B.数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表1个单位长度也可以代表2个、5个、10个、100个…单位长度，但 一经取定，就不可改动
C.如果m＞n，那么在数轴上表示m的点比表示n的点距离原点更近
D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数