北师大版七年级数学上册第二章2.2数轴教学课件(共23张PPT)

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名称 北师大版七年级数学上册第二章2.2数轴教学课件(共23张PPT)
格式 pptx
文件大小 502.1KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2020-12-16 11:20:33

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文档简介

第二章 有理数及其运算
2 数轴



5
0
-10
一、情景引入
问题:在一条东西向的马路上,有一个
汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳
树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有
一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情
境。
创设情景 引入课题
对比观察,
引入课题.
O
0
1
3
7.5
3
4.8
思考:这个图中它表示出来东西方向了吗?用什么来表示他们不同的方向呢?
1 在数学中,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足以下要求:
二、解读新课
0
1
1、画一条水平直线,在直线上取一点0,叫原点
2、规定直线上向右的方向为正方向,
3、选取一长度作为单位长度,就得到了数轴。
讨论下列数轴画得对错?


-3-2 -1 1 2

-1 -2 -3 0 1 2

-3 -2 -1 0 1 2

-1 0 1 2
三、夯实基础
×
×
×
×
※思考:你认为数轴最重要的哪三点?
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
画数轴时要注意以下四点:
⒈画直线.
⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向,并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度.
得出定义 揭示内涵
1、提问,到底什么是数轴?如何画数轴?
0
1
2
3
-1
-2
-3
原点
正方向(向左或向右)
单位长度
2、丰富数轴的内涵:分数和小数在数轴
上怎么表示?
0
1
2
3
-1
-2
原点
正方向(向左或向右)
单位长度
2
5
2
1
1.5
手脑并用 深入理解
A
1
1、学生讨论下列图形中哪些是数轴,哪些不是,为什么?
B
1
0
2
-1
D
0
-1
1
2
C
0
-1
2
3
-2
A、B、C不是数轴,D是数轴。
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-1.5
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例1:在数轴上表示下列各数
3,-4,
,-1.5
-4
3
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解:
点A表示 -2;
点B表示2;
点D表示-1;
点C表示0;
例2
指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数。
练一练:
1、数轴上表示-2的点在原点的 侧,距原
点的距离是 ,表示6的点在原点
的 侧,距原点的距离是 。
2、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数(  )
6个单位长度


2个单位长度
×
思考:离原点距离为6个单位的点表示的数是________
6和-6
3、下列命题正确的是( )
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧,并且到原点的距离都等于5个单位长度。
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。
B
4、在数轴上,表示数-2,2.6, , 0, ,-1
的点中,在原点左边的点有 个。

5、在数轴上点A表示 - 4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )

A. B. C. D.
C
- 4
4
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
例3 画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数
,-3.5,0,
,-4,
5
5
-3.5
0
5
-4
思考题:
(1) 一个点在数轴上表示的数是-3,这个点先向左边移动2个单位,然后再向右边移动5个单位,这时它表示的数是多少呢?

(2) 如果按上面的移动规律,最后得到的点表示的数是2,则开始时它表示什么数?
0
-1
四、拓展升华
1、数轴上的两上点,右边点表示的数与左边点表示的
数的大小关系?
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。
负数小于0,
正数大于负数。
正数大于0,
越来越大
得出定义 揭示内涵
① 位于数轴左(下)边的数总比右(上)边的数小.
② 一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数
a在原点的____边,与原点的距离是____
个单位长度;表示数-a的点在原点的____
边,与原点的距离是____个单位长度.
2、观察数轴上的有理数排列的大小?
0
1
2
3
-1
-2
-3

a

a
做一做
比较下列每组数的大小:
(2)0和-1.8
(1)-2和+6
(3) 和4
解:(1) -2﹤+6
(2) 0﹥-1.8
(3) - 4

分层作业 强化思想
⑴ 画一条数轴,并表示出如下各点:±0.5,±0.1,±0.75.
⑵ 画一条数轴,并表示出如下各点:1000,5000,-2000.
⑶ 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数.
⑷ 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.
(1)补充练习.
在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点?这个
点存在吗?
(2)思考练习
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
数轴的引入,使我们能用直观图形来解数的有关概念,这就是“数”与“形”的结合,数形结合是一种重要的方法,我们应注意掌握。
小结:

2.(1)指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数;
(2)按从小到大顺序排列,将它们用“<”号连接起来;
(3)写出离C点3个单位的点表示的数;
(4)写出离C点m个单位的点表示的数(m>0);


3. 请你写出所有适合下列条件的数,并在数轴上表示出来.
(1) 小于4的正整数
(2) 大于-3的负整数
(3) 大于-3且不大于4的整数
课后作业卷
1.下面说法中错误的是( )
A.数轴上原点的位置是任意取的,不一定要居中
B.数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表1个单位长度也可以代表2个、5个、10个、100个…单位长度,但 一经取定,就不可改动
C.如果m>n,那么在数轴上表示m的点比表示n的点距离原点更近
D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但不能说数轴上所有的点都表示有理数