北师大版七年级数学上册第六章6.1数据的收集第一课时平均数教学课件（共18张PPT）

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生活中，人们离不开数据，我们不仅需要收集、整理和表示数据，还需要对数据进行分析，进而帮助我们更好的作出判断。
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6.1 平均数（第1课时）
第六章 数据的分析
广东队（冠军） 辽宁队（亚军）
号码 身高/厘米 年龄/岁 号码 身高/厘米 年龄/岁
1 188 20 0 185 24
3 191 22 3 185 25
6 196 31 8 193 35
10 195 24 13 192 27
11 206 31 16 203 25
12 212 31 17 205 21
13 198 34 18 205 27
18 201 21 19 198 23
20 203 30 22 204 30
22 206 24 27 206 26
25 200 20 28 206 21
30 185 23 32 203 21
32 211 34 55 228 33
51 201 26
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的集中趋势.
一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把 ( x1+x2+…+xn ) 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数.记为 .
归纳总结
广东队（冠军） 辽宁队（亚军）
号码 身高/厘米 年龄/岁 号码 身高/厘米 年龄/岁
1 188 20 0 185 24
3 191 22 3 185 25
6 196 31 8 193 35
10 195 24 13 192 27
11 206 31 16 203 25
12 212 31 17 205 21
13 198 34 18 205 27
18 201 21 19 198 23
20 203 30 22 204 30
22 206 24 27 206 26
25 200 20 28 206 21
30 185 23 32 203 21
32 211 34 55 228 33
51 201 26
例：上周学校学生会进行了竞选，A,B,C三名同学的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 82
语言 88 45 67
典例精析
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？
（2）学校根据需要，按创新成绩占20%、综合知识成绩占30%、语言成绩占50%来进行选拔，谁将被录取？
（3）根据实际需要，学校将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
解:(1)A的平均成绩为
(72+50+88)÷3=70(分)
B的平均成绩为
(85+74+45)÷3=68(分)
C的平均成绩为
(67+82+67)÷3=72(分)
因此候选人 C 将被录用。
(2)A的平均成绩为
72×20%+50×30%+88×50%=73.4(分)
B的平均成绩为
85×20%+74×30%+45×50%=61.7(分)
C的平均成绩为
67×20%+82×30%+67×50%=71.5(分)
因此候选人 A 将被录用。
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．
4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 为A的三项测试成绩的加权平均数.
归纳总结
年龄/岁 20 21 22 23 24 30 31 34
相应队员数 2 1 1 1 2 1 3 2
解：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50% = 84.4（分）
答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。
1.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？
走进生活
走进生活
2.某次体操比赛，六位评委对两位选手的打分（单位：分）如下：
甲：9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，8.7.
乙：9.3 ，9.9 ，9.2 ，9.4 ，9.1 ，9.2
(1)谁将赢得这场比赛？
(2)你认为这个结果公平吗？
还有其他办法计算选手的最终得分吗？
反思小结
平均数
算术平均数:
加权平均数:
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则
( x1+x2+…+xn )
自主检测
1.校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么队员的平均进球个数是________.
6个
4×1+5×4+7×4+8×1
1+4+4+1
=6(个)
解：
自主检测
2.学校学生会选拔中，把参选者的笔试成绩和面试成绩分别按照70%、30%的比例计入总成绩，总成绩在87分以上（含87分）将被录取，已知某同学的笔试成绩为90分，则他的面试成绩至少得多少分才能入选学生会？
解：设面试成绩为x分
90×70%+30%x=87
解得 x=80
答：他的面试成绩至少是80分才能入选学生会.
选做：
1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是 ________.
自主检测
2.若x1,x2,…, xn的平均数为a， (1)则x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数为 .
(2)则10x1,10x2,… ,10xn 的平均数为 .
(3)则2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的平均数为 .
a+3
10a
2a+1
90分
谢
谢