北师大版数学八年级上册5.5应用二元一次方程组—里程碑上的数课件（共19张PPT）

这是318国道上的里程碑!!!
里程碑上的数
5. 应用二元一次方程组
2、有两个两位数x和y,如果将x放在y的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数表示为
如果将x放在y的右边，得到一个新的四位数，那么这个新的四位数表示为

1、一个两位数，个位数字是b ，十位数字是 a ，则这个两位数表示为 ；若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数为
若在第一个数的中间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数表示为
10a＋b

你能回答吗？
10b＋a
100a＋b
100 x ＋ y
100 y ＋ x
是一个两位数,它的两个数字之和为7
十位与个位数字与12时所看到的正好互换了.
比12时看到的两位数中间多了个0.
12:00
13:00
14:00
星期天，小明的爸爸带他去动物园玩，一路上汽车都匀速行驶,下图是小明每隔1时看到的里程情况.你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?
1、 12:00
是一个两位数，它的两个数字之和为7。
如果设小明12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么：
小明12：00时看到的数可表示为
根据两个数字的和为7，则可列方程 。
10x+y
x+y=7
里程碑
XY
公里
x
y
2、 13:00
十位与个位数字与12：00时所看到的正好互换了。
小明13:00时看到的数可表示为 ，
12:00~13:00间摩托车行使的路程
是 。
3、 14:00
比12:00时看到的两位数中间多了个0。
小明14:00时看到的数可表示为 ，
13:00~14:00间摩托车行使的路是 .
10y+x
(10y+x)—(10x+y)
100x+y
(100x+y)—(10y+x)
里程碑
x
y
公里
0
里程碑
公里
Y x

　　　　　
　　
x ＋ y ＝７
{ （１０ y ＋ x ）－（１０ x ＋ y ）＝ （１００ x ＋ y ）－（ １０ y ＋ x ）.
整理得
解得　
　　　
　　　
用代入消元法比较简单
x ＋ y ＝７
y ＝６ x
x ＝１
y ＝６
所以，小明在12:00时看到的里程碑上的数是16
4、12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行使路程有什么关系？你能列出方程吗？
路程是相等的
如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是X，个位数字是Y，那么
（1）12：00时小明看到的数可表示为_________________。
根据两个数字和是7，可列出方程__________________。
(2) 13：00时小明看到的数可表示为______________。
12:00~13:00间摩托车行驶的路程为_________________。
(3) 14：00时小明看到的数可表示为______________。
13:00~14:00间摩托车行驶的路程为_________________。
(4) 12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行驶路程
有什么关系？你能列出相应的方程吗？
10x+y
x+y=7
10y+x
(10y+x)-(10x+y)
100x+y
(100x+y)-(10y+x)
路程应是相等
(10y+x)-(10x+y)
(100x+y)-(10y+x)
=
（5）得到的方程组应为
x+y=7
(10y+x)-(10x+y)
(100x+y)-(10y+x)
=
解方程组得：
X=1
Y=6
答：小明在12：00时看到里程碑上的数是16
将上述问题分成若干个小问题你试着来完成每一问
乔丹在他的NBA生涯中用过的球衣号码，有两个号码之和为68而且都是两位数，在较大的数的右边接着写较小的数，得到一个四位数；在较大的数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，你能通过计算，知道乔丹的这两个球衣号码是多少吗？
NBA之神——迈克尔·乔丹
??
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则
化简,得:
解方程组,得:
答:这两个两位数分别是45和23.
议
一
议
利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?.
★审清题意,找出等量关系;
★设未知数(x,y);
★列出二元一次方程组;
★解方程组
★检验
★答题.
刘翔的号码后两位可看成是一个两位数,且个位数字与十位数字之和为9,若把个位数字与十位数字对调位置后所得的新数比原数大27,你知道刘翔的比赛号码是多少吗?
第
一
关
??
如果设这个数的十位数字是x,个位数字是y,那么
原来的两位数可表示为:
___________________
新的两位数可表示为:
___________________
10x+y
10y+x
x+y=9
(10y+x)-(10x+y)=27
所列方程组为：

第二关
一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1.这个两位数是多少？
小亮和小明做加法游戏, 小明在第一个加数的后面多写一个0, 所得和是242; 小亮在另一个加数的后面多写一个0, 所得和是341。求原来的两个加数分别是多少?
作业点拨
3、在很多实际问题中，都存在着一些等量关系， 因此我们可以借助列方程组的方法来处理这些问题。对于复杂的问题可以列出提纲或图表分析，可运用化归等数学思想方法，根据具体问题灵活选用．
?　
　
1、通过本节课的学习，同学们有什么收获？
2、本节课主要学习数字问题和行程问题，数字问题是本节课的重点和难点，弄清“放在左边”、“放在右边”、“互换”、 “中间加0”等关键词的含义是解题的基础；找出等量关系是关键。
作业：
B组．122页习题5.6 2.3.4题;
A组. 习题5.6 1.2.3.4题