鲁教版（五四制）九年级下册5.7切线长定理 解答题专练（word版无答案）

5.7切线长定理
解答题专练
切线长定理：
证明切线长定理
如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．
求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB．
证明：[来源
例：如图，Rt△ABC的两条直角边AC=10，BC=24，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D,E,F,求⊙O的半径。
1.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Q，交PA、PB为E、F点，已知，求△PEF的周长.
[]
2.如图，PA与PB分别与⊙O相切于A、B两点，C是
上任意一点，过点C作⊙O的切线，分别与PA，PB相交于点D,E两点，若PA=PB=5cm，求△PDE的周长。
3.如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA和PB，点A、B为切点，∠P=40°，点D在AB上，点E在PB上，点F在
PA上，且AD＝BE，BD＝AF，求∠EDF的度数。
4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E.
(1)求证：∠A＝∠ADE；
(2)若AD＝16，DE＝10，求BC的长．
5.已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，过点D作⊙O的切线交BC边于点E.
如图，求证：EB=EC=ED；
6.如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF.
(1)求证：OD∥BE；
(2)猜想：OF与CD有何数量关系?并说明理由。
7．如图，⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C，D，与边BC相交于点F，OA与CD相交于点E，连接FE并延长交AC边于点G.
(1)求证：DF∥AO；
(2)若AC＝6，AB＝10，求CG的长．
8．如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，且∠APB＝60°.
(1)求∠BAC的度数；
(2)若PA＝1，求点O到弦AB的距离．
9．如图，⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A，C，D，且与AB相切于点A.
(1)求证：BC为⊙O的切线；
(2)求∠B的度数．
10.如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8．
（1）判断△OBC的形状，并证明你的结论；
（2）求BC的长；
（3）求⊙O的半径OF的长．
11．已知AB为⊙O的直径，AB＝2，弦DE＝1，直线AD与BE相交于点C，弦DE在⊙O上运动且保持长度不变，⊙O的切线DF交BC于点F.
(1)如图①，若DE∥AB，求证：CF＝EF；
(2)如图②，当点E运动至与点B重合时，试判断CF与BF是否相等，并说明理由．
O
A
B
D
C
E
P