华师大版九年级上册25.2.3列举所有机会均等的结果（共20张ppt）
文档属性
| 名称 | 华师大版九年级上册25.2.3列举所有机会均等的结果（共20张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 511.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-16 11:52:35 | ||
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文档简介
25.2.3
列举所有机会均等的结果
“石头，剪刀，布”是一个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”，“剪刀”，“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负。
假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？
问题1
探索新知
解法一： 作出树状图如下
甲
石头
剪刀
布
乙
石头
剪刀
布
石头
剪刀
布
石头
剪刀
布
由树状图可得所有机会均等的结果有9个，其中3个:(石头，石头),(剪刀，剪刀),(布，布)是我们关注的结果。
∴ P(同种手势)=
=
探索新知
开始
由表格可得所有机会均等的结果有９个，其中不分胜负的结果有３个。
（剪刀，布）
（石头，布）
布
（剪刀，布）
（剪刀，石头）
剪刀
（石头，布）
（石头，剪刀）
石头
布
剪刀
石头
乙出的
甲出的
解法二： 列表如下：
∴ Ｐ（不分胜负）＝
（石头，石头）
（ 剪刀，剪刀）
（布，布）
探索新知
甲
1
2
3
例1：如图，甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数的概率。
4
5
6
7
1
2
3
解：列表如下：
甲
(1，4)
(1，5)
(1，6)
(1，7)
(2，4)
(2，5)
(2，6)
(2，7)
(3，4)
(3，5)
(3，6)
(3，7)
乙
共有12种不同结果，其中
数字和为偶数的有 6 种
∴P（和为偶数）=
解决问题
乙
4
5
6
7
例2： 昨天晚上睡觉时将形状、大小、完全相同，只有颜色不同黑白两双袜子放在床头，早上起床时，黑暗中没看清随便穿了两只就去上学，问你正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
B1
A1
B2
A2
开始
A2
B1
B2
A1
B1
B2
A1
A1
B2
A1
A2
B1
P(同一双) =
解决问题
第1次
第2次
例3：有的同学认为:抛三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种情况:
（1）全是正面；（2）两正一反；（3）两反一正；（4）全是反面.
因此这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？
解：画树状图分析如下:
开始
硬币1
正
反
硬币2
硬币3
正
反
正
反
正
反
正
反
正
反
正
反
解决问题
1、一个布袋中装有颜色不同、其他都相同的红、黄、黑三种小球
各一个，从中任意摸出一个，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，摸出的两个球中，一个是红球、一个是黑球的概率是（ ）
A. B. C. D.
D
巩固练习
2.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.摸出两个黑球的概率是多少？
开始
红
黑1
黑2
黑1
黑2
黑3
红
黑2
黑3
红
黑1
黑3
黑3
红
黑1
黑2
解：
P（黑黑）=
巩固练习
第1次
第2次
3. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、
白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到
白球的概率是( )
?
A. B. C. D.
C
巩固练习
4
巩固练习
5、在一次校园歌手比赛中，有甲、乙、丙三位评委，每位评委手中都有两张卡片，一张是“通过”，另一张是“待定”，比赛规则是每位评委每次只能出一张卡片且每位参赛选手要得到三张“通过”才能晋级，小明也参加了这次比赛，求小明晋级的概率。
巩固练习
解：画树状图分析如下:
开始
甲
通过
待定
乙
丙
通过
待定
通过
待定
通过
待定
通过
待定
通过
待定
通过
待定
P（小明晋级）=
6、同时掷两个质地相同的骰子，计算下列事件的概率：
(1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数和是9；(3)至少有个骰子的点数是2。
解：
1
2
3
4
5
6
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
(6,3)
4
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
(5,4)
(6,4)
5
(1,5)
(2,5)
(3,5)
(4,5)
(5,5)
(6,5)
6
(1,6)
(2,6)
(3,6)
(4,6)
(5,5)
(6,6)
二
一
P(点数相同）=
P(点数和是9）=
P(至少有个骰子的点数是2 ）=
7．远远在一个不透明的盒子里装了4个除颜色外其他都相同的小球，其中有3个是红球，1个是绿球，每次拿一个球然后放回去，拿2次，则至少有一次取到绿球的概率是 。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
红1
红2
红3
绿
红1
（红，红）
（红，红）
（红，红）
（红，绿）
红2
（红，红）
（红，红）
（红，红）
（红，绿）
红3
（红，红）
（红，红）
（红，红）
（红，绿）
绿
（绿，红）
（绿，红）
（绿，红）
（绿，绿）
8．从1，2，3，4，5这5个数中任取2个数字，组成两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 ．
9．已知：关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1＝0的两根为:x1，x2，
且x1+x2﹣x1x2＝1．如果把m的值作为点P的横坐标，点P的纵坐标
是从﹣2、﹣1、0、1、2、3这6个数中任意取出的一个数，则得到
的P点在第四象限的概率为 ．
10．现有，背面完全相同，正面分别标有数字﹣3，﹣2，0，2，3的5张卡片，洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将卡片上的数字记为k，再从剩余卡片中随机抽取一张，将其数字记为b，则一次函数y＝kx+b不经过第二象限的概率是 ．
11．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右
转．如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，
则三辆车直行的概率是 ．
12．6张不同的卡片上分别写有数字2，2，4，4，6，6，从中取出3张，
则这3张卡片上所写的数字可以作为三角形的三边长的概率是 ．
列举所有机会均等的结果
“石头，剪刀，布”是一个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”，“剪刀”，“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负。
假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？
问题1
探索新知
解法一： 作出树状图如下
甲
石头
剪刀
布
乙
石头
剪刀
布
石头
剪刀
布
石头
剪刀
布
由树状图可得所有机会均等的结果有9个，其中3个:(石头，石头),(剪刀，剪刀),(布，布)是我们关注的结果。
∴ P(同种手势)=
=
探索新知
开始
由表格可得所有机会均等的结果有９个，其中不分胜负的结果有３个。
（剪刀，布）
（石头，布）
布
（剪刀，布）
（剪刀，石头）
剪刀
（石头，布）
（石头，剪刀）
石头
布
剪刀
石头
乙出的
甲出的
解法二： 列表如下：
∴ Ｐ（不分胜负）＝
（石头，石头）
（ 剪刀，剪刀）
（布，布）
探索新知
甲
1
2
3
例1：如图，甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数的概率。
4
5
6
7
1
2
3
解：列表如下：
甲
(1，4)
(1，5)
(1，6)
(1，7)
(2，4)
(2，5)
(2，6)
(2，7)
(3，4)
(3，5)
(3，6)
(3，7)
乙
共有12种不同结果，其中
数字和为偶数的有 6 种
∴P（和为偶数）=
解决问题
乙
4
5
6
7
例2： 昨天晚上睡觉时将形状、大小、完全相同，只有颜色不同黑白两双袜子放在床头，早上起床时，黑暗中没看清随便穿了两只就去上学，问你正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
B1
A1
B2
A2
开始
A2
B1
B2
A1
B1
B2
A1
A1
B2
A1
A2
B1
P(同一双) =
解决问题
第1次
第2次
例3：有的同学认为:抛三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种情况:
（1）全是正面；（2）两正一反；（3）两反一正；（4）全是反面.
因此这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？
解：画树状图分析如下:
开始
硬币1
正
反
硬币2
硬币3
正
反
正
反
正
反
正
反
正
反
正
反
解决问题
1、一个布袋中装有颜色不同、其他都相同的红、黄、黑三种小球
各一个，从中任意摸出一个，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，摸出的两个球中，一个是红球、一个是黑球的概率是（ ）
A. B. C. D.
D
巩固练习
2.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.摸出两个黑球的概率是多少？
开始
红
黑1
黑2
黑1
黑2
黑3
红
黑2
黑3
红
黑1
黑3
黑3
红
黑1
黑2
解：
P（黑黑）=
巩固练习
第1次
第2次
3. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、
白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到
白球的概率是( )
?
A. B. C. D.
C
巩固练习
4
巩固练习
5、在一次校园歌手比赛中，有甲、乙、丙三位评委，每位评委手中都有两张卡片，一张是“通过”，另一张是“待定”，比赛规则是每位评委每次只能出一张卡片且每位参赛选手要得到三张“通过”才能晋级，小明也参加了这次比赛，求小明晋级的概率。
巩固练习
解：画树状图分析如下:
开始
甲
通过
待定
乙
丙
通过
待定
通过
待定
通过
待定
通过
待定
通过
待定
通过
待定
P（小明晋级）=
6、同时掷两个质地相同的骰子，计算下列事件的概率：
(1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数和是9；(3)至少有个骰子的点数是2。
解：
1
2
3
4
5
6
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
(6,3)
4
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
(5,4)
(6,4)
5
(1,5)
(2,5)
(3,5)
(4,5)
(5,5)
(6,5)
6
(1,6)
(2,6)
(3,6)
(4,6)
(5,5)
(6,6)
二
一
P(点数相同）=
P(点数和是9）=
P(至少有个骰子的点数是2 ）=
7．远远在一个不透明的盒子里装了4个除颜色外其他都相同的小球，其中有3个是红球，1个是绿球，每次拿一个球然后放回去，拿2次，则至少有一次取到绿球的概率是 。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
红1
红2
红3
绿
红1
（红，红）
（红，红）
（红，红）
（红，绿）
红2
（红，红）
（红，红）
（红，红）
（红，绿）
红3
（红，红）
（红，红）
（红，红）
（红，绿）
绿
（绿，红）
（绿，红）
（绿，红）
（绿，绿）
8．从1，2，3，4，5这5个数中任取2个数字，组成两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 ．
9．已知：关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1＝0的两根为:x1，x2，
且x1+x2﹣x1x2＝1．如果把m的值作为点P的横坐标，点P的纵坐标
是从﹣2、﹣1、0、1、2、3这6个数中任意取出的一个数，则得到
的P点在第四象限的概率为 ．
10．现有，背面完全相同，正面分别标有数字﹣3，﹣2，0，2，3的5张卡片，洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将卡片上的数字记为k，再从剩余卡片中随机抽取一张，将其数字记为b，则一次函数y＝kx+b不经过第二象限的概率是 ．
11．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右
转．如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，
则三辆车直行的概率是 ．
12．6张不同的卡片上分别写有数字2，2，4，4，6，6，从中取出3张，
则这3张卡片上所写的数字可以作为三角形的三边长的概率是 ．