人教八年级上数学 第14章整式的乘法和因式分解复习 课件

人教八上数学 第14章整式的乘法和因式分解复习
一 整式的乘法
（一）同底数幂的运算：
例：
法则：同底数幂相乘，底数不变，
指数相加：
练习：
计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）

（二）幂的乘方
法则： （m、n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
练习：计算
. 2.
. 4 .
. 6 .
. 8.
（三）积的乘方
法则： （n是正整数）
积的乘方等于各乘因数（或式）的乘方的积。
例：计算：
（1） （2）
（3） （4）
练习 ：计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
整式的乘法
（一）单项式乘以单项式
法则 ：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
a
2
x
5
4
·
x
2
a
3
b
(-3 )
练习 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（二）单项式乘多项式
法则 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘
m(a+b)=
ma+mb
练习： 一 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）

） 多项式乘多项式
法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式的乘法
(a+b)(m+n)=
am+an+bm+bn
乘法公式
（一） 平方差公式
（a、b可以是数，也可以是整式）
即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
例2 利用平方差公式计算：
（1）
（2）
例3 利用平方差公式计算：
（1）
（2）
（二） 完全平方公式
1 即两数和的平方，等于这两数的平方和加上这两数的乘积的2倍。
2 即两数差的平方，等于这两数的平方差减去这两数的乘积的2倍。
例1 利用完全平方公式计算：
（1）

练习 利用整式乘法公式计算：
（1）
（2）
（3）
（4）