人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 课件（共37张ppt）

第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
【学习目标】
1、了解射线的定义、射线的表示方法及特征．
2、会用尺规画一条线段等于已知线段；会利用直尺和圆规比较两条线段的长短；
3、明白线段中点概念，并会运用；明白并会应用“两点之间线段最短”性质。
【课前预习】
1．在直线 l 上取 A、B、C 三点，使得 AB=5 cm，BC=3 cm，如果点 O 是线段 AC 的中点，那么线段 OB 的长度是（ ）
A．4 cm B．1 cm C．1.5 cm D．1 cm 或 4 cm
2．下列语句正确的有( )
（1）线段AB就是A、B两点间的距离；（2）画射线AB=10cm；（3）A，B两点之间的所有连线中，最短的是线段AB；（4）在直线上取A，B，C三点，若AB=5cm，BC=2cm，则AC=7cm．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（　　）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
4．两条相交直线与另外一条直线在同一平面内，它们的交点个数是（ ）．
A．1 B．2 C．1或2或3 D．0或1或2或3
5．在平面上有任意四个点，那么这四个点可以确定的直线有（ ）
A．1条 B．4条 C．6条 D．1条或4条或6条
【课前预习】答案
1．D
2．A
3．C
4．C
5．D
（1）经过一点O可以画几条直线？
（2）经过两点A、B可以画直线吗？可
以画几条？
画一画
·o
·A
·Ｂ
经过一点可以画无数条直线
经过两点能画直线，只能画一条。
经过两点有一条直线，并且只有一条直线
简述为：两点确定一条直线
直线的性质
生活中我们常常用到两点确定一条
直线，你能举几个例子吗？
植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。
两点确定一条直线的应用：
两点确定一条直线的应用：
1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。
建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线, 根据 道理.
两点确定一条直线的
怎样用数学符号表示直线?
A
B
（2）我们还可以用一个小写字母来表示一条直线。
如下列直线记作直线l。
A
B
直线的表示方法
l
（1）我们用直线上的两个点来表示这条直线。
如下列直线记作直线AB或直线BA。
点和直线的关系
直线和直线的关系
ι
O
A
B
点O在直线ι上（直线ι经过点O）；
点A、B 在直线ι外（直线 ι不经过点A 、B）。
a
b
O
直线a和b相交于点O
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
O
A
B
表示：线段 AB(或线段BA)
a
表示：线段 a
A
表示：射线OA
表示：射线b
b
线段、射线的表示方法
线段： ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序。可度量
②用一个小写字母表示。
射线： ① 用端点及射线上一点来表示，不可度量
注意端点的字母写在前面。
②用一个小写字母表示。
直线： ①用直线上两个点来表示,无先后顺序，不可度量。
②用一个小写字母来表示。
归纳总结
你发现直线、射线、线段有什么联系吗？又有什么区别呢？
发现
图形
表示方法
端点个数
延伸方向
线段
射线
直线
直线、射线、线段的联系与区别？
A
B
a
A
B
a
线段AB或线段a
射线AB或射线a
直线AB或直线a
两个
一个
0
不向任何一方延伸
向一方无限延伸
向两方无限延伸
A
B
a
注意：
（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段” “射线 ” “直线”。
（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写
字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面。
指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
A
B
C
答：
有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC
有6条射线。
只有一条直线，是直线 AB或直线 BC或直线AC。
你会数吗？
点与直线的位置关系
点A在直线a外
点B在直线a上
点C在直线a外
a
A
B
C
直线 a 经过点 B
直线 a 不经过点 A
直线 a 不经过点 C
如图,分别过点A、C和点B、C画直线，所画的直线有怎样的位置关系？
·B
·C
A·
当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点
（1）经过一点O可以画几条直线？
（2）经过两点A、B可以画直线吗？可 以画几条？
探究
画一画
·o
·A
·Ｂ
经过一点可以画无数条直线
经过两点能画直线，只能画一条。
如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你可以得出什么结论？
过两点有且只有一条直线。
简单说成：两点确定一条直线。
猜想
基本事实
实践乐园
植树节，同学要把一排树植整齐，怎么办？
只要定出两个树坑的位置就能
确定同一行的树坑所在的直线
实践乐园
建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的；同理木工师傅经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线
按语句画图：
2、点A在直线a外；
3、经过点O的三条线段a、b、c；
4、线段AB、CD相交于点B。
1、直线EF经过点C；
活动4
1、直线EF经过点C；
E
F
C
2、点A在直线a外；
a
A
3、经过点O的三条线段a、b、c；
a
b
c
O
4、线段AB、CD相交于点B。
A
B
C
D
1 .进一步认识了线段、射线和直线的概
念，知道了它们的表示方法。
2、探索出“经过两点有且只有一条直线”的性质，并了解其在生活中的运用，体会到数学就在我们身边。
谈谈你的收获
3.利用线段、射线和直线可以创造出很多美丽的图案，用它们可以美化我们的生活。
挑战：你能用线段、射线或直线
创造出美丽的图案吗？
发挥自己的想象，课后完成自己的创作。
【课后练习】
1．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点间的距离是（ ）
A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．12cm
2．下列说法：
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果AB＝BC，则点B是AC的中点．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为﹣3、1，若 BC＝2，则 AC 等于（ ）
A．3 B．2 C．3 或 5 D．2 或 6
4．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
5．已知线段AB,C是直线AB上的一点,AB=8,BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（ ）
A．2 B．4 C．4或6 D．2或6
6．平面内互不重合的三条直线的交点个数是(　　)
A．1，3 B．0，1，3 C．0，2，3 D．0，1，2，3
7．平面内有两两相交的七条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n等于(　　)
A．16 B．22 C．20 D．18
8．下列说法： ①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短； ②若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；③射线AB与射线AD是同一条射线；④ 连结两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列说法中，正确的个数为( )
①过同一平面内5点，最多可以确定9条直线; ②连接两点的线段叫做两点的距离； ③若AB=BC,则点B是线段AC的中点; ④三条直线两两相交，一定有3个交点.
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
10．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm
【课后练习】答案
1．C 2．B 3．D 4．B 5．D 6．D 7．B 8．B 9．D 10．D
11．2或6
12．
13．18cm
14．13或3
15．3