人教版七年级数学上册课件：4.3.2 角的比较与运算（共15张PPT）

4.3.2 角的比较与运算
第四章 几何图形初步
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人教版 数学（初中） （七年级 上）
前 言
学习目标
1、比较两个角的大小，理解角的和差关系。
2、通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角。
3、认识角的平分线及角的等分线。
重点难点
重点：学会比较两个角的大小。
难点：认识角的平分线及角的等分线。
试比较线段AB，CD的长短？
C D
A B
方法一：度量法
（分别用刻度尺测量线段AB、线段CD的长度，再进行比较。）
方法二：叠合法
（点A与点C重合，观察点B与点C、D之间的位置）
C D
A B
C D
A B
线段AB____线段CD
线段AB____线段CD
>
>
C D
A B
线段AB____线段CD
=
知识点回顾（比较线段长短）
试比较∠AOB、∠A’O’B’的大小？
方法一：度量法
（分别用量角器测量∠AOB、∠A’O’B’的大小，再进行比较。）
A
O
B
A’
O’
B’
比较角的大小
试比较∠AOB、∠A’O’B’的大小？
A
O
B
A’
O’
B’
方法二：叠合法
（点O与点O’重合，点B与点B’重合,观察点A与点A’ 的位置）
A
O(O’)
B(B’)
A(A’)
O(O’)
B(B’)
A
O(O’)
B(B’)
A’
A’
∠AOB < ∠A’O’B’
∠AOB > ∠A’O’B’
∠AOB = ∠A’O’B’
尝试画出∠AOB = ∠A’O’B’，∠AOB > ∠A’O’B’的情况？
比较角的大小
你能通过三角板画出75°、15°的角吗？
A
O
B
C
O
B
A
C
45°
30°
75°
15°
∠AOB=∠AOC+∠COB=75°
∠AOC=∠AOB-∠COB=15°
你能通过三角板画出150°,135°,120°的角吗？
角的和差关系
纸上画一个任意度数的角（小于180°），将纸对折，将角的两边重合，观察∠AOC和∠COB与∠AOB的关系？
A
O
B
C
∠AOC=∠COB
∠AOB= ∠AOC+∠COB
∠AOB= 2∠AOC=2∠COB
?
角平分线
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫这个角的平分线。
?
?
A
O
B
C
角平分线
?
?
A
O
B
C
D
射线OC、OD是∠AOB的三等分线
角三等分线
C
D
B
A
已知∠ABC=90°，∠DBC=53°17′，求∠ABD
解： ∠ABD = ∠ABC - ∠ DBC
=90 °- 53°17′
= 89°60′ - 53°17′
= 36°43′
练一练
把一个平角7等分，每一份是多少度（精确到分）？
解： 180°÷7
= (175°+5°) ÷7
= 25°+ 300′ ÷7
≈ 25°43′
练一练
1．22°20′×8等于( ).
A．178°20′ B．178°40′
C．176°16′ D．178°30′
【详解】
22°×8＝176°，20′×8＝160′＝2°40′，
故22°20′×8＝176°＋2°40′＝178°40′
故选B.
随堂测试
2．如图，小聪把一块含有30°角的直角三角尺ABC的两个顶点A，C放在长方形纸片DEFG的对边上，若AC平分∠BAE，则∠DAB的度数是（ ）
A．100° B．150° C．130° D．120°
【详解】
∵AC平分∠BAE
∴∠BAC=∠CAE=30°
∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°
∴∠DAB=120°故选D
随堂测试
3．如图所示，可以是图中某个角的角平分线的射线是（ ）
A．OA B．OB C．OC D．OD
?
随堂测试
感谢各位的仔细聆听
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