人教版数学九年级上册24.4 计算圆锥的侧面积和全面积课件（共15张ppt）

义务教育课程标准实验教科书　
新人教版《数学》九年级上册
1．扇形圆心角为60°，半径为3，则弧长为_______，面积是________．
2、扇形弧长为 ，半径为3，则面积是______,圆心角是_______.
一、知识回顾
根据你以前的所学，说说你对圆 锥的一些认识。
圆锥的高
母线
p
A
O
B
r
我们把连接圆锥的顶点和底面圆上任一点的线段叫做圆锥的母线
连接顶点与底面圆的圆心的线段叫做圆锥的高
OB为圆锥底面的半径
二、圆锥的认识
h
l
r
由勾股定理得：
如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长, l表示圆锥的母线长,那么r,h,l 之间有怎样的数量关系呢？
r2+h2= l2
制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径20cm,母线长60cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm?)
?
h
l
r
O
P
A
B
r
h
l
三、圆锥侧面展开图
1.圆锥的侧面展开图是一个扇形
2.圆锥的底面圆周长=侧面展开后扇形的弧长。
3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
2πr
h
r
l
圆锥侧面展开图
三、探究圆锥的侧面积和全面积
r
h
l
n
做一做：根据下列条件求圆锥侧面积以及展开图的圆心角（r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）l = 2，r = 1 (2) h=3, r=4
∵ l = 2，r = 1
∴ S圆锥侧=πr l=2π


(2)∵ h= 3，r = 4
∴
∴ S圆锥侧=πr l=20π
r
h
l
四、圆锥侧面积计算
例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径20cm,母线长60cm,(1)画出它的侧面展开图
(2)求烟囱帽铁皮的面积 。
例2：如图所示的扇形中，半径R=6，圆心角θ=120°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r;
(2)求这个圆锥的高
A
C
O
B
1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.
2.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.
五、实践活动
1、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？
A
B
C
思考题：
小 结
圆锥侧面展开图圆心角度数：
作业：P115-116---5、9、10