人教版数学九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质 探索反比例函数性质课件（共21张ppt）

x
y
O

反比例函数 (k≠0)的图象是什么呢？
2.描点法画函数图象的步骤
列表、描点、连线
一条直线
1.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是
探究
自主学习一
例1 画反比例函数 与 的图象。
分析：所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范围
是 ，怎样取值比较恰当呢？
一起画一画
x
…
…
…
…
…
…
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-1
-1.2
-1.5
-2
-3
-6
6
3
2
1.5
1.2
1
1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1
x≠0
应注意：
1、自变量x≠0；
2、自变量x的取值要对称
3、自变量x的取值要便于计算和描点
4、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取8—12个值为宜
描点并连线:
x
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
…
-1
-1.2
-1.5
-2
-3
-6
6
3
2
1.5
1.2
1
…
…
1
1.2
1.5
2
3
6
-6
-3
-2
-1.5
-1.2
-1
…
1
2
3
4
5
-1
-3
-2
-4
-5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
1、反比例函数的图象是什么？
2、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与k的符号有
何关系？
3、反比例函数的图象，当自变量x的值逐渐增大时，y如何变化？
4、反比例函数具有怎样的对称性,你是怎样发现的？
5、当函数图象的两支无限延伸时，它会与x轴、y轴相交吗？
观察讨论：
y
x
y=
0
y
x
0
归纳：通过对上述图象的观察，完成下列表格：
形状
所在象限
增减性（在每一象限内）
对称性
与x、y轴
是否相交
双曲线
双曲线
一、三象限
二、四象限
随x的增大而减少
随x的增大而增大
既是轴对称，
又是中心对称
既是轴对称，
又是中心对称
不相交
不相交
注意动手操作法在数学中的应用
变式2:
若点A(1，y1)、B（2，y2)、C（-2，y3) 在反比例函
数 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__________
例：若点A (1，y1)、B（2，y2)在反比例函数
的图象上，则 y1 y2 (填“＞”“＜”“=” 号).
变式1：
若点A (1，y1)、B（-2，y2)、在反比例函数
的图象上，则 y1 y2 (填“＞”“＜”“=”号 ).
＜
＜
y3>y2>y1
注意数形结合法在函数中的应用
例题精讲
A.
x
y
o
B.
x
y
o
D.
x
y
o
C.
x
y
o
1.反比例函数y= - 的图象大致是（ ）
D
在每支象限上，y随x的增大而 ;
（1）函数 的图象在第______象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_____.
（2）函数 的图象在第 象限。
一、三
二、四
减小
增大
2、认真填一填
3﹑如果矩形的面积为5，那么矩形的宽y与长x之间的图象大致是 ( )
y
y
y
x
x
x
o
x
o
y
o
o
A
C
B
D
D
注意实际问题中自变量取值范围的限定
函数
正比例函数
反比例函数
解析式
图象形状
K>0
K<0
位置
增减性
位置
增减性
y=kx ( k≠0 的常数)
( k≠0的常数 )
y =
x
k
直线
双曲线
一三象限
y随x的增大而增大
一三象限
二四象限
y随x的增大而减小
在每个象限内， y随x的增大而增大
自主学习二：小组合作交流正比例函数和反比例函数的区别
二四象限
在每个象限内，y随x的增大而减小
类比法是学习数学常用的一种方法
已知 k<0, 则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
y
x
y
0
x
x
y
0
x
y
0
(A)
(B)
(C)
(D)
D
针对性训练二
0
1.函数 的图象在第_____象限，在每
个象限内，y 随 x 的增大而_____ .
y =
x
5
2. 反比例函数 , 在每一象限内
y 随 x 的增大而增大，则m= ____.

y =(2m+1)xm-2
2
二,四
-1
增大
课堂检测：
x
k
3. 已知k＞0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
(C)
(D)
(A)
(B)
4.若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在
反比例函数 的图象上，则（ ）
A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3
C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1
C
课堂检测：
A
课后作业
《基础训练》 105页-107页（107页6题选做）