人教版数学七年级上册3.1.2 等式的性质 —— 用等式的性质解方程课件（共14张ppt）

第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.2 等式的性质
—— 用等式的性质解方程
如果a = b，那么ac =______,
如果a = b(c ≠0)，那么__________.
▲等式的性质1：
等式两边_______________________, 结果_______.
如果a=b ，那么a ± c =_______.
用式子表示为:
加(或减)同一个数(或式子)
仍相等
b ± c
▲等式的性质2:
等式两边____________,或____________________,
结果_________.
用式子表示为:
乘同一个数
除以同一个不为0的数
仍相等
bc
一、创设情境,复习引入
　　根据 　　　　　　　　　　　　　 。
　　根据 　　　 　　　　　　　　　　 。
.
(3)、如果4x=-12y，那么x= ，
　 根据 　　　 　　　　　　　　　　 。
(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= ，
　　根据 　　　 　　　　　　　　　　 。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，
2x0.5
等式性质2，在等式两边同时乘2
等式性质1，在等式两边同加3
2+3
-3y
等式性质2，在等式两边同时除以4
-30
等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5
1 、
一、创设情境,复习引入
解下列方程：
（1）x+7=5
解：（1）两边同时减7，得
x+7-7=5-7
x=-2
（2）2x=5
（2）两边同时除以2，得
x= 2.5
二、探究新知
(1)每一步的依据是什么？
(2)求方程的解就是把方程化成什么形式？
等式的性质1和性质2.
x=a的形式.
二、探究新知
二、探究新知
对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗?
（1）0.6-x=2.4
如何来解这类方程呢？请同学们自己动手试试看!
例1 利用等式的性质解方程：
（1）0.6-x=2.4
x=a的形式
解：两边减0.6,得
0.6-x-0.6=2.4-0.6
化简，得 -x=1.8
两边同乘-1，得
x=-1.8
二、探究新知
小结
（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质.
(2)解方程的目标就是把方程最终化成x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化.
你能用这种方法解第（2）题吗？
二、探究新知
x=a的形式
解：两边加5，得
两边同时乘-3，得
x=-27
化简，得
二、探究新知
解后反思
①第（2）题能否先在方程的两边两边同时乘“-3” ？
②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？
二、探究新知
把x=-27代入方程 的左边，得左边=4=右边，方程的左右两边相等，所以x=-27是方程 的解.
二、探究新知
三、课堂练习
1.利用等式的性质解下列方程并检验.
（1）5x+4=0；
x=-0.8
x=-4
2.若关于 的方程 的解是 ，则 的值等于 。
四、课堂小结
如何利用等式的性质解下列方程？
解以 为未知数的方程，就是把方程一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的 式：
x = a(常数)
即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.
依据：
等式的性质
五、作业
P83习 题 3.1的第4题.