16.1轴对称-冀教版八年级数学上册课件(共28张ppt）

16.1 轴对称
第十六章 轴对称和中心对称
冀教版八上
学 习 目 标
冀教版八上
1.认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形.
2.理解两个图形成轴对称的概念，能够运用轴对称的性质作图.
3.理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作图.
创设情境，引入新课
古代的建筑师、设计师在设计建筑或物品时，喜欢运用轴对称的元素，请欣赏......
创设情境，引入新课
天安门城楼给我们以什么样的印象？
庄严
创设情境，引入新课
故宫的建筑布局给我们以什么样的印象？
磅礴、大气
创设情境，引入新课
不只是在古代，在现在的生活中，也存在着各种各样的轴对称图形......
轴对称图形有什么共同特征呢？我们一起来学习吧...
新课学习
a
m
一、轴对称图形与轴对称的概念
1.轴对称图形： 一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
注意：对称轴指的是一条直线
新课学习
2.轴对称：一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴.
A
C'
B'
A'
C
B
新课学习
3.轴对称图形与轴对称的区别与联系
如图，当我们把两扇门看做一个图形的时候，整个图形是一个轴对称图形，当我们把两扇门看做两个图形的时候，这两个扇门关于中间的一条线成轴对称.
新课学习
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
巩固练习
1.下列说法正确的是（ ）.
A.能够完全重合的两个图形成轴对称.
B.全等的两个图形成轴对称.
C.形状一样的两个图形成轴对称.
D.沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称.
D
巩固练习
2.如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称图形？
√
√
×
判断方法：沿某直线对折看两旁是否重合.
新课学习
二、轴对称的性质
C
A'
A
B
B'
C'
l
如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l是成轴对称.
注：关于对称轴对称的点、线段、角分别叫做对应点、对应线段、对应角.
新课学习
二、轴对称的性质
C
A'
A
B
B'
C'
l
（1）△ABC与△A'B'C'的关系是_______.
(2)对应线段的关系是______.
(3)对应角的关系是_______.
全等
相等
相等
新课学习
二、轴对称的性质
C
A'
A
B
B'
C'
l
（4）AA',BB',CC'之间的位置关系是_______.
（5）AA',BB',CC'与对称轴l的关系是___________________.
平行
被对称轴垂直平分
新课学习
二、轴对称的性质
如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段平行，并且被对称轴垂直平分.
结论：
巩固练习
1.如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN与点O,则下列说法不一定正确的是（ ）.
C
A'
A
B
B'
C'
O
N
M
A.AC=A'C' B.BO=B'O C.AA'⊥MN D.AB∥B'C'
D
巩固练习
2.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列说法错误的是（ ）.
A.AM=BM B.AP=BN C.∠MAP=∠MBP D.∠ANM=∠B
N
M
P
B
A
B
新课学习
1.定义：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.
三、线段的垂直平分线
线段是轴对称图形，线段的中垂线是它的对称轴.
新课学习
2.线段中垂线的用法
A
B
O
l
如图，直线l垂直平分AB,垂足为O.
①用于性质
∵直线l垂直平分AB.
∴OA=OB,l⊥AB.
②用于判定
∴直线l垂直平分AB.
∵OA=OB,l⊥AB.
典例精析
例题.已知线段AB和直线l,画出线段AB关于直线l的对称线段.
（3）用同样的方法画出点B的对称点B'
（2）延长AO到A'，使A'O=AO.
解：（1）过点A画直线l的垂线段AO,垂足是O.
(4)连接线段A'B'.
线段A'B'即为所求.
所用知识点：
对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
O
B
A
B'
A'
巩固总结
应用这种方法，只要给出对称轴，我们可以画任意多边形的对称图形.
对称轴的常见位置：
发现：对应线段所在的直线如果相交，交点一定在对称轴上.
课堂小测
1.在下列说法中，正确的是（ ）.
A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称.
B.两个图形关于某条直线对称，对应点一定在直线两旁.
C.两个图形的对应点练习的垂线，就是它们的对称轴.
D.两个关于某直线对称的三角形是全等三角形.
D
课堂小测
2.如图，正方形ABCD的边长为5cm，则图中阴影部分的面积为__________.
12.5cm?
课堂小测
3.如图，在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，则符合条件的小正方形共有____个.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
3
课堂小测
4.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C'处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE与△BC'F的周长之和为_______.
C
A
B
C'
D
E
F
6
课堂小结
轴对称
轴对称
轴对称图形
定义
性质
定义
性质
轴对称与
轴对称图形
联系
区别
同学们再见