北师大版2020-2021学年七年级（上）第五章一元一次方程检测试卷A（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版2020-2021学年七年级（上）第五章一元一次方程检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；共36分）
1.
下列叙述中正确的是
A.
方程是含有未知数的式子
B.
方程是等式
C.
含有字母
，
的等式才叫方程
D.
带等号和字母的式子叫方程
2.
在长方形
中放入六个相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽
．若设
，依题意可得方程
A.
B.
C.
D.
3.
若
是方程
的解，则
的值为
A.
B.
C.
D.
4.
方程
的解是
A.
B.
C.
或
D.
或
5.
某车间有
名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母
个或螺栓
个，若分配
名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是
A.
B.
C.
D.
6.
若
是一元一次方程，则
的值为
A.
B.
C.
D.
不能确定
7.
小明骑自行车到学校上学，若每小时骑
千米，可早到
分钟，若每小时骑
千米，则迟到
分钟，设他家到学校的路程为
千米，下列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
8.
小李在解方程
（
为未知数）时，误将
看作
，得方程的解为
，那么原方程的解为
A.
B.
C.
D.
9.
解方程
有下列四个步骤，其中变形错误的一步是
A.
B.
C.
D.
10.
把方程
变形为
，其依据是
A.
等式的性质
B.
等式的性质
C.
分式的基本性质
D.
不等式的性质
11.
如果
，，
在同一条直线上，线段
，，则
，
两点间的距离是
A.
B.
C.
或
D.
无法确定
12.
超市正在热销某种商品，其标价为每件
元，若这种商品打
折销售，则每件可获利
元，设该商品每件的进价为
元，根据题意可列出的一元一次方程为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共24分）
13.
等式的基本性质
（1）等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得的结果仍是等式，即若
，则
?．
（2）等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为
的数），所得结果仍是等式，即若
，则
?，
?
．
14.
某商店对购买大件商品实行分期付款．小红的爸爸买了一台
元的电脑，首付（第一次付款），以后每月付款
元，则需要
?
个月付清．
15.
如果关于
的一元一次方程
的解是
，那么
的值为
?．
16.
一列火车匀速行驶，经过一条长
米的隧道需要
秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为
秒，则火车的长为
?．
17.
某车间有
名工人，每人每天可以生产
个螺钉或
个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排
名工人生产螺钉，根据题意可列方程得
?．
18.
用直径为
毫米的圆钢
米，可拉成直径为
毫米的钢丝
?
米．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.
（8分）小明用
个完全相同的小长方形拼图，拼出了如图甲，乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是
的正方形小洞．
（1）设每个小长方形的宽为
，由图乙可知每个小长方形的长可表示为
?．
（2）求小长方形的长和宽．
20.
（10分）解方程：
（1）．
（2）．
21.
（8分）下列各式中哪些是方程?
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．
22.
（8分）已知关于
的方程
．
（1）当
为何值时，方程的解为
?
（2）当
时，求方程的解．
23.
（10分）某商店购进A，B两种商品共
件，花费
元，其进价和售价如表：
（1）A，B两种商品分别购进多少件?
（2）两种商品售完后共获取利润多少元?
24.
（8分）李明家要修建一个长方形养鸡场，养鸡场的长边靠墙，墙长
米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为
米的竹篱笆，小王建议李明用它来围成一个长比宽多
米的鸡场，小华建议李明用它来围成一个长比宽多
米的鸡场，你认为谁的建议符合实际?按照他的建议，鸡场的面积是多少?
25.
（8分）近年来，各地旅游业迅速崛起，某风景旅游区为了打造一条靓丽的风光带，将一段长为
米的河道整治任务安排给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时
天，已知甲工程队每天整治河道
米，乙工程队每天整治河道
米，甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道?
答案
第一部分
1.
B
2.
D
3.
C
【解析】根据题意，将
代入方程
，得：，
解得：．
4.
C
【解析】由题意得
或
，
或
．
5.
D
6.
B
【解析】由题意，得
，解得：．
7.
A
【解析】设他家到学校的路程为
千米，
依题意，得：．
故选：A．
8.
C
【解析】如果误将
看作
，得方程的解为
，
那么原方程是
，
则
，
将
代入原方程得到：，
解得
．
9.
A
【解析】方程去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：，
则上述变形错误的为去分母过程，
故选：A．
10.
B
11.
C
【解析】（）点
在
，
之间时，；
（）点
在
，
之间时，．
所以
，
两点间的距离是
或
．
12.
A
【解析】设该商品每件的进价为
元，
依题意，得：．
第二部分
13.
，，
14.
15.
16.
【解析】设火车的长度为
米，则火车的速度为
，
依题意得：，解得
．
17.
【解析】设安排
名工人生产螺钉，则
名工人生产螺母，由题意得
．
18.
【解析】设可直径为
毫米的钢丝
米．
有题意可得：
.
解得
.
第三部分
19.
（1）
【解析】由图可知
倍的长等于
倍的宽，
故图乙可知每个小长方形的长可表示为
．
??????（2）
由甲图可得
，
解得
，．
答：每个小长方形的长为
，宽为
．
20.
（1）
移项合并得：
解得：
??????（2）
去分母得：
移项合并得：
解得：
21.
（1）（4）（5）（7）（8）是方程．
22.
（1）
当
时，方程为
解得
.
??????（2）
当
时，方程为
解得
．
23.
（1）
设购进A种商品
件，则购进B种商品
件，
解得，
则
．
答：A，B两种商品分别购进
件、
件．
??????（2）
答：两种商品售完后共获取利润
元．
24.
设鸡场的宽为
米，则长为（）米或（）米，
根据题意得：
解得：
当
时，，即长边超出了墙长，
依小王的建议不符合实际．
当
时，，
依小华的建议，鸡场的长为
米，宽为
米，
此时鸡场的面积
（平方米）．
答：小华的建议符合实际，按照他的建议，鸡场的面积是
平方米．
25.
设甲工程队整治了
的河道，则乙工程队整治了
的河道．
根据题意可得：
解得：
故
答：甲工程队整治了
的河道，则乙工程队整治了
的河道．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)