小学数学人教版五年级上6谁的面积最大教案
图片预览
文档简介
《谁的面积最大》项目化教学设计
学习目标
引导学生基于真实的情境任务——猪圈围成什么形状既能节省成本，又能围的面积最大呢？针对这一驱动性问题，展开讨论探究。使学生发现解决这一驱动性问题也就是解决“周长相等的平面图形，谁的面积最大？”这一问题。接下来，引导学生们借助已有的知识经验、生活经验经历从发现问题、分析问题、合作探究、解决问题的过程。在这一过程中融合各学科的知识，充分发挥小组合作的能力、动手操作能力，培养了学生们综合运用各学科知识与方法解决实际问题的能力。与此同时，培养了学生们的问题意识、应用意识和创新意识，为今后的学习积累活动经验，不断提高解决现实问题的能力。
驱动性问题
猪圈围成什么形状既能节省成本，又能围的面积最大呢？
学习任务设计与实施
学习任务设计：
这节课首先结合“由于当前猪肉等农产品大幅上涨，农场主想扩大自己的养殖规模。”这一真实情景，提出驱动性问题“猪圈围成什么形状既能节省成本，又能围的面积最大呢？”首先引导学生将驱动性问题转化成数学问题“周长相等的平面图形，谁的面积最大？”然后，引导学生们结合自己的各学科知识经验展开思考、讨论，并且小组合作选取材料、工具进行探究、操作，然后得出结论、汇报，最后进行评价。在整个的过程中，培养了学生们的问题意识、应用意识和创新意识，为今后的学习积累活动经验，不断提高解决现实问题的能力。
项目实施：
一. 情境导入，引出驱动性问题
首先，出示某种商品2019年价格走势图，让学生猜测这是哪种商品。
引出答案，这是2019年猪肉价格的年走势图。
师：看到这个走势图，你有什么想法？学生各抒己见。
师：由于当前猪肉等农产品大幅上涨，农场主想扩大自己的养殖规模。所以就需要盖猪圈，猪圈围成什么形状既能节省成本，又能围的面积最大呢？
教师引导学生将这一问题转化成数学问题“周长相等的平面图形，谁的面积最大？”
二. 头脑风暴
在没有任何约束条件限制的情况下学生头脑风暴，提出了各种多样化的方法并及时探讨方法的可行性。有的同学会想到猪圈的材料选择、高度、围成的形状等问题。为了缩短项目的时间，教师加上条件限制，如果猪圈的高度和材料一定的情况下，我们怎么样满足农场主的要求。从而引导学生将农场主的问题转化成数学问题“周长相等的平面图形，谁的面积最大？”针对这样一个问题，有的同学认为，把图形的周长假设成一个固定的值，求出面积就可以，但是发现假设数据只能求出圆和正方形的面积。所以，最后统一思路，要想解决这个问题，必须通过在操作中实际测量数据求面积，也就是利用一根固定长度的铁丝，围成平面图形，然后计算平面图形面积，并对比各种图形面积的大小。
各小组继续讨论交流，并猜测围成哪一种平面图形面积最大。
教师课件学过求面积的图形。
（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆形。）
当猜测到圆的面积时，教师可以结合翻转课堂的小视频给学生们进行学习。
接下来各小组选择自己小组要验证的图形，进行操作。
师：如果要围成三角形，你认为围成什么三角形更有优势？
生：等边三角形！师：那就需要我们操作验证了。
师：那么，对于四边形我们是不是都要验证？
通过平行四边形扣条学具和课件演示，引导学生发现平行四边形和梯形都没有长方形有优势，所以只需要验证正方形和长方形就行了。
所以，我们只需要验证：
周长相等的三角形里等边三角形的面积最大。
周长相等的四边形里正方形的面积最大。
周长相等的圆和半圆、扇形等比较，圆的面积最大。
为了使验证的数据，更有说服力，再增加正五边形和正六边形的验证。
让五个小组分别选择任务，并问学生们，要想完成你们组的任务需要那些材料？
教师出示准备的各种材料：长62.8厘米的铁丝若干，钳子、卷尺、计算器各若干个。
让各小组组长上台选材，完成任务单并讨论方案。
三.制定方案、合作实施
2.分工合作、完成任务
学生开展小组活动，教师巡回并在必要的时候提供指导性帮助，并关注合理分工。
预估方案：
（1）验证：周长相等的三角形里等边三角形的面积最大。
（2）验证：周长相等的四边形里正方形的面积最大。
（3）验证周长相等的圆和半圆、扇形等比较，圆的面积最大。
（4）验证：周长相等的五边形里正五边形的面积最大。
（5）验证：周长相等的六边形里正六边形的面积最大。
四.小组汇报、得出结论
1.各小组上台展示、汇报交流并互相评价，最终得出结论。
通过汇报比较，得出结论。
（1）周长相等的三角形里等边三角形的面积最大。
（2）周长相等的四边形里正方形的面积最大。
（3）周长相等的圆和半圆、扇形等比较，圆的面积最大。
（4）周长相等的五边形里正五边形的面积最大。
（5）周长相等的六边形里正六边形的面积最大。
即：周长一定， 1.在边数相等的情况下正多边形的面积最大。
2.正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时面积最大值，即为圆。
五.知识应用
根据得出的规律，引导学生解释生活中的问题或者一些自然规律。例如，蒙古包的底部为什么是圆形的？为什么绝大数根和茎的横截面是圆形的？
六.课堂小结
教师小结。启发学生运用所学知识解决生活中的更多的问题，让数学知识应用于生活。
学习目标
引导学生基于真实的情境任务——猪圈围成什么形状既能节省成本，又能围的面积最大呢？针对这一驱动性问题，展开讨论探究。使学生发现解决这一驱动性问题也就是解决“周长相等的平面图形，谁的面积最大？”这一问题。接下来，引导学生们借助已有的知识经验、生活经验经历从发现问题、分析问题、合作探究、解决问题的过程。在这一过程中融合各学科的知识，充分发挥小组合作的能力、动手操作能力，培养了学生们综合运用各学科知识与方法解决实际问题的能力。与此同时，培养了学生们的问题意识、应用意识和创新意识，为今后的学习积累活动经验，不断提高解决现实问题的能力。
驱动性问题
猪圈围成什么形状既能节省成本，又能围的面积最大呢？
学习任务设计与实施
学习任务设计：
这节课首先结合“由于当前猪肉等农产品大幅上涨，农场主想扩大自己的养殖规模。”这一真实情景，提出驱动性问题“猪圈围成什么形状既能节省成本，又能围的面积最大呢？”首先引导学生将驱动性问题转化成数学问题“周长相等的平面图形，谁的面积最大？”然后，引导学生们结合自己的各学科知识经验展开思考、讨论，并且小组合作选取材料、工具进行探究、操作，然后得出结论、汇报，最后进行评价。在整个的过程中，培养了学生们的问题意识、应用意识和创新意识，为今后的学习积累活动经验，不断提高解决现实问题的能力。
项目实施：
一. 情境导入，引出驱动性问题
首先，出示某种商品2019年价格走势图，让学生猜测这是哪种商品。
引出答案，这是2019年猪肉价格的年走势图。
师：看到这个走势图，你有什么想法？学生各抒己见。
师：由于当前猪肉等农产品大幅上涨，农场主想扩大自己的养殖规模。所以就需要盖猪圈，猪圈围成什么形状既能节省成本，又能围的面积最大呢？
教师引导学生将这一问题转化成数学问题“周长相等的平面图形，谁的面积最大？”
二. 头脑风暴
在没有任何约束条件限制的情况下学生头脑风暴，提出了各种多样化的方法并及时探讨方法的可行性。有的同学会想到猪圈的材料选择、高度、围成的形状等问题。为了缩短项目的时间，教师加上条件限制，如果猪圈的高度和材料一定的情况下，我们怎么样满足农场主的要求。从而引导学生将农场主的问题转化成数学问题“周长相等的平面图形，谁的面积最大？”针对这样一个问题，有的同学认为，把图形的周长假设成一个固定的值，求出面积就可以，但是发现假设数据只能求出圆和正方形的面积。所以，最后统一思路，要想解决这个问题，必须通过在操作中实际测量数据求面积，也就是利用一根固定长度的铁丝，围成平面图形，然后计算平面图形面积，并对比各种图形面积的大小。
各小组继续讨论交流，并猜测围成哪一种平面图形面积最大。
教师课件学过求面积的图形。
（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆形。）
当猜测到圆的面积时，教师可以结合翻转课堂的小视频给学生们进行学习。
接下来各小组选择自己小组要验证的图形，进行操作。
师：如果要围成三角形，你认为围成什么三角形更有优势？
生：等边三角形！师：那就需要我们操作验证了。
师：那么，对于四边形我们是不是都要验证？
通过平行四边形扣条学具和课件演示，引导学生发现平行四边形和梯形都没有长方形有优势，所以只需要验证正方形和长方形就行了。
所以，我们只需要验证：
周长相等的三角形里等边三角形的面积最大。
周长相等的四边形里正方形的面积最大。
周长相等的圆和半圆、扇形等比较，圆的面积最大。
为了使验证的数据，更有说服力，再增加正五边形和正六边形的验证。
让五个小组分别选择任务，并问学生们，要想完成你们组的任务需要那些材料？
教师出示准备的各种材料：长62.8厘米的铁丝若干，钳子、卷尺、计算器各若干个。
让各小组组长上台选材，完成任务单并讨论方案。
三.制定方案、合作实施
2.分工合作、完成任务
学生开展小组活动，教师巡回并在必要的时候提供指导性帮助，并关注合理分工。
预估方案：
（1）验证：周长相等的三角形里等边三角形的面积最大。
（2）验证：周长相等的四边形里正方形的面积最大。
（3）验证周长相等的圆和半圆、扇形等比较，圆的面积最大。
（4）验证：周长相等的五边形里正五边形的面积最大。
（5）验证：周长相等的六边形里正六边形的面积最大。
四.小组汇报、得出结论
1.各小组上台展示、汇报交流并互相评价，最终得出结论。
通过汇报比较，得出结论。
（1）周长相等的三角形里等边三角形的面积最大。
（2）周长相等的四边形里正方形的面积最大。
（3）周长相等的圆和半圆、扇形等比较，圆的面积最大。
（4）周长相等的五边形里正五边形的面积最大。
（5）周长相等的六边形里正六边形的面积最大。
即：周长一定， 1.在边数相等的情况下正多边形的面积最大。
2.正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时面积最大值，即为圆。
五.知识应用
根据得出的规律，引导学生解释生活中的问题或者一些自然规律。例如，蒙古包的底部为什么是圆形的？为什么绝大数根和茎的横截面是圆形的？
六.课堂小结
教师小结。启发学生运用所学知识解决生活中的更多的问题，让数学知识应用于生活。