北师大版六年级数学上期末复习第七讲百分数(一)同步学案

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名称 北师大版六年级数学上期末复习第七讲百分数(一)同步学案
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文件大小 244.9KB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2020-12-16 20:19:22

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第七讲
百分数(一)
【考点解读1】百分数和小数、分数、折扣、整数、比的互化
百分数的定义:百分数表示一个数是另一个数的百分之几,又叫百分率或百分比。分数意义:表示的是分母是100的分数叫做百分数。除法意义:表示一个数除以另一个数,将作为除数的数转化成为100的除法。比的意义:这种定义用来表示两个数的比,所以百分数又叫百分比或百分率。
百分数和小数、分数、整数,比的互化:
X→百分数
小数→百分数:只要把小数向右移动2位,同时在后面添上百分号。(重点记忆)
分数→百分数:只需要将分数转化成与原分数相等分母是100的分数,取这个分数的分子再后面加上百分号即可。或者先将分数化成小数再转化成百分数。(重点记忆)
整数→百分数:只有当结果等于1、2、3的时候,可以转化成100%、200%、300%……,但是若表示的是百分数意义的时候就只能写成100%、200%、300%……的形式。
比→百分数:暂时不讲解
百分数→X
百分数→小数:先去掉百分号,再将小数点向左移动2位即可。(重点记忆)
百分数→分数:先把百分号写成分数,然后能约分的先约分(化最简分数)。(重点记忆)
百分数→整数:这种情况只有是100%、200%、300%……的时候,才可以转化,但是很少出现此类题型。
百分数→比:暂时不讲解
百分数和分数、小数的大小比较:先将其化成一种形式,一般选择最简单的方式,最后再比较大小。
易错点:百分数不含单位。
【典例解析1】
1.学校男生人数占45%,会游泳的学生占54%。男生中会游泳的占72%,问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几?
【变式精讲1】
1.某校四年级原有2个班,现在要重新编为3个班,将原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班,将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班,余下的30人组成新三班。如果新一班的人数比新二班的人数多10%,那么原一班有多少人?
【考题演练1】
1.(1)一个长方形的长是a,宽是b(a>b),若长增加20%,宽减少20%,则它的面积是(
)。
A.增加20%
B.减少20%
C.减少4%
D.不变
(2)一个长方形的长增加50%,宽减少1/3,长方形的面积(
)。
A.增加
B.减少
C.不变
D.不确定
(3)某商品去年5月份提价25%,今年5月份要恢复原价,则应降价(
)。
A.15%
B.20%
C.25%
C.30%
2.
(1)男生比女生人数比是5:4,男生人数相当于女生人数的;男生人数相当于女生人数的(
)%。
(2)________千克比20千克多30%,_____米的40%是40米。
(3)(
)÷(
)==(
)%==(
):(

(4)一根绳子长8米,剪去4米,剪去的占原长的(  )%,占剩下的(  )%。
(5)货车的速度相当于客车速度的80%,可以知道(
)速度比(
)快。
3.判断。
(1)甲数的15%等于乙数的15%,甲、乙两数相等。


(2)0.48%读作百分之零点四十八。


(3)千米=9%千米。


(4)一个数的50%和它的是相等的。


(5)甲比乙多15%,乙就比甲少15%。


4.按照从大到小的顺序排列下面各数。
(1)75%
0.6
40%
(2)
0.13
127%
5.(1)某小学今年计划全年用水200吨,比去年节约用水50吨,今年比去年计划节约用水百分之几?
(2)某乡去年造林15公顷,今年造林18公顷,今年比去年增加了百分之几?
(3)小明家买了一袋大米,第一周吃去9千克,第二周吃去了40%,还剩下6千克。这袋大米共多少千克?
(4)某班有学生48人,女生占全班的37.5%,后来又转来女生若干人,这时人数恰好是占全班人数的40%,问转来几名女生?
【考点解读2】合格率、成活率、发芽率
1.合格率:表示的是合格的产品占产品总数的百分数
合格率
=
×100%
=
×100%
2.成活率:表示的是种下的种子或者树苗成活的数量占总数量的百分数。
成活率
=
×100%
=
×100%
3.发芽率:表示的是发芽的个数占种子个数的百分数。
发芽率=×100%
=
×100%
【典例解析2】
某车间生产一批零件,检验员抽检了一些零件,合格50个,其中1个不合格,这批零件的合格率是多少?
【变式精讲2】
1.(1)菜籽的出油率是42%,要榨油1050千克,需要油菜籽多少千克?
(2)一块试验田收甘蔗11000千克,可榨糖1320千克,求甘蔗的出糖率。
【考题演练2】
1.选择。
(1)用一包种子做发芽试验,其中发芽的有100粒,没发芽的有10粒,发芽率是(
)。
A、10%
B、90%
C、90.9%
(2)星期四,一车间的102名工人全部上班,这天工人的出勤率是(
)。
A、102%
B、100%
C、98%
(3)全班有40人,今天有2人缺席,今天的出勤率是(
)。
A、38%
B、95%
C、98%
2.
判断。
(1)在一次植树活动中,成活了100棵,10棵没成活,所以成活率是90%。


(2)用99粒种子做发芽实验,结果全部发芽,发芽率是99%。


3.
(1)某班有50人考试,其中2人不及格,及格率是(  )%。
(2)某小学六年级有学生50人,数学考试有6人不及格,及格率是(
)。
(3)产品的合格率是96%,如果生产500件产品,可能的合格品有(
)件,不合格的有(
)件。
(4)一个面粉厂用小麦磨了17千克面粉,产生了3千克皮渣,这个面粉厂的出粉率是(  )。
4.
仔细阅读表格并且完成下列问题。
苹果罐头
桃罐头
山楂罐头
梨罐头
抽查箱数
50
40
60
80
合格箱数
46
32
54
68
合格率
哪种罐头合格率最高?
答:
哪种罐头合格率最低?
答:
一次考试共有5道试题。做对第1,2,3,4,5题的人数分别占参加考试人数的85%,95%,90%,75%,80%。如果做对三道或三道以上为及格,那么这次考试的及格率至少是多少?
【考点解读3】折扣、成数
1.(1)折扣的定义:折扣就是现价是原价的百分之几十。例如,在A商场打五折销售,既是现价是原价的百分之五十。几折=百分之几十
几成=百分之几十
(2)原价、现价和折扣之间的关系:
原价×折扣=现价
现价÷折扣=原价
现价÷原价=折扣
成数:农业收成,经常用“成数”来表示。例如,报纸上写道:“今年我省油菜籽比去年增产二成”……“二成”就是十分之二,也就是20%。几成就是十分之几,也就是百分之几十)
【典例解析3】
1.(求折扣)一本书现价6.4元,比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的?
【变式精讲3】
1.(已知折扣求原价)“国庆”商场促销,一套西服打八五折出售是1020元,这套西服原价多少元?
【考题演练3】
1.选择。
(1)某商场的电视机按原价的九折出售,要使销售总收入不变,销售量应增加(
)。
A.1/11
B.1/10
C.1/9
D.1/8
(2)五一放假期间,家商场以打五折的方式优惠,乙商场以满200送100元优惠券的优惠措施,妈妈打算花900元购物,去(
)商店比较合数。
A.甲
B。乙
C.甲、乙均可
D.不知道
2.某商品按20%的利润定价,然后按8.8折出售,实际获得利润84元,求商品的成本是多少元?
3.
甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的9折打折出售,结果仍获利131元,甲商品的成本是多少元?
4.成都青年旅行社“五一”退出甲、乙两种优惠方案:
甲:成都一日游,大人每位全票80元,小朋友打四折
乙:成都一日游,团体5人以上(含5人)打六折
李老师带5名小朋友游览,选哪一种方案更省钱
李老师和王老师带4名小朋友游览,选哪一种方案省钱?
张三、王五两位小朋友以及各自的父母6人游览,选哪种方案省钱?
5.一个商场打折销售,规定购买200元以下(包括200元)商品不打折,200元以上500元以下(包括500元)全部打九折,如购买500元以上的商品,就把500元以内(包括500元)的打九折,超出的打八折。一个人买了两次,分别用了134元和466元,那么如果他一次购买这些商品的花,可以节省多少元?
六年级普数(上)
第七讲(参考答案)
【典例解析1】
1.解1:在全体学生中,不会游泳的女生占33.4%.
在全体学生中,会游泳的男生占45%×72%=32.4%.
在会游泳的学生中,男生占32.4%÷54%×100%=
60%,在全体学生中,不会游泳的女生占(100%-45%)-54%×(1-60%)=33.4%.
解2:画一个图非常清楚。
【变式精讲1】
1.解:原一班的1/3与原二班的1/4
+
原一班的1/4与原二班的1/3=7/12总人数,
余下1-7/12=5/12,是30人,所以总人数=30/(5/12)=72人;72-30=42人,新一班与新二班的人数和为42人,新一班的人数比新二班的人数多10%,新一班人数:新二班人数=11:10,即原一班的(1/3-1/4)=1/12比原二班的1/12多2人,原一班比原二班共多12×2=24人,所以,原一班有24+(72-24)/2=48人。
答:原一班有48人。
【考题演练1】
1.(1)C
(2)B
(3)B
2.(1)5、4、120(2)26、160(3)2、25、8、100、2、25(4)50、100(5)客车、火车
3.√、×、×、√、×
4.(1)从小到大依次是,,40%,0.6,75%
从小到大依次是,,0.13,,127%
5.(1)
(2)
(3)设x千克,
(4)这是一道变换单位“1”的分数应用题,需抓住男生人数这个不变量,如果按浓度问题做,就简单多了。
浓度差之比1∶24
重量之比
24∶1
48÷24×1=2人
方法二:男生原来有48×(1-37.5%)=30,来了女生后男生的人数书不变的,所以后来全班的总人数就是30÷(1-40%)=50,所以增加的2人就是转来的女生人数。
【典例解析2】
1.
【变式精讲2】
1.(1)1050÷42%=2500
(2)1320÷11000=12%
【考题演练2】
1.(1)C
(2)B
(3)C
2.
(1)×
(2)×
3.
(1)96
(2)88%
(3)480、20
(4)85%
4.合格率——苹果:72%、桃:80%、山楂:90%、梨:85%
(1)山楂
(2)苹果
5.因为百分数的含义是部分量占总量的百分之几,所以不妨设总量即参加考试的人数为100。
由此得到做错第1题的有100×(1-85%)=15(人);同理可得,

错第2,3,4,5题的分别有5,10,25,20人。总共做错15+5+10+25+20=75(题)。
一人做错3道或3道以上为不及格,由75÷3=25(人),推知至多有25人不及格,
也就是说至少有75人及格,及格率至少是75%。
【典例解析3】
1.分析与解:打了几折是求实际售价是原价的百分之几,只要用实际售价除以原价。
6.4
+
1.6
=
8(元)
6.4
÷
8
=
80%
=
八折
答:这本书是打八折出售的。
点评:几折就是百分之几十,几几折就是百分之几十几,同一商品打的折数越低,售

也就越低。在折数的题目中,打几折就是按原价的百分之几十出售,它并不代表增
加或减少的数额。
【变式精讲3】
1.
分析与解:打八五折出售,即实际售价相当于原价的85%。
已知原价的85%是1020
元,要求原价是多少,可以列方程解答。原价
×
85%
=
实际售价
解:设这套西服原价x元。

85%
=
1020
x
=
1020
÷
85%
x=
1200
答:这套西服原价1200元。
【考题演练3】
1.(1)C
(2)A
2.84=(1+20%)×x×0.88-x
x=1500
3.设甲商品x元,乙商品价格为2200-x元,则有:120%
×x×0.9+115%×(2200-x)×0.9=2200+131
x=1200
甲商品1200元,乙商品800元
4.(1)甲方案:80+5×80×0.4=240元,乙方案:80×6×0.6=288元,甲方案省钱
(2)甲方案:80×2+4×80×0.4=288元,乙方案:6×80×0.6=288元,两种方案一样价钱
(3)甲方案:4×80+2×80×0.4=384元,乙方案:6×80×0.6=288元,乙方案省钱
5.没有一起购买时省钱:134+466-(134+466×0.9)=46.6元
一起购买时省钱:(134+466)-[500×0.9+(134+466-500)×0.8]=70元
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