北师大版六年级数学上期末复习第十一讲比的认识（一）同步学案
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学上期末复习第十一讲比的认识（一）同步学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 227.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-16 20:26:17 | ||
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文档简介
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第十一讲
比的认识（一）
【考点解读1】生活中的比
比的概念：两个数相除，又叫做这两个数的比。
“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母。比的后项不能为0.
求比值：比值是一个数，求比值的时候一定要注意单位的统一。若单位未统一，则不能直接求比值，需要将单位统一之后才能求比值。
例：某班有男生30人，女生24人，男生人数与女生人数的比是5:4，女生人数与全班人数的比是4:9.
最简整数比：是指一个比。比的前项和后项都不能再约分。
分数、小数、比、百分数、除法的互化
【典例解析1】
1.周长相等的正方形和圆，他们的面积之比是（
）。
A.π：4
B.4：π
C.1:1
D.1:4
2.小芳身高1米，妈妈身高165米，小芳与妈妈的身高比是1:165.
（
）
3.40分：0.6时化简成最简比是2:3.
（
）
4.大数与小数的比是8:7，大数比小数多
。
（
）
【变式精讲1】
1.（
）÷20=（
）：（
）=（
）%=八成
=24：（
）=（
）÷20=（
）%=（
）（填小数）=（
）成
【考题演练1】
判断。
1.2分米：1米=2:1。
（
）
2.如果a:b的比是3:1，那么a是b的3倍。
（
）
3.24:8化成最简单的整数比是3.
（
）
4.15分：
时的比值是1.5。
（
）
5.
：
化成最简单的整数比是1
。
（
）
二、选择题。
1.在一道减法算式中，差是减数的，减数与被减数的比是（
）。
A.1:5
B.1:9
C.4:9
D.5:9
2.与：3的比值相等的比是（
）。
A.15:2
B.2:15
C.2:3
D.3:2
3.:2的比值是（
）。
A.
B.
C.
D.
三、填空题。
1.3.6千米：2000米化成最简单整数比是（
），比值是（
）。
2.:的比值是（
），化成最简单的整数比是（
）。
四、化一化。
3÷（
）＝0.25＝（
）：16＝（
）％
3：8＝（
）：24＝
＝（
）％＝（
）
3.6：2.4＝（
）÷8＝
（填分数）＝（
）填小数
【考点解读2】比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
比的前项和后项同时加上或者减去相同的数，比值会发生改变。
【典例解析2】
1.小明和小丽的年龄比是6:7，五年后，他们的年龄比是多少？
【变式精讲2】
1.
如果甲：乙＝（甲×A）：（乙÷4），那么A＝（
）。
【考题演练2】
判断。
比的前项乘以5，要使比值不变，比的后项也要乘以5.
（
）
比的前项乘以5，后项除以
，比值不变。
（
）
比值相等的两个比，它们的前项和后项分别相等。
（
）
比的前项和后项同时加上一个数，比值不变。
（
）
二、选择题。
在4：15的前项中加上8，后项必须加上（
），比值才不变。
A、30
B、8
C、15
少儿图书馆有《少年报》和《文学报》共30份，它们的数量比不可能是（
）。
A、1：2
B、1：3
C、2：3
在3：4的后项中加上12，前项必须加上（
），比值才不变。
A、8
B、9
C、12
三、填空题。
把4：5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应加上（
）。
把6：24的后项减去12，要使比值不变，前项应（
）。
把3：2的前项加上9，要使比值不变，后项应该（
）。
【考点解读3】求比值和化简比
求比值：即用比的前项除以比的后项，比值是一个具体的常数。
若问A与B的比是多少，则需要写成A：B的最简形式。
化简比：利用的是比的性质，即同时乘以或除以一个不为0的数，结果不变。
【典例解析3】
1．大正方形的边长是7cm，小正方形的边长是6cm，
（1）大小正方形的边长之比是（
）。
（2）大小正方形的周长之比是（
）。
（3）大小正方形的面积之比是（
）。
【变式精讲3】
化简。
米：5分米
2吨：250千克
【考题演练3】
填空题。
两个正方形的边长之比是1：3，周长之比是（
），面积之比是（
）。
9元可以买2千克鸡蛋，总价与数量的比是（
），比值是（
），表示的是（
）。
汽车3时行驶150千米，路程与时间的比是（
），比值是（
），表示的是（
）。
二、化简。
6厘米：
分米
：
0.875：
30：120
0.5：0.75
3.6千米：2000米
六年级普数（上）
第十一讲
（参考答案）
【典例解析1】
A
错
错
对
【变式精讲1】
1.16,4，5,80，40,12,60,0.6，六成
【考题演练1】
错、对、错、对、错
二、D、B、C
三、1.
9:5,1.8，
2.1.5,3:2
四、1.12、4、25．
2.9、40、37.5,0.375。
3.12、12、1.5
【典例解析2】
1.11:12
【变式精讲2】
1．1/4
【考题演练2】
对、错、错、错
二、A、B、A
三、20、减去3，或者乘以0.5，应该加上6或者乘以4
【典例解析3】
1．7:6,7:6,49:36
【变式精讲3】
1:1,8:1
【考题演练3】
1:3,1:9,9：2,4.5，单价，50:1,50，速度
填空题。
二、6:5，
1:4，
7:1，
1:4，
2:3，
9:5
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第十一讲
比的认识（一）
【考点解读1】生活中的比
比的概念：两个数相除，又叫做这两个数的比。
“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母。比的后项不能为0.
求比值：比值是一个数，求比值的时候一定要注意单位的统一。若单位未统一，则不能直接求比值，需要将单位统一之后才能求比值。
例：某班有男生30人，女生24人，男生人数与女生人数的比是5:4，女生人数与全班人数的比是4:9.
最简整数比：是指一个比。比的前项和后项都不能再约分。
分数、小数、比、百分数、除法的互化
【典例解析1】
1.周长相等的正方形和圆，他们的面积之比是（
）。
A.π：4
B.4：π
C.1:1
D.1:4
2.小芳身高1米，妈妈身高165米，小芳与妈妈的身高比是1:165.
（
）
3.40分：0.6时化简成最简比是2:3.
（
）
4.大数与小数的比是8:7，大数比小数多
。
（
）
【变式精讲1】
1.（
）÷20=（
）：（
）=（
）%=八成
=24：（
）=（
）÷20=（
）%=（
）（填小数）=（
）成
【考题演练1】
判断。
1.2分米：1米=2:1。
（
）
2.如果a:b的比是3:1，那么a是b的3倍。
（
）
3.24:8化成最简单的整数比是3.
（
）
4.15分：
时的比值是1.5。
（
）
5.
：
化成最简单的整数比是1
。
（
）
二、选择题。
1.在一道减法算式中，差是减数的，减数与被减数的比是（
）。
A.1:5
B.1:9
C.4:9
D.5:9
2.与：3的比值相等的比是（
）。
A.15:2
B.2:15
C.2:3
D.3:2
3.:2的比值是（
）。
A.
B.
C.
D.
三、填空题。
1.3.6千米：2000米化成最简单整数比是（
），比值是（
）。
2.:的比值是（
），化成最简单的整数比是（
）。
四、化一化。
3÷（
）＝0.25＝（
）：16＝（
）％
3：8＝（
）：24＝
＝（
）％＝（
）
3.6：2.4＝（
）÷8＝
（填分数）＝（
）填小数
【考点解读2】比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
比的前项和后项同时加上或者减去相同的数，比值会发生改变。
【典例解析2】
1.小明和小丽的年龄比是6:7，五年后，他们的年龄比是多少？
【变式精讲2】
1.
如果甲：乙＝（甲×A）：（乙÷4），那么A＝（
）。
【考题演练2】
判断。
比的前项乘以5，要使比值不变，比的后项也要乘以5.
（
）
比的前项乘以5，后项除以
，比值不变。
（
）
比值相等的两个比，它们的前项和后项分别相等。
（
）
比的前项和后项同时加上一个数，比值不变。
（
）
二、选择题。
在4：15的前项中加上8，后项必须加上（
），比值才不变。
A、30
B、8
C、15
少儿图书馆有《少年报》和《文学报》共30份，它们的数量比不可能是（
）。
A、1：2
B、1：3
C、2：3
在3：4的后项中加上12，前项必须加上（
），比值才不变。
A、8
B、9
C、12
三、填空题。
把4：5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应加上（
）。
把6：24的后项减去12，要使比值不变，前项应（
）。
把3：2的前项加上9，要使比值不变，后项应该（
）。
【考点解读3】求比值和化简比
求比值：即用比的前项除以比的后项，比值是一个具体的常数。
若问A与B的比是多少，则需要写成A：B的最简形式。
化简比：利用的是比的性质，即同时乘以或除以一个不为0的数，结果不变。
【典例解析3】
1．大正方形的边长是7cm，小正方形的边长是6cm，
（1）大小正方形的边长之比是（
）。
（2）大小正方形的周长之比是（
）。
（3）大小正方形的面积之比是（
）。
【变式精讲3】
化简。
米：5分米
2吨：250千克
【考题演练3】
填空题。
两个正方形的边长之比是1：3，周长之比是（
），面积之比是（
）。
9元可以买2千克鸡蛋，总价与数量的比是（
），比值是（
），表示的是（
）。
汽车3时行驶150千米，路程与时间的比是（
），比值是（
），表示的是（
）。
二、化简。
6厘米：
分米
：
0.875：
30：120
0.5：0.75
3.6千米：2000米
六年级普数（上）
第十一讲
（参考答案）
【典例解析1】
A
错
错
对
【变式精讲1】
1.16,4，5,80，40,12,60,0.6，六成
【考题演练1】
错、对、错、对、错
二、D、B、C
三、1.
9:5,1.8，
2.1.5,3:2
四、1.12、4、25．
2.9、40、37.5,0.375。
3.12、12、1.5
【典例解析2】
1.11:12
【变式精讲2】
1．1/4
【考题演练2】
对、错、错、错
二、A、B、A
三、20、减去3，或者乘以0.5，应该加上6或者乘以4
【典例解析3】
1．7:6,7:6,49:36
【变式精讲3】
1:1,8:1
【考题演练3】
1:3,1:9,9：2,4.5，单价，50:1,50，速度
填空题。
二、6:5，
1:4，
7:1，
1:4，
2:3，
9:5
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