北师大版六年级数学上期末复习第十二讲比的认识（二）同步学案

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第十二讲
比的认识（二）
【考点解读1】正方形、长方形与圆等图形的比
这类题型很简单，但是需要记清楚正方形边长与周长、面积的关系；长方形的长和宽与周长、面积的关系；圆的半径（直径）与圆的周长、面积关系。
若在一个图中有几个图形，则需要搞清楚两两相同的地方，然后抓住这个突破口进行解题。
【典例解析1】
1.
一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱体的底面直径与高的比是（
）。
【变式精讲1】
1.
如右图，两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形的1/9，相当于小正方形的1/4.小正方形与大正方形的面积的比是（
）。
【考题演练1】
判断题。
1.
大小两个圆的半径之比是3：4，它们的周长之比也是3：4。
（
）
2.大小两圆的周长之比是5：3，小圆的面积是18m2，那么大圆的面积是50m2。
（
）
二、填空题。
1.大正方形的边长是6分米，小正方形的边长是4分米，大小正方形的边长之比是（
），大小正方形的周长之比是（
），小正方形与大正方形的面积之比是（
）。
2.一个平行四边形，按照3:1的比进行放大，放大后的图形与原图形的面积之比是（
）。
3.有两个圆，半径之比是2：3，这两个圆的直径之比是（
），周长之比是（
），面积之比是（
）。
4．
看图填空：
（1）阴影部分与空白部分的比是（
）。
（2）空白部分占整个正方形的（
）。
（3）阴影部分与正方形面积的比是（
）。
5.两个正方体的棱长之比是1:2，那么两个正方体的体积之比是（
）。
【考点解读2】三角形的内角度数比
抓住三角形的内角和是180°，先求出三角形的三个内角的度数，再判断三角形。如：一个三角形的三个内角比分别是A：B：C，那么A角=
180÷（A+B+C）×A，以此类推。
其中特殊三角形有：等腰三角形、等边三角形、直角三角形。
直角三角形：其中一个角为90度，另外两个角的度数和是90度。例如：三个内角分别是30°、60、30°和90°，比值是1:2:3.
等边三角形：三个内角的度数都是60度，三个内角的比是1:1:1.
【典例解析2】
一个三角形的三个内角度数之比是1：2：3，这个三角形是什么三角形？
如果三个内角度数之比是1：2：4，
又是什么三角形？
如果三个内角度数之比2：3：4，又是什么三角形？
【变式精讲2】
1.一个三角形的三个内角度数之比是3：2：5，这三个内角分别是多少度？它是一个什么三角形？
【考题演练2】
判断题。
直角三角形的三个内角度数之比是2：5：3。
（
）
一个三角形的三个内角度数之比是4：3：1，这个三角形一定是锐角三角形。
（
）
一个三角形的三个内角度数之比是4：3：2，这个三角形一定是锐角三角形。
（
）
一个三角形的三个内角度数之比是2：3：5，这个三角形一定是直角三角形。
（
）
二、填空题。
一个三角形的三个内角度数之比是1：2：3，其中最大的一个内角的度数是（
）度，它是一个（
）三角形。
一个三角形的三个内角度数之比是1：1：2，这个三角形是（
）三角形。
一个三角形的三个内角度数之比是2：3：4，这个三角形是（
）三角形。
一个三角形的三个内角度数之比是1：2：4，这个三角形是（
）三角形。
【考点解读3】甲、乙、x、y、a、b等字母问题
解决此类问题时，需要注意弄清楚前项和后项，然后再作答。
做题时，先看清楚题目是求比、最简比（是一个比）还是比值（是一个数）。
【典例解析3】
1.有两堆煤，甲堆用去2/3，乙堆用去1/2，剩下的正好相等，甲、乙两堆煤原来的质量比是（
）。
2.从甲堆取出1/5给乙堆，这时两堆煤的重量相等，甲、乙两堆原来的质量比是（
）。
【变式精讲3】
1.
甲数比乙数少25%，甲、乙两数的最简比是（
）。
2.甲比乙多2倍，乙比丙多1/2，则甲：乙：丙=（
）。
【考题演练3】
选择题。
1.已知3/4×A＝B，那么A与B的比是（
）。
A、4：3
B、3：4
C、4/3
2.
a×1/2＝b÷5，a与b的最简单的整数比是（
）
A、1：10
B、2：5
C、5：2
3.若y＝x/5，则y与x的比是（
）
A、5：1
B、1：5
C、6：1
4.甲数比乙数多4/7，甲数与乙数的比是（
）。
A、4：7
B、7：4
C、11：7
D、7：11
二、判断题。
1.若甲数与乙数的比是4：5，则甲数比乙数少1/5。
（
）
2.如果a与b的比是3：1，那么a是b的3倍。
（
）
三、填空题。
1.
甲数是乙数的4/5，甲、乙两数的比是（
），比值是（
）。
2.
甲、乙、丙三个数的平均数是12，甲：乙：丙＝3：4：5，甲是（
），乙是（
），丙是（
）。
3.
甲比乙少50％，甲、乙两数的最简比是（
）。
第十二讲
（参考答案）
【典例解析1】
1.假设这个侧面展开后的正方形的边长是2π，则底面直径是2，这个正方形的边长就是这个正方形的边长2π，则这个圆柱体的底面直径与高的比是1：π。
【变式精讲1】
1.
假设这个重叠部分的面积是1，则大正方形的面积是9，小正方形的面积是4，则小正方形与大正方形的面积的比是4:9.
【考题演练1】
对、错
二、1.
3:2、3:2、4:9；
2.9:1
3.2:3、2:3、4:9；
4.
5:4,4/9，5:9；
5.1:8
【典例解析2】
直角三角形
2.钝角三角形
3.锐角三角形
【变式精讲2】
1.180÷（2+3+5）=18°，A：18×3=54°，B.18×2=36°，C.18×5=90°
直角三角形
【考题演练2】
错、错、对、对
二、1.90°、直角；
2.直角
3.锐角
4.钝角
【典例解析3】
1.甲：乙=3:2
2.甲：乙=5:3
【变式精讲3】
1.3:4
2.9:3：2
【考题演练3】
A、B、B、C
二、√、√
三、1.4:5,4/5；
2.12/5,16/5，4；
3，1：2；
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