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人教版九年级数学上册
第25章《概率初步》达标检测题
(考试时间：120分钟 满分：120分)
姓名：________ 班级：________ 分数：________
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列事件中，是必然事件的是
( B )
A．掷一次骰子，向上一面的点数是6
B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
2．不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1
个球是红球的概率是( A )
A.
B.
C.
D.
3．小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为
( B )
A.
B.
C.
D.
4．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为
( B )
A.
B.
C.
D．无法确定
5．平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为( B )
A.
B.
C.
D．1
6．下列计算：①＝±3；②3a2－2a＝a；③(2a2)3＝6a6；④a8÷a4＝a2；⑤＝－3.其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是( A )
A.
B.
C.
D.
7．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为( D )
A.
B.
C.
D.
8．★经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则三辆汽车经过这个十字路口时，其中两辆方向一致的概率是( A )
A.
B.
C.
D.
9．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的10个红球和若干个黄球，每次从盒子里摸出一个球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.8.请估计盒子里黄球约有( B )
A．20个
B．40个
C．60个
D．80个
10．投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为a，b.那么方程x2＋ax＋b＝0有解的概率是
( D )
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．在一个不透明的袋子中有1个红球，2个绿球和3个白球，这些球除了颜色外完全一样，摇匀后，从袋子中任意摸出1个球，你认为取出__白__颜色的球的可能性最大．
12．有5张无差别的卡片，上面分别标有－1，0，，，π，从中随机抽取1张，则抽出的数是非负数的概率是____．
13．小明用0－9中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明已经两次输入密码错误，那么第三次输入密码就能打开手机的概率是____．
14．在两个暗盒中，各自装有编号为1，2，3的三个球，球除编号外无其他区别，则在两个暗盒中各取一个球，两球上的编号的积为偶数的概率为____．
15．如图，已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，则在一定时间段内，A，B之间电流能正常通过的概率为____．
16．合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位且C坐在3号座位的概率是____．
17．如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为____．
18．★某水果公司以22元/千克的成本价购进1
000
kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：
根据此表估计这批苹果损坏的概率(精确到0.1)，从而计算该公司希望这批苹果能获得利润23
000元，则销售时去掉损坏的苹果的售价应至少定为__50__元/千克．
选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910得分答案BABBBADABD二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________11．__白__
12.____
13.____
14.____15．____
16.____
17.____
18.__50__
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这枚骰子掷出后：
(1)数字几朝上的概率最小？
(2)标有奇数的面朝上的概率是多少？
解：(1)P(6朝上)＝＝，
P(5朝上)＝＝，
P(1朝上)＝，
P(2朝上)＝＝，
P(3朝上)＝，
P(4朝上)＝＝，
∴数字1朝上的概率最小．
(2)∵奇数包括了1，3，5，
∴P(标有奇数的面朝上)＝＝.
20.(8分)为了有效保护环境，某景区要求游客将垃圾按可回收垃圾，不可回收垃圾，有害垃圾分类投放．一天，小林一家游玩了该景区后，把垃圾按要求分成三袋并随机投入三类垃圾桶中，请用列树状图的方法求三袋垃圾都投对的概率．
解：三类垃圾随机投入三类垃圾桶的树状图如下：
由树状图可知随机投入三类垃圾桶共有6种等可能结果，其中三袋垃圾都投对的只有1种结果，∴三袋垃圾都投对的概率为.
21．(8分)根据无锡市新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控应急指挥部相关精神，“2020比佛利”无锡马拉松赛的举办时间延期至下半年，本次比赛设三个项目：A.全程马拉松；B.半程马拉松；C.迷你马拉松．小明和小红都报名参与该赛事的志愿者服务工作，若两人都已被选中，届时组委会随机将他们分配到三个项目组．
(1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为________；
(2)请利用树状图或列表法求两人被分配到不同项目组的概率．
解：(1).
(2)画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中两人被分配到不同项目组的结果数为6，
所以两人被分配到不同项目组的概率＝＝.
22.(10分)在一个不透明的布袋里装有4个标号分别为1，2，3，4的小球，这些球除标号外无其他差别．从布袋里随机取出一个小球，记下标号为x，再从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下标号为y，记点P的坐标为(x，y)．
(1)请用画树状图或列表的方法写出点P所有可能的坐标；
(2)求两次取出的小球标号之和大于6的概率；
(3)求点(x，y)落在直线y＝－x＋5上的概率．
解：(1)画树状图得：
共有12种等可能的结果数．
P的所有可能坐标为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)．
(2)∵共有12种等可能的结果数，其中两次取出的小球标号之和大于6的有2种，
∴两次取出的小球标号之和大于6的概率是＝.
(3)∵点(x，y)落在直线y＝－x＋5上的情况共有4种，
∴点(x，y)落在直线y＝－x＋5上的概率是＝.
23．(10分)小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1，2，3，4的四个球(除编号外都相同)，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．(请用列表法或画树状图的方法)
(1)求两次数字之和为奇数的概率；
(2)若两次数字之和为奇数，则小颖胜；两次数字之和为偶数，则小丽胜．试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
解：(1)根据题意列表如下：
1
2
3
4
1
(1，1)
(2，1)
(3，1)
(4，1)
2
(1，2)
(2，2)
(3，2)
(4，2)
3
(1，3)
(2，3)
(3，3)
(4，3)
4
(1，4)
(2，4)
(3，4)
(4，4)
所有等可能的情况有16种，其中两次数字之和为奇数的有8种，
则两次数字之和为奇数的概率为＝.
(2)游戏公平．理由：根据(1)得出的两次数字之和为奇数的概率是，则两次数字之和为偶数的概率是，∴这个游戏公平．
24．(10分)甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个白球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个黄球，从三个盒子中各随机取出一个小球，求这三个球中至少有一个红球的概率．
解：根据题意画图如下：
共有12种等可能结果，其中这三个球中至少有一个红球的结果数是10种，
则这三个球中至少有一个红球的概率为＝.
25．(12分)2019年10月下旬，某校九年级举办了“教育教学质量周”活动，在本次活动中每个学科都举办了学科特色活动．其中数学学科举办了“计算能力竞赛”活动，并在班内进行了评比：A为优秀；B为良好；C为合格；D为不合格．某班的数学老师对该班学生的成绩做了统计，绘制了下列两幅尚不完整的统计图，请根据下列所给信息回答问题：
(1)该班共有__50__人，扇形统计图中的C所对应的圆心角为__43.2__度；
(2)请根据信息补全条形统计图；
(3)为了初步了解学生出错的原因，该班数学老师从D类学生中随机抽取2人的试卷进行错题统计．已知D类学生中有2名男生，2名女生，请用树状图或列表法求出恰好选中一男一女的试卷的概率．
解：(2)B等级的人数有：50－25－6－4＝15人，补图如图所示．
(3)画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，恰好选中一男一女的试卷的有8种情况，
∴恰好选中一男一女的试卷的概率为＝.
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第25章《概率初步》达标检测题
(考试时间：120分钟 满分：120分)
姓名：________ 班级：________ 分数：________
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列事件中，是必然事件的是
( )
A．掷一次骰子，向上一面的点数是6
B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
2．不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1
个球是红球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
3．小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为
( )
A.
B.
C.
D.
4．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为
( )
A.
B.
C.
D．无法确定
5．平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为( )
A.
B.
C.
D．1
6．下列计算：①＝±3；②3a2－2a＝a；③(2a2)3＝6a6；④a8÷a4＝a2；⑤＝－3.其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是( )
A.
B.
C.
D.
7．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为( )
A.
B.
C.
D.
8．★经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则三辆汽车经过这个十字路口时，其中两辆方向一致的概率是( )
A.
B.
C.
D.
9．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的10个红球和若干个黄球，每次从盒子里摸出一个球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.8.请估计盒子里黄球约有( )
A．20个
B．40个
C．60个
D．80个
10．投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为a，b.那么方程x2＋ax＋b＝0有解的概率是
( )
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．在一个不透明的袋子中有1个红球，2个绿球和3个白球，这些球除了颜色外完全一样，摇匀后，从袋子中任意摸出1个球，你认为取出
颜色的球的可能性最大．
12．有5张无差别的卡片，上面分别标有－1，0，，，π，从中随机抽取1张，则抽出的数是非负数的概率是
．
13．小明用0－9中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明已经两次输入密码错误，那么第三次输入密码就能打开手机的概率是
．
14．在两个暗盒中，各自装有编号为1，2，3的三个球，球除编号外无其他区别，则在两个暗盒中各取一个球，两球上的编号的积为偶数的概率为
．
15．如图，已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，则在一定时间段内，A，B之间电流能正常通过的概率为
．
16．合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位且C坐在3号座位的概率是
．
17．如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为
．
18．★某水果公司以22元/千克的成本价购进1
000
kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：
根据此表估计这批苹果损坏的概率(精确到0.1)，从而计算该公司希望这批苹果能获得利润23
000元，则销售时去掉损坏的苹果的售价应至少定为
元/千克．
选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910得分答案二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________11.
；
12.
； 13.
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14.
；15.
；
16.
；17.
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18.
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三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这枚骰子掷出后：
(1)数字几朝上的概率最小？
(2)标有奇数的面朝上的概率是多少？
20.(8分)为了有效保护环境，某景区要求游客将垃圾按可回收垃圾，不可回收垃圾，有害垃圾分类投放．一天，小林一家游玩了该景区后，把垃圾按要求分成三袋并随机投入三类垃圾桶中，请用列树状图的方法求三袋垃圾都投对的概率．
21．(8分)根据无锡市新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控应急指挥部相关精神，“2020比佛利”无锡马拉松赛的举办时间延期至下半年，本次比赛设三个项目：A.全程马拉松；B.半程马拉松；C.迷你马拉松．小明和小红都报名参与该赛事的志愿者服务工作，若两人都已被选中，届时组委会随机将他们分配到三个项目组．
(1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为________；
(2)请利用树状图或列表法求两人被分配到不同项目组的概率．
22.(10分)在一个不透明的布袋里装有4个标号分别为1，2，3，4的小球，这些球除标号外无其他差别．从布袋里随机取出一个小球，记下标号为x，再从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下标号为y，记点P的坐标为(x，y)．
(1)请用画树状图或列表的方法写出点P所有可能的坐标；
(2)求两次取出的小球标号之和大于6的概率；
(3)求点(x，y)落在直线y＝－x＋5上的概率．
23．(10分)小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1，2，3，4的四个球(除编号外都相同)，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．(请用列表法或画树状图的方法)
(1)求两次数字之和为奇数的概率；
(2)若两次数字之和为奇数，则小颖胜；两次数字之和为偶数，则小丽胜．试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
24．(10分)甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个白球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个黄球，从三个盒子中各随机取出一个小球，求这三个球中至少有一个红球的概率．
25．(12分)2020年10月下旬，某校九年级举办了“教育教学质量周”活动，在本次活动中每个学科都举办了学科特色活动．其中数学学科举办了“计算能力竞赛”活动，并在班内进行了评比：A为优秀；B为良好；C为合格；D为不合格．某班的数学老师对该班学生的成绩做了统计，绘制了下列两幅尚不完整的统计图，请根据下列所给信息回答问题：
(1)该班共有
人，扇形统计图中的C所对应的圆心角为
度；
(2)请根据信息补全条形统计图；
(3)为了初步了解学生出错的原因，该班数学老师从D类学生中随机抽取2人的试卷进行错题统计．已知D类学生中有2名男生，2名女生，请用树状图或列表法求出恰好选中一男一女的试卷的概率．
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