北师大版六年级数学上期末复习第十五讲期末总复习（一）同步学案

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第十五讲
期末总复习（一）
【考点解读1】圆
圆的基本概念，圆心、半径、直径。
实战演练：1.两端都在圆上的线段叫做直径。
（
）
圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。
半径与直径的关系。
实战演练1.直径总比半径大。
（
）
正方形、长方形与圆的关系。
实战演练：在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（
）。在一张长16厘米，宽8厘米的长形内画直径是4厘米的圆，这样的圆最多可画（
）个。
常见的轴对称图形与它们的对称轴。
圆的周长、圆周率、直径（半径）的概念和关系。
实战演练：1.大圆的圆周率要比小圆的圆周率大。
（
）
圆的周长公式及其应用。
告诉直径，求周长。
诉半径，求周长。
告诉周长，求直径。
告诉周长，求半径。
圆的面积公式及其应用。
告诉半径，求面积。
实战演练：
1、一个钟表的分针长5cm，从1时到2时，分针针尖扫过的面积是（
）平方厘米。
2、一个钟表的分针长5cm，这个钟表从12时走到6时，分针扫过的面积是（
）平方厘米。
A、78.5
B、19.625
C、117.75
D、471
告诉直径，求面积。
告诉周长，求面积
圆的周长、面积、直径和半径的混合计算。
半圆的性质、周长和面积。
实战演练：
1、半圆的周长公式是（
）
2、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（
）厘米。
周长和面积容易混淆的知识点。
实战演练：
判断：1、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积。
（
）
2、半径是2厘米的圆，其周长和面积相等。
（
）
3、面积相等的两个圆，周长也一定相等
。
（
）
周长和面积大小比较。
实战演练：1、周长相等时,(
)的面积最大；
面积相等时,(
)的周长最小。
2、周长相等的正方形，长方形和圆，（
）的面积最大。
3、甲乙两只蚂蚁分别沿着边长为2cm正方形和直径为2cm的圆走一圈，它们的速度一样，（
）先爬行完一圈。
圆的扩大（缩小）问题。
实战演练：
1、一个圆的半径扩大2倍，直径就扩大（
）倍，周长就扩大（
）倍，面积扩大（
）倍。
2、大圆的半径是4厘米，小圆的直径是4厘米，大圆周长是小圆周长的（
）倍，大圆面积是小圆面积的（
）倍。
3、一个圆的半径缩小
，面积就缩小（
）。
阴影部分的面积。
起跑线的设计
圆环的面积。圆环的面积＝（大圆的面积）－（小圆的面积），公式
S圆环＝（πR2－πr2
）＝（π（R2－r2
））。
实战演练：
1.一个直径为8米的圆形花坛，要在花坛外围修一条1米宽的石头小路。
（1）石头小路的面积是多少？
（2）如果每平方米需要花费100元，修这条石头小路总共要花费多少钱？
【单元小测1】
判断。
1.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（
）
2.一个圆的周长是直径的3.14倍。
（
）
3.半圆的周长是这个圆的周长的一半。
（
）
4.圆的周长和它的直径成正比例。
（
）
5.两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（
）
二、选择。
1.一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（
）。
A.正方形的面积大
B.圆的面积大
C.一样大
D.无法确定
三、填空题。
1.把两个周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（
）。
2.把一个直径是4厘米的圆分成若干等分，然后把它剪开，照图的样子拼起来，如下图所示，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（
）厘米。
3.从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（
）分米，面积是（
）平方分米。
4.在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（
）平方厘米。
5.一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针的尖端“走了”（
）厘米，时针“扫过”的面积是（
）平方厘米。
四、解答题。
1.小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌，如下图所示，求圆桌的面积。
2.求阴影部分的面积、周长
3.用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒，捆打结处正是底面圆心，打结用去绳长25厘米，捆扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
【考点解读2】观察物体
1．搭一搭
（1）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
（2）选出从正面、上面、左面看到的形状。
2.观察的范围
同样高度的物体，在同一光源下，离光源越近，这个物体的影子就越（
），离光源越远，这个物体的影子就越（
）。
笑笑越靠近窗子，看到窗外的范围就越（
）。
人远离窗子时，看到窗外的范围（
）。
观察一个正方体，一次最多能看到（
）个面
至少能看到（
）个面。
茗茗爬得越高，看到的小轿车就越（
）。
小刚和小明的身高相同，可在一灯光下，小刚的影子却比小明的影子长，这是因为（
）离路灯远。
一天当中，在（
）时，我们的影子最短。
一棵小树在太阳的照射下会有影子，在（
）时，小树的影子最短。
3.看图找关系
4.成员间的关系
【单元小测2】
一、选一选、画一画。
1.分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
2.观察下面用四个小正方体搭成的图形，并填一填。
（1）从正面看到的图形是的有（
）。
（2）从侧面看到的图形是的有（
）。
（3）从上面看到的图形是的有（
）。
3.点A处又一电灯，画出立杆BC在地面上的影子。
【考点解读3】数据处理
1.三种单式统计图和两种复式统计图。
（1）三种统计图：（
）统计图（表示数量的多少）、
（
）统计图（表示数量多少、反映增减变化）
（
）统计图（表示部分与整体的关系）。
（2）复式条形统计图：用两种（
）来分别表示不同的类型。
复式折线统计图：用两条不同的线来表示，
一条用（
），另一条用（
）。
（3）反映某城市一天气温变化，最好用（
）统计图，反映某校六年级各班的人数，用（
）统计图比较好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用（
）统计图。
2.三种单式统计图和两种复式统计图。
实战演练：
1、为了反映数量增减变化情况，应该选用（
）统计图。
A、条形
B、折线
C、扇形
2、要统计一个病人一天内的体温变化情况，应该选用（
）
A、条形统计图
B、折线统计图
C、扇形统计图
3、为了统计六年级6个班男生和女生的人数情况，最好用
（
）统计图。
A、条形
B、折线
C、扇形
D、复式条形
3.数据世界（大数的乘法和除法）
4.数字的用处（按规则编学号和身份证号码）
实战演练：
1、茗茗的学号是201004272，她说：“我是2010年一年级4班的27号学生，2代表女生。”按
照这个规则，
200801211
表示的是（
），200602111表示的是（
）。
2011年一年级五班22号女同学的编号是（
）。
2、某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。200510451表示“2005年入学的一年级十班45号同学，该同学是男生。”那么，2011年入学的一年级十一班22号女同学的编号是（
）。
3、某人的身份证号码是610323196209232913，此人出生于（
）年（
）月（
）日，性别是（
）。
4、某人的身份证号码是450981200002291222，此人出生于（
）年（
）月（
）日，性别是（
）。
5.正负数
（1）比0大的数字都是（正数），正数前面可以添上“+”号，
“+”号可以省略。
（2）
比0（小的数字）都是负数，负数前面有“—”号，
“—”号不能省略。
（3）0既不是（
），而是（正数与负数）的分界。
实战演练：
1、观察温度计时，零上3摄氏度应记作（
），零下3摄氏度应记作（
），两者温差是（
）。
2、某市2011年10月1日的最低气温是12摄氏度，可以记作（
），最高气温28摄氏度，可以记作（
），两者温差是（
）。
3、如果汽车方向向右转60°，记作＋60°，那么－50°表示汽车方向向（
）转50°。
4、河道中的水位比正常水位低0.2
m记作－0.2
m,那么比正常水位高0.5m，记作（
）。
5、世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米，如果这个高度记作＋8848米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度，应记作（
），两者相差（
）米。
6、如果把高于平均分5分，记作＋5分，那么－6分表示的意思是（
）。
7、一袋食盐的包装袋上写
“净重100g＋5g”，意思是一袋食盐的净重应在（
）范围内是合格的。
8、小玉记录了她所在小组成员的身高情况：小玉158cm，小张162cm，小红163cm。如果把平均身高记为0cm，那么这3名同学的身高分别记为：小玉（
），小张（
），小红（
）
判断：
一袋食盐的包装袋上写
“净重100g＋5g”净重可能达到105g。
【单元小测3】
一、看表格回答问题。
1.下面是中心小学六（1）班第一小组女生的身高记录单。
这组女生身高的平均数是多少？中位数呢？
你认为是用平均数还是用中位数代表这组女生的身高比较合适？
2.六年级一班第一组男、女生体重情况如下表。（单位：千克）
这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少？女生呢？
你认为表示这个组男生体重的一般情况，平均数和中位数哪个更合适？
第十五讲
（参考答案）
【单元小测1】
√、×、×、√、√
B
10.28、10.28；4；31.4、88.50；28.26；150.72、44.25
1.圆桌的直径d=根号2，圆桌的面积=1.57.
2.阴影部分的面积：π×10×10-π×5×5=265.50，周长=π×10×2-π×5×2=31.4
3．L=25+4×15+2×50=185cm
【单元小测2】
1.略
2.（1）⑤；（2）①③④；（3）②③⑤
3.略
【单元小测3】
一、看表格回答问题。
1.（1）平均数=（142+143+140+154+145+144+168）÷7=148cm。中位数是144.
（2）平均数合适
2．（1）这组男生体重的平均数：（42+54+44.5+43+42.5+59+43+45.5+42.5+44）÷10=46千克，
中位数是：43
这组女生体重的平均数：（37.5+40+38+34.5+41.5+38+37+40.5+39.5）÷9=38.5千克
中位数是：38
（2）平均数更合适
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