北师大版六年级数学上期末复习第十六讲期末总复习（二）同步学案
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学上期末复习第十六讲期末总复习（二）同步学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 221.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-16 20:28:20 | ||
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文档简介
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第十六讲
期末总复习（二）
【考点解读1】分数的混合运算
分数乘法
定义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
（2）计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
（3）意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
分数×整数：数形结合、转化化归
2.倒数
（1）定义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
（2）分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
（3）整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1
，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12
，12是1/12的倒数。
（4）小数的倒数
①普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25
，把0.25化成分数，即1/4
，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1
②用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25
，1/0.25等于4
，所以0.25的倒数4
，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
3.分数除法
（1）定义分数除法是分数乘法的逆运算。
（2）计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（3）意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
4.常数项的分数混合运算
（1）约分，约分时采用最大公约数方法约分，此类题型往往适用于数字较大题目较复杂时。
（2）除法转化成乘法，此时需要用到知识点2。
（3）按照计算顺序进行，先乘除后加减，有小括号需要先计算小括号。
（4）计算，计算的过程中如果能约分，应该约分。
（5）结果应该写成最简分数的形式，即带分数。
5.含未知数的分数混合运算
（1）计算方法和顺序同常数项的分数混合运算
（2）若计算时，不知道接下来怎么运算，采用“分角色”方法进行。
（3）计算完成后，必须约分，写成最简分数的形式。
5.分数除法应用题
（1）先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。具体方法见讲义。
（2）若题目中“单位1”，发生转变，计算时，需要分别理清楚每个量是多少。
应用题，一般采用设方程的形式进行解答。
【单元小测1】
一、选择题。
1.比35的2/7多9的数是（
）。
A.19
B.14
C.1
2.60的2/5相当于80的（
）。
A.3/8
B.3/10
C.1/4
二、判断题。
1.甲数比乙数多1/5，就是乙数比甲数少1/5.
（
）
2.4米增加它的1/4后，再减少1/4，结果还是4米。
（
）
三、计算题。
【考点解读2】百分数及百分数的应用
1.百分数的概念，四个公式
百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
实战演练：
一、填空题。
邮局汇款的汇率是1%，在外打工的小明的爸爸给家里汇钱，一共交了38元汇费，小明的爸爸一共给家里汇了（
）元。
二、判断。
1.李师傅做了95个零件，全部合格，合格率是95%。
（
）
2.一次期末测试，六年级一班40名学生，2人不及格，及格率是98%。
（
）
3.把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是10%。
（
）
4.种了50棵树，死了2棵，成活率是48%。
（
）
三、计算。
1.某汽车制造厂上半年生产小汽车36400辆，比原计划多生产3900辆，超产百分之几？
商店里同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价地20%，总得来看商店卖出这两台洗衣机是赚钱还是赔钱？你是怎么想的？
3.一个打字员打一篇稿件，第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打6页。这篇稿件有多少页？
2.成数、折扣问题
稻谷，小麦等农作物的产量一般用成数表示，商家为了促销，往往会打折，这就是所谓的折扣。
实战演练：
1.八成＝（
）折＝（
）％＝（
）填小数。
2.七五折＝（
）成＝（
）％＝（
）填小数。
3.
＝（
）（填“小数”）＝（
）
%
＝（
）（填“成数”）
。
4.商店促销，买三送一，其实就是打（
）折出售。
5.一块麦地，今年比去年增产一成五，就是说今年是去年
产量的（
）％。
6.2010年，广西农村居民人均纯收入同比增长约一成四，
也就是增长了（
）％。
7.判断：一种商品打八折，就是降价20％。
（
）
8.某乡今年苹果大丰收，产量达到了3.6万吨，比去年增产了二成，去年苹果的产量是多少万吨？
3.关于“单位1”
（1）（的）字前面的量是单位“1”
。
（2）（
是、占、比、相当于
）等词后面的量是单位“1”。
（3）知道单位“1”的用（乘法×），不知道单位“1”的用（除法÷
）。
实战演练：
甲数是50，乙数是80，甲数是乙数的（
）％，乙数比甲数多（
）％，甲数比乙数少（
）％。
100比80多（
）％，80比100少（
）％。（
）比80多25％，80比（
）少20％。
5比8少（
）％，8比5多（
）％。
比80吨少20％的数是（
），
20千克比（
）轻20％。
水泵厂二月份生产500台水泵，三月份比二月份多生产20%，三月份生产（
）台水泵。
富林小学今年毕业的有184人，比去年多15％，去年有（
）人毕业。
商店有一款衣服售价34元，比原价便宜15％，现价比原价便宜多少元？
关于升价和降价
（1）若物品是先升价再降价，要使物品恢复原价，则降价比率＞升价比率。
若物品是先升价再降价，但降级比率=升价比率，则降价后的价格＞进价（成本价）。
（2）若物品是先降价后升价，要使物品恢复原价，则升价比率＞降价比率。
若物品是先降价后升价，但降价比率=升价比率，则降价后的价格＜进价（成本价）。
实战演练：
一种100元的商品先降价10％，再涨价10％，现在的
价格是（
）。
A、101
B、100
C、99
一种商品先降价10％，再涨价10％，商品的价格（
）了。
A、不变
B、提高
C、降低
一种商品先涨价10％，后按九折出售，价格比原来（
）。
A、高
B、低
C、相等
定价为25元的文具盒，先降价到80％，然后又提价20%，现价与原价相比（
）。
A、价格不变
B、原价高
C、现价高
5.方程及其应用
实战演练：
1.一条路，甲修了
四分之一
，乙修了30％，还剩下9千米，这条路全长是多少？
6.利息公式及其应用
本金：存入银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金×利率×时间
利率：利息与本金的比值叫做利率。
本息：本金与利息的总和叫做本息。
税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率
1、小明把5000元存入银行，存期2年，年利率2.52％，小明可得利息（
）元。到期时，一共可以取回
（
）元。
2、2001年，李叔叔买了30000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14％，他想用利息买价值为4500元的电脑，够吗？
3、国家出台了商品住房流通有关政策，并已经开始试行：缴纳契税4%（即购买时缴纳房屋价格的4%），缴纳营业税5%（即所购房五年以内出售必须缴纳出售房屋的5%）；缴纳个人所得税20%（即购房五年以内出售徐缴纳出售房屋增值部分的20%）。
张教授两年前花18万元的价格买一套房，现已卖掉，按规定缴纳个人所得税1.4万元，张教授准备用售房款来购买价格为25万元的新房一套，不足部分向银行带块，需贷款多少万元？
【考点解读3】
比的认识
1.生活中的比
（1）比的概念：前项、后项、比号
两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数、小数和整数表示。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
（2）求比值
实战演练：
1、某班有男生30人，女生24人，男生人数与女生人数的比是（
），女生人数与全班人数的比是（
）。
2、判断：2分米：1米＝2：1。
（
）
如果a与b的比是3：1，那么a是b的3倍。
（
）
24：8化成最简单的整数比是3。
（
）
（3）分数、小数、比、百分数、除法的互化。
2.比的基本性质
（1）比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。
实战演练：
判断：1.小茗和小丽的年龄比是6：7，五年后，她们的年龄比不变。
（
）
2.比值相等的两个比，它们的前项和后项分别相等。
（
）
3.比的前项和后项同时加上一个数，比值不变。
（
）
4.比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。
（
）
3.求比值和化简比。
实战演练：
1.填空。
化简下面各比。
4.三角形的内角度数比。
5.甲、乙、x、y、a、b等字母问题。
实战演练：
1.a×
＝b÷5，a与b的最简单的整数比是（
）
A、1：10
B、2：5
C、5：2
2.甲比乙少50％，甲、乙两数的最简比是（
）。
6.工程问题、速度路程问题。
实战演练：
1.在六年级的口算比赛中，张明用了10分，李刚用8分完成，张明和李刚的口算速度的最简整数比是（
）。
A、10：8
B、8：10
C、
5：4
D、4：5
2.甲乙两人各走一段路，他们走的时间之比是4：5，速度之比是5：3，他们走的路程之比是（
）。
A、3：4
B、12：15
C、4：3
7.比的应用。
（1）已知总数和比
实战演练：
学校运来200棵树苗，老师栽种了10％，剩下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班，丙班分到多少棵树？
3．甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3
：2
：1。甲、乙、丙三个数各是多少？
（2）已知一个量和比
实战演练：
一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。
如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？
（3）已知相差数和比
实战演练：
六（1）班男生人数与女生人数之比是5：3，女生比男生少16人，全班有多少人？
修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的比是8：3，这条公路长多少米？
（4）长方形和长方体
实战演练：
一个长方体饼干盒子的棱总和是216厘米，长、宽、高的比是4：3：2，这个长方体的体积是多少立方厘米？
2.如下图所示，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是（
），阴影部分的面积是（
）平方厘米。
3.如下图所示，7个完全相同的小长方形刚好拼成一个大长方形，大长方形的长于关的比是（
）。
第十六讲
（参考答案）
【单元小测1】
一、1.A
2.B
3.D
二、1.×
2.×
三、5/4、
7/18、
14/15、
4/11、
23、
15/12、
5544、
68、
2.6、
3/4
【考点解读2】
1.百分数的概念，四个公式
一、3800
二、×、×、×、×
三、1.3900÷36400=10.71%
2.2400÷（1+20%）=2000,2400÷（1-20%）=3000，2000+3000-2400×2=200，赔200元
3.6÷（40%-25%）=40（页）
2.成数、折扣问题
1.八、80、0.8
2.七五、75、0.75
3.0.8、80、八
4.七五折
5.115
6.14
7.√
8.2
3.关于“单位1”
62.5、
60、
37.5
25、20、100、100
37.5
、
60
、
64吨、
25千克
600
160
6元
4.关于升价和降价
C
2.c
3.B
4.B
5.方程及其应用
1.9÷（1-1/4-20%）=20米
6.利息公式及其应用
1.5252元
2、30000×3.14%×5=4710元。够
3、4÷20%＋18＝25（万元）
，25×（1－5%）＝23.75（万元）
，
23.75－1.4＝22.35（万元）
35×（1＋4%）＝36.4（万元）
，
36.4－22.35＝14.05（万元）
【考点解读3】
比的认识
7.比的应用。
45棵。
90、60、30
已知一个量和比
水果糖25千克，软糖10千克。
（3）已知相差数和比
64人。
5500米
（4）长方形和长方体
5184立方厘米
5:2:3,4
3.12:7
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第十六讲
期末总复习（二）
【考点解读1】分数的混合运算
分数乘法
定义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
（2）计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
（3）意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
分数×整数：数形结合、转化化归
2.倒数
（1）定义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
（2）分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
（3）整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1
，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12
，12是1/12的倒数。
（4）小数的倒数
①普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25
，把0.25化成分数，即1/4
，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1
②用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25
，1/0.25等于4
，所以0.25的倒数4
，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
3.分数除法
（1）定义分数除法是分数乘法的逆运算。
（2）计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（3）意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
4.常数项的分数混合运算
（1）约分，约分时采用最大公约数方法约分，此类题型往往适用于数字较大题目较复杂时。
（2）除法转化成乘法，此时需要用到知识点2。
（3）按照计算顺序进行，先乘除后加减，有小括号需要先计算小括号。
（4）计算，计算的过程中如果能约分，应该约分。
（5）结果应该写成最简分数的形式，即带分数。
5.含未知数的分数混合运算
（1）计算方法和顺序同常数项的分数混合运算
（2）若计算时，不知道接下来怎么运算，采用“分角色”方法进行。
（3）计算完成后，必须约分，写成最简分数的形式。
5.分数除法应用题
（1）先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。具体方法见讲义。
（2）若题目中“单位1”，发生转变，计算时，需要分别理清楚每个量是多少。
应用题，一般采用设方程的形式进行解答。
【单元小测1】
一、选择题。
1.比35的2/7多9的数是（
）。
A.19
B.14
C.1
2.60的2/5相当于80的（
）。
A.3/8
B.3/10
C.1/4
二、判断题。
1.甲数比乙数多1/5，就是乙数比甲数少1/5.
（
）
2.4米增加它的1/4后，再减少1/4，结果还是4米。
（
）
三、计算题。
【考点解读2】百分数及百分数的应用
1.百分数的概念，四个公式
百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
实战演练：
一、填空题。
邮局汇款的汇率是1%，在外打工的小明的爸爸给家里汇钱，一共交了38元汇费，小明的爸爸一共给家里汇了（
）元。
二、判断。
1.李师傅做了95个零件，全部合格，合格率是95%。
（
）
2.一次期末测试，六年级一班40名学生，2人不及格，及格率是98%。
（
）
3.把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是10%。
（
）
4.种了50棵树，死了2棵，成活率是48%。
（
）
三、计算。
1.某汽车制造厂上半年生产小汽车36400辆，比原计划多生产3900辆，超产百分之几？
商店里同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价地20%，总得来看商店卖出这两台洗衣机是赚钱还是赔钱？你是怎么想的？
3.一个打字员打一篇稿件，第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打6页。这篇稿件有多少页？
2.成数、折扣问题
稻谷，小麦等农作物的产量一般用成数表示，商家为了促销，往往会打折，这就是所谓的折扣。
实战演练：
1.八成＝（
）折＝（
）％＝（
）填小数。
2.七五折＝（
）成＝（
）％＝（
）填小数。
3.
＝（
）（填“小数”）＝（
）
%
＝（
）（填“成数”）
。
4.商店促销，买三送一，其实就是打（
）折出售。
5.一块麦地，今年比去年增产一成五，就是说今年是去年
产量的（
）％。
6.2010年，广西农村居民人均纯收入同比增长约一成四，
也就是增长了（
）％。
7.判断：一种商品打八折，就是降价20％。
（
）
8.某乡今年苹果大丰收，产量达到了3.6万吨，比去年增产了二成，去年苹果的产量是多少万吨？
3.关于“单位1”
（1）（的）字前面的量是单位“1”
。
（2）（
是、占、比、相当于
）等词后面的量是单位“1”。
（3）知道单位“1”的用（乘法×），不知道单位“1”的用（除法÷
）。
实战演练：
甲数是50，乙数是80，甲数是乙数的（
）％，乙数比甲数多（
）％，甲数比乙数少（
）％。
100比80多（
）％，80比100少（
）％。（
）比80多25％，80比（
）少20％。
5比8少（
）％，8比5多（
）％。
比80吨少20％的数是（
），
20千克比（
）轻20％。
水泵厂二月份生产500台水泵，三月份比二月份多生产20%，三月份生产（
）台水泵。
富林小学今年毕业的有184人，比去年多15％，去年有（
）人毕业。
商店有一款衣服售价34元，比原价便宜15％，现价比原价便宜多少元？
关于升价和降价
（1）若物品是先升价再降价，要使物品恢复原价，则降价比率＞升价比率。
若物品是先升价再降价，但降级比率=升价比率，则降价后的价格＞进价（成本价）。
（2）若物品是先降价后升价，要使物品恢复原价，则升价比率＞降价比率。
若物品是先降价后升价，但降价比率=升价比率，则降价后的价格＜进价（成本价）。
实战演练：
一种100元的商品先降价10％，再涨价10％，现在的
价格是（
）。
A、101
B、100
C、99
一种商品先降价10％，再涨价10％，商品的价格（
）了。
A、不变
B、提高
C、降低
一种商品先涨价10％，后按九折出售，价格比原来（
）。
A、高
B、低
C、相等
定价为25元的文具盒，先降价到80％，然后又提价20%，现价与原价相比（
）。
A、价格不变
B、原价高
C、现价高
5.方程及其应用
实战演练：
1.一条路，甲修了
四分之一
，乙修了30％，还剩下9千米，这条路全长是多少？
6.利息公式及其应用
本金：存入银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金×利率×时间
利率：利息与本金的比值叫做利率。
本息：本金与利息的总和叫做本息。
税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率
1、小明把5000元存入银行，存期2年，年利率2.52％，小明可得利息（
）元。到期时，一共可以取回
（
）元。
2、2001年，李叔叔买了30000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14％，他想用利息买价值为4500元的电脑，够吗？
3、国家出台了商品住房流通有关政策，并已经开始试行：缴纳契税4%（即购买时缴纳房屋价格的4%），缴纳营业税5%（即所购房五年以内出售必须缴纳出售房屋的5%）；缴纳个人所得税20%（即购房五年以内出售徐缴纳出售房屋增值部分的20%）。
张教授两年前花18万元的价格买一套房，现已卖掉，按规定缴纳个人所得税1.4万元，张教授准备用售房款来购买价格为25万元的新房一套，不足部分向银行带块，需贷款多少万元？
【考点解读3】
比的认识
1.生活中的比
（1）比的概念：前项、后项、比号
两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数、小数和整数表示。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
（2）求比值
实战演练：
1、某班有男生30人，女生24人，男生人数与女生人数的比是（
），女生人数与全班人数的比是（
）。
2、判断：2分米：1米＝2：1。
（
）
如果a与b的比是3：1，那么a是b的3倍。
（
）
24：8化成最简单的整数比是3。
（
）
（3）分数、小数、比、百分数、除法的互化。
2.比的基本性质
（1）比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。
实战演练：
判断：1.小茗和小丽的年龄比是6：7，五年后，她们的年龄比不变。
（
）
2.比值相等的两个比，它们的前项和后项分别相等。
（
）
3.比的前项和后项同时加上一个数，比值不变。
（
）
4.比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。
（
）
3.求比值和化简比。
实战演练：
1.填空。
化简下面各比。
4.三角形的内角度数比。
5.甲、乙、x、y、a、b等字母问题。
实战演练：
1.a×
＝b÷5，a与b的最简单的整数比是（
）
A、1：10
B、2：5
C、5：2
2.甲比乙少50％，甲、乙两数的最简比是（
）。
6.工程问题、速度路程问题。
实战演练：
1.在六年级的口算比赛中，张明用了10分，李刚用8分完成，张明和李刚的口算速度的最简整数比是（
）。
A、10：8
B、8：10
C、
5：4
D、4：5
2.甲乙两人各走一段路，他们走的时间之比是4：5，速度之比是5：3，他们走的路程之比是（
）。
A、3：4
B、12：15
C、4：3
7.比的应用。
（1）已知总数和比
实战演练：
学校运来200棵树苗，老师栽种了10％，剩下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班，丙班分到多少棵树？
3．甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3
：2
：1。甲、乙、丙三个数各是多少？
（2）已知一个量和比
实战演练：
一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。
如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？
（3）已知相差数和比
实战演练：
六（1）班男生人数与女生人数之比是5：3，女生比男生少16人，全班有多少人？
修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的比是8：3，这条公路长多少米？
（4）长方形和长方体
实战演练：
一个长方体饼干盒子的棱总和是216厘米，长、宽、高的比是4：3：2，这个长方体的体积是多少立方厘米？
2.如下图所示，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是（
），阴影部分的面积是（
）平方厘米。
3.如下图所示，7个完全相同的小长方形刚好拼成一个大长方形，大长方形的长于关的比是（
）。
第十六讲
（参考答案）
【单元小测1】
一、1.A
2.B
3.D
二、1.×
2.×
三、5/4、
7/18、
14/15、
4/11、
23、
15/12、
5544、
68、
2.6、
3/4
【考点解读2】
1.百分数的概念，四个公式
一、3800
二、×、×、×、×
三、1.3900÷36400=10.71%
2.2400÷（1+20%）=2000,2400÷（1-20%）=3000，2000+3000-2400×2=200，赔200元
3.6÷（40%-25%）=40（页）
2.成数、折扣问题
1.八、80、0.8
2.七五、75、0.75
3.0.8、80、八
4.七五折
5.115
6.14
7.√
8.2
3.关于“单位1”
62.5、
60、
37.5
25、20、100、100
37.5
、
60
、
64吨、
25千克
600
160
6元
4.关于升价和降价
C
2.c
3.B
4.B
5.方程及其应用
1.9÷（1-1/4-20%）=20米
6.利息公式及其应用
1.5252元
2、30000×3.14%×5=4710元。够
3、4÷20%＋18＝25（万元）
，25×（1－5%）＝23.75（万元）
，
23.75－1.4＝22.35（万元）
35×（1＋4%）＝36.4（万元）
，
36.4－22.35＝14.05（万元）
【考点解读3】
比的认识
7.比的应用。
45棵。
90、60、30
已知一个量和比
水果糖25千克，软糖10千克。
（3）已知相差数和比
64人。
5500米
（4）长方形和长方体
5184立方厘米
5:2:3,4
3.12:7
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精品试卷·第
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