3.9弧长及扇形的面积 同步练习（含详解）
文档属性
| 名称 | 3.9弧长及扇形的面积 同步练习（含详解） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 478.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-17 09:45:52 | ||
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文档简介
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3.9弧长及扇形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．扇形的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则（ ）
A．面积扩大为原来的4倍 B．面积扩大为原来的2倍
C．面积不变 D．面积缩小为原来的一半
2．扇形的半径为30cm，圆心角为120°，此扇形的弧长是（ ）
A．20πcm B．10πcm C．10cm D．20cm
3．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（?）
A．24cm2 B．cm2 C．12cm2 D．cm2
4．一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是( )
A．cm B．3cm C．6cm D．9cm
5．如图，AB为半圆的直径，其中，半圆绕点B顺时针旋转，点A旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．一个商标图案如图中阴影部分，在长方形中，，，以点为圆心，为半径作圆与的延长线相交于点，则商标图案的面积是（）
A． B． C． D．
7．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（ ）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形
C．顶角为30°的等腰三角形 D．其他等腰三角形
8．如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为( )
A．π ＋1 B．π＋2 C．π－1 D．π－2
二、填空题
9．如图，扇形AOB的圆心角是为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D 分别在OA，OB，上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为____________．
10．如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C，D为半圆上的三等分点，则图中阴影部分的面积等于__．
11．扇形半径为5cm，面积是15.7cm2，它的圆心角是______度．
12．如图所示，把半径为4 cm的半圆围成一个圆锥的侧面，使半圆圆心为圆锥的顶点，那么这个圆锥的高是_______cm．(结果保留根号)
三、解答题
13．半径为5㎝，圆心角为72°的弧长是多少？
14．如图，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，求劣弧BC的长
15．如图，已知等腰直角三角形ABC，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，且AC=BC=16分米，以点B为圆心，BD为半径画弧，交BC于点F，以点C为圆心，CD为半径画弧，分别交AB、BC于点E、G．求阴影部分的面积．
参考答案
1．B
解析：
由于，扇形的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则面积扩大为原来的2倍．
故选B．
2．A
解析：
试题解析：=20πcm．
故选D．
3．D
解析：试题分析：圆锥的侧面积公式为=×2×6=12（cm2）。
4．D
解析：
【分析】
已知扇形面积求扇形的半径，使用扇形的面积公式即可．
解析：
∵S=3π，n=120°，
∴根据扇形面积公式可得=3π，
解得扇形半径r=3cm，
故选B．
5．B
解析：
解：半圆AB绕点B顺时针旋转，点A旋转到的位置，
，．
，
．
故选B．
6．A
解析：
：∵矩形，以点为圆心，为半径作圆与的延长线相交于点，
，
故答案为A
7．A
解析：圆锥的母线长就是展开半圆的半径，半圆的弧长为就是圆锥的底面周长，
所以圆锥的底面直径为
圆锥的轴截面是等边三角形.
故选:A
8．D
解析：
连接
∵ABCD是正方形，
∴
∴圆内接正方形的边长为，
∴阴影部分的面积为：
故选D．
9．-1
解析：连接OD，
∵正方形的边长为1，即OC=CD=1，
∴OD=，
∴AC=OA-OC=-1，
∵DE=DC，BE=AC，
∴S阴=长方形ACDF的面积=AC?CD=-1．
故答案为-1．
10．
解析：连接OC、OD，根据三等分点可知：∠COD=60°，阴影部分的面积等于扇形OCD的面积，则．
11．72
解析：，
解得：；
故答案为：72．
12．
解析：∵半径为4cm的半圆围成一个圆锥的侧面,
∴圆锥的侧面展开图的弧长为4πcm,
∴圆锥的底面周长为4πcm,
∴圆锥底面的半径为4π÷2π=2cm,
∴圆锥的高为: .
13．6.28cm．
解析：，
所以半径为5㎝，圆心角为72°的弧长是6.28cm．
14．
解析：连接OB，OC，
则∠BOC=2∠BAC=2×36°=72°，
故劣弧BC的长是.
15．阴影部分的面积是64平方分米．
解析：等腰直角三角形ABC，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，且AC=BC=16分米，
∴AB=16分米，∠DBF=45°，
∴BF=CD=8分米，
∴阴影部分的面积是：??[?]=64平方分米，
故阴影部分的面积是64平方分米．
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试卷第1 11页，总3 33页
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3.9弧长及扇形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．扇形的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则（ ）
A．面积扩大为原来的4倍 B．面积扩大为原来的2倍
C．面积不变 D．面积缩小为原来的一半
2．扇形的半径为30cm，圆心角为120°，此扇形的弧长是（ ）
A．20πcm B．10πcm C．10cm D．20cm
3．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（?）
A．24cm2 B．cm2 C．12cm2 D．cm2
4．一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是( )
A．cm B．3cm C．6cm D．9cm
5．如图，AB为半圆的直径，其中，半圆绕点B顺时针旋转，点A旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．一个商标图案如图中阴影部分，在长方形中，，，以点为圆心，为半径作圆与的延长线相交于点，则商标图案的面积是（）
A． B． C． D．
7．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（ ）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形
C．顶角为30°的等腰三角形 D．其他等腰三角形
8．如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为( )
A．π ＋1 B．π＋2 C．π－1 D．π－2
二、填空题
9．如图，扇形AOB的圆心角是为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D 分别在OA，OB，上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为____________．
10．如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C，D为半圆上的三等分点，则图中阴影部分的面积等于__．
11．扇形半径为5cm，面积是15.7cm2，它的圆心角是______度．
12．如图所示，把半径为4 cm的半圆围成一个圆锥的侧面，使半圆圆心为圆锥的顶点，那么这个圆锥的高是_______cm．(结果保留根号)
三、解答题
13．半径为5㎝，圆心角为72°的弧长是多少？
14．如图，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，求劣弧BC的长
15．如图，已知等腰直角三角形ABC，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，且AC=BC=16分米，以点B为圆心，BD为半径画弧，交BC于点F，以点C为圆心，CD为半径画弧，分别交AB、BC于点E、G．求阴影部分的面积．
参考答案
1．B
解析：
由于，扇形的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则面积扩大为原来的2倍．
故选B．
2．A
解析：
试题解析：=20πcm．
故选D．
3．D
解析：试题分析：圆锥的侧面积公式为=×2×6=12（cm2）。
4．D
解析：
【分析】
已知扇形面积求扇形的半径，使用扇形的面积公式即可．
解析：
∵S=3π，n=120°，
∴根据扇形面积公式可得=3π，
解得扇形半径r=3cm，
故选B．
5．B
解析：
解：半圆AB绕点B顺时针旋转，点A旋转到的位置，
，．
，
．
故选B．
6．A
解析：
：∵矩形，以点为圆心，为半径作圆与的延长线相交于点，
，
故答案为A
7．A
解析：圆锥的母线长就是展开半圆的半径，半圆的弧长为就是圆锥的底面周长，
所以圆锥的底面直径为
圆锥的轴截面是等边三角形.
故选:A
8．D
解析：
连接
∵ABCD是正方形，
∴
∴圆内接正方形的边长为，
∴阴影部分的面积为：
故选D．
9．-1
解析：连接OD，
∵正方形的边长为1，即OC=CD=1，
∴OD=，
∴AC=OA-OC=-1，
∵DE=DC，BE=AC，
∴S阴=长方形ACDF的面积=AC?CD=-1．
故答案为-1．
10．
解析：连接OC、OD，根据三等分点可知：∠COD=60°，阴影部分的面积等于扇形OCD的面积，则．
11．72
解析：，
解得：；
故答案为：72．
12．
解析：∵半径为4cm的半圆围成一个圆锥的侧面,
∴圆锥的侧面展开图的弧长为4πcm,
∴圆锥的底面周长为4πcm,
∴圆锥底面的半径为4π÷2π=2cm,
∴圆锥的高为: .
13．6.28cm．
解析：，
所以半径为5㎝，圆心角为72°的弧长是6.28cm．
14．
解析：连接OB，OC，
则∠BOC=2∠BAC=2×36°=72°，
故劣弧BC的长是.
15．阴影部分的面积是64平方分米．
解析：等腰直角三角形ABC，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，且AC=BC=16分米，
∴AB=16分米，∠DBF=45°，
∴BF=CD=8分米，
∴阴影部分的面积是：??[?]=64平方分米，
故阴影部分的面积是64平方分米．
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试卷第1 11页，总3 33页
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