人教版九年级数学下册 第27章 相似 27.2.2用平行线判定三角形相似 习题课件（共24张ppt）

(共24张PPT)
人教版九年级数学下册
第27章
相似
27.2
相似三角形
第2课时
用平行线判定三角形相似
4
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6
7
1
2
3
5
C
B
D
C
C
8
B
B
C
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10
11
12
9
见习题
见习题
B
见习题
13
见习题
1．如图，在△ABC中，DE∥BC，GF∥AC，GF，DE相交于M点，则图中与△ABC相似的三角形有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
C
2．如图，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形有(　　)
A．0对
B．1对
C．2对
D．3对
D
3.如图，在?ABCD中，过点B的直线与对角线AC，边AD分别交于点E和点F，过点E作EG∥BC，交AB于点G，则图中相似三角形有(　　)
A．4对
B．5对
C．6对
D．7对
B
【点拨】图中相似三角形有△ABC∽△CDA，△AGE∽△ABC，△AFE∽△CBE，△BGE∽△BAF，△AGE∽△CDA，共5对．
4．【2019·贺州】如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD＝2，AB＝3，DE＝4，则BC等于(　　)
A．5
B．6
C．7
D．8
B
5．【中考·恩施州】如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD：BD＝5：3，CF＝6，则DE的长为(　　)
A．6
B．8
C．10
D．12
C
C
C
8.【2019·安徽】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G.若EF＝EG，则CD的长为(　　)
A．3.6
B．4
C．4.8
D．5
【答案】B
9．【中考·恩施州】如图，在?ABCD中，EF∥AB交BD于F，交AD于E.DE：EA＝3：4，EF＝3，则CD的长是(　　)
A．4
B．7
C．3
D．12
B
10．【2019·张家界】如图，在?ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC于点F，G.
(1)求证：BF＝CF；
(2)若DG＝4，求FG的长．
11．如图，已知EC∥AB，∠EDA＝∠ABF.求证：
(1)四边形ABCD是平行四边形；
证明：∵EC∥AB，∴∠EDA＝∠DAB.
∵∠EDA＝∠ABF，∴∠DAB＝∠ABF.
∴AD∥BC.
∵DC∥AB，∴四边形ABCD是平行四边形．
(2)OA2＝OE·OF.
12．【2020·天门】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D的直线EF交AC于点F，交AB的延长线于点E，且∠BAC＝2∠BDE.
(1)求证：DF是⊙O的切线；
证明：如图，连接OD，AD.∵AB是直径，
∴∠ADB＝90°.∴AD⊥BC.
∵AB＝AC，∴∠BAC＝2∠BAD.
∵∠BAC＝2∠BDE，∴∠BDE＝∠BAD.
∵OA＝OD，∴∠BAD＝∠ADO.
∵∠ADO＋∠ODB＝90°，∴∠BDE＋∠ODB＝90°.
∴∠ODE＝90°，即DF⊥OD.
又∵OD是⊙O的半径，∴DF是⊙O的切线．
(2)当CF＝2，BE＝3时，求AF的长．
13．【2019·黄冈】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E，连接OE.求证：
(1)△DBE是等腰三角形；
证明：连接OD，如图所示．
∵DE是⊙O的切线，∴∠ODE＝90°.
∴∠ADO＋∠BDE＝90°.
∵∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°.
∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO.
∴∠BDE＝∠B.∴EB＝ED.
∴△DBE是等腰三角形．
(2)△COE∽△CAB.
解：∵∠ACB＝90°，AC是⊙O的直径，
∴CB是⊙O的切线．
∵DE是⊙O的切线，∴ED＝EC.
∵EB＝ED，∴EC＝EB.
又∵OA＝OC，∴OE∥AB.
∴△COE∽△CAB.
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