人教版九年级数学下册 第27章 相似 27.2.6相似三角形判定的应用 习题课件（共16张ppt）

(共16张PPT)
人教版九年级数学下册
第27章
相似
27.2
相似三角形
第6课时
相似三角形判定的应用
4
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1．如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB＝6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.
(1)求证：AD平分∠BAC；
证明：如图，连接OD.
∵BD是⊙O的切线，∴OD⊥BD.
∵AC⊥BD，∴OD∥AC.
∴∠DAC＝∠ADO.
∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO.
∴∠DAO＝∠DAC，即AD平分∠BAC.
(2)求AC的长．
2．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证：
(1)△ACB∽△DCE；
(2)EF⊥AB.
解：∵△ACB∽△DCE，∴∠ABC＝∠DEC.
又∵∠ABC＋∠BAC＝90°，
∴∠DEC＋∠BAC＝90°.
∴∠EFA＝90°.∴EF⊥AB.
3．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC2＝PE·PO.
(1)求证：PC是⊙O的切线．
(2)若OE∶EA＝1∶2，PA＝6，求⊙O的半径．
4．【2020·上海】已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，BE＝DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H.
(1)求证：△BEC∽△BCH；
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴CD＝CB，∠D＝∠B，CD∥AB.
又∵DF＝BE，∴△CDF≌△CBE(SAS)．
∴∠DCF＝∠BCE.
∵CD∥BH，∴∠H＝∠DCF.∴∠BCE＝∠H.
又∵∠B＝∠B，∴△BEC∽△BCH.
(2)如果BE2＝AB·AE，求证：AG＝DF.
5．某社区拟筹资金2
000元，计划在一块上、下底分别是10
m，20
m的梯形空地上种植花木(如图)，他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/m2的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在△BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由．
6.【中考·广州】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋3与x轴交于点C，与直线AD交于点
点D的坐标为(0，1)．求直线AD的解析式；
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