3.1.2 加权平均数同步检测（含解析）

苏科版九年级数学上册3.1.2
加权平均数
一、选择题（共5小题；共25分）
1.
在某电台组织的青少年歌唱比赛中，共有
名选手参加，其中
岁的有
人，
岁的有
人，
岁有
人，
岁的有
人，这些选手的平均年龄是
A.
岁
B.
岁
C.
岁
D.
岁
2.
某校规定学生的学期数学成绩满分为
分，其中研究性学习成绩占
，期末卷面成绩占
，小明的两项成绩（百分制）依次是
分，
分，则小明这学期的数学成绩是
A.
分
B.
分
C.
分
D.
分
3.
某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了
名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这
名学生周末学均时间是
A.
小时
B.
小时
C.
小时
D.
小时
4.
某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示．若该组平均成绩为
环，则成绩为
环的人数是
A.
B.
C.
D.
5.
某中学九（）班的一次数学测试的平均成绩为
分，男生平均成绩为
分，女生平均成绩为
分，则该班男、女生的人数之比为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共36分）
6.
有
个数据的平均数为
，另有
个数据的平均数为
，那么所有这
个数据的平均数是
?．
7.
已知一组数据
，，
的权数分别是
，，，则这组数据的加权平均数是
?．
8.
某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占
，物理占
计算．已知孔明数学得分为
分，综合得分为
分，那么孔明物理得分是
?
分．
9.
小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如下图所示的频数分布直方图（每小组数据包含最小值，但不包含最大值，比如，第二小组数据
满足：，其他小组的数据类似）设班上学生身高的平均数为
，则
的取值范围是
?．
10.
某班
名同学参加“爱心涌动校园”捐款活动，情况如下表所示：
请回答以下问题：
（）用含
，
的代数式表示出该班参加“爱心涌动校园”捐款活动的人平均捐款金额为
?；
（）若他们平均每人捐款
元，则
?，
?．
11.
下表是六年级学生小林的学期成绩单，由于不小心洒上了墨水，他的数学平时成绩看不到，小林去问了数学课代表，课代表说他也不知道小林的平时成绩，但他说：“我知道老师核算学期总成绩的方法，就是期中成绩与平时成绩各占
，而期末成绩占
”．小林核算了语文成绩：，完全正确，他再核对了英语成绩，同样如课代表所说，那么按上述方法核算的话，小林数学平时成绩是
?
分．
三、解答题（共3小题；共39分）
12.
已知甲校有
人，其中男生占
；乙校有
人，其中男生占
．今将甲、乙两校合并后，小清认为：因为
，所以合并后的男生占总人数的
．如果是你，你会怎么列式求出合并后男生在总人数中占的百分比?你认为小清的答案在任何情况都对吗?请指出你认为小清的答案会对的情况．请依据你的列式检验你指出的情况下小清的答案会对的理由．
13.
学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：
（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为
，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁?
（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们
，，
和
的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁?
14.
某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评
A，B，C，D，E
五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班
位同学则参与民主测评进行投票，结果如下，规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分
“好”票数
分
“较好”票数
分
“一般”票数
分．
演讲答辩得分表
（1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；
（2）试求民主测评统计图中
，
的值是多少；
（3）若按演讲答辩得分和民主测评
的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长?
答案
第一部分
1.
C
2.
D
【解析】由加权平均数的公式可知
．
3.
B
4.
B
【解析】设成绩为
环的人数是
，
根据题意，得
，
解得
．
5.
C
【解析】设男、女生的人数分别为
，，
则
，
整理得
，
．
第二部分
6.
【解析】所有这
个数据的平均数
．
7.
8.
【解析】由加权平均数的计算方法可得孔明的物理成绩为：．
9.
【解析】依题意有
因此
的取值范围是
．
10.
（1），（2），
【解析】（1）．
（2）依题意有
，即
．
又
，即
，
联立组成方程组，解得
，．
11.
【解析】设小林数学平时成绩是
分，由题意，得
，解得
．即小林数学平时成绩是
分．
第三部分
12.
合并后男生在总人数中占的百分比是：．
当
时，小清的答案才成立；
当
时，．
13.
（1）
，
因为
，
所以应选派甲．
??????（2）
因为
，
所以应选派乙．
14.
（1）
甲演讲答辩的平均分为
；乙演讲答辨的平均分为
．
??????（2）
；．
??????（3）
甲民主测评的得分为
，
乙民主测评的得分为
，
甲的综合得分：，乙的综合得分：．
，
应选择甲当班长．
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