2020-2021学年苏科版九年级数学上册3.2中位数与众数同步检测 (word版 含解析)

苏科版九年级数学上册3.2.1中位数与众数
一、选择题（共6小题；共30分）
1.
某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是
元，
元，
元，
元和
元，那么他们工资的中位数是
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
2.
某班
名学生的校服尺寸与对应人数如下表所示：
则这
名学生校服尺寸的众数和中位数分别为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
3.
某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了
名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图）．则参加社团活动时间的中位数所在的范围是
A.
小时
B.
小时
C.
小时
D.
不能确定
4.
小明同学
次数学单元测试的平均成绩是
分，中位数是
分，众数是
分，则两次最低成绩之和是
A.
分
B.
分
C.
分
D.
分
5.
甲、乙两名运动员在六次射击测试中的成绩如下表（单位：环）：
如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为“?”）可以是
A.
环
B.
环
C.
环
D.
环
6.
如图为某班
名学生投篮成绩的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此班学生投篮成绩的中位数是
，则根据下图，下列无法确定的数值是
A.
球以下（含
球）的人数
B.
球以下（含
球）的人数
C.
球以下（含
球）的人数
D.
球以下（含
球）的人数
二、填空题（共7小题；共42分）
7.
已知一组数据
，，，，
的平均数是
，那么这组数据的中位数是
?．
8.
期末考试，小军的
门功课成绩分别为：，，，，，，则其众数为
?，中位数是
?．
9.
某校九年级（）班
名同学中，
岁的有
人，
岁的有
人，
岁的有
人，
岁的有
人，则这个班同学年龄的中位是
?
岁．
10.
已知一组数据：，，，，
的众数是
，那么这组数据的中位数是
?．
11.
若四个互不相等的正整数中，最大的数是
，中位数是
，则这四个数的和为
?．
12.
某校为了了解七年级学生的身高情况（单位：，精确到
），抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）：
根据以上信息可知，样本的中位数落在第
?
组．
13.
如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为
岁统计在
小组，而不在
小组），根据图中提供的信息，有下列说法：
①该学校教职工总人数是
；②年龄在
小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的
；③教职工年龄的中位数一定落在
这一组；④教职工年龄的众数一定在
这一组．其中正确的是
?．
三、解答题（共2小题；共28分）
14.
为了调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机调查了
名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：）分别为：，，，，，，，．
（1）求这组数的众数，中位数；
（2）求这
名学生每天完成家庭作业的平均时间，如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过
，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求?
15.
有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有
颗球，分别标记号码
，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知紫悦从甲箱内拿出
颗球放入乙箱后，此时甲箱内剩有
颗球的号码小于
，
颗球的号码大于
．
（1）若乙箱内球的号码的中位数为
，当
时，求
，
的值，并回答甲箱内球的号码的中位数能否为
，说明理由；
（2）当甲箱内球的号码的中位数与乙箱内球的号码的中位数都是
时，求
的值．
答案
第一部分
1.
B
2.
B
【解析】
这组数据中出现次数最多的是
，
这组数据的众数是
．
这
个数据从小到大排列，第
，
两个数据都是
，
这组数据的中位数是
．
3.
B
【解析】将参加社团活动的时间从小到大排列，最中间的两个时间都在
小时之间，则中位数所在的范围是
小时．
4.
D
【解析】
次数学单元测试的平均成绩是
分，
次数学单元测试的总成绩是
分．
中位数是
分，众数是
分，
两次最低测试成绩之和为
（分）．
5.
B
【解析】根据题意可得甲测试成绩的中位数是
，
两人测试成绩的中位数相同，
乙测试成绩的中位数是
，即
，
可得
．
6.
C
【解析】
共有
人，而中位数应该是第
个数，
第
个数是
，从图中看出第四个柱状图的范围在
以上，
投进
个球的有
人．
球以上（含
球）的人数为
，
球以下（含
球）的人数为
，
球以下（含
球）的人数为
．故只有
球以下（含
球）的人数无法确定．
第二部分
7.
8.
，，
9.
10.
11.
或
【解析】
中位数是
，最大的数是
，
第二个数和第三个数的和是
．
这四个数是互不相等的正整数，
中间两个数是
，
或
，，
这四个数是
，，，
或
，，，
或
，，，，
这四个数的和为
或
．
12.
四
【解析】由题意，得：总人数为
，
所以第三组人数为
．
而中位数应该是第
和
个数的平均数，
所以从表格可知第
和
个数落在第四组．
13.
①②③
【解析】①该学校教职工总人数是
（人），故正确；
②在
小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的比例是
，故正确；
③教职工年龄的中位数一定落在
这一组，正确；
④教职工年龄在
的总人数最多，但教职工年龄的众数在哪一组并不能确定．
第三部分
14.
（1）
众数为
，中位数
．
??????（2）
这
名学生每天完成家庭作业的平均时间为
．
因为
，
所以符合学校要求．
15.
（1）
当
时，甲箱还有球
（颗），
乙箱内球的号码的中位数为
，
乙箱
内号码小于、大于
的球各有
（颗），
甲箱内号码小于
的球有
（颗），
甲箱内号码大于
的球有
（颗），
，
号球在乙箱内，甲箱内有
颗球，不可能有
号球，
甲箱内球的号码的中位数不能为
．
??????（2）
由（）可知：当甲、乙箱内球的号码的中位数相同时，甲、乙箱内球的数量应该都是偶数．设在甲箱内球的号码小于
的数量是
颗，则大于
的数量也是
颗；设在乙箱内球的号码小于
的数量是
颗，则大于
的数量也是
颗，于是在全部
颗球中，号码小于
的数量是
颗，大于
的数量也是
颗，即
的中位数是
．
．
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