第五章《平面直角坐标系》（中档题）单元测试（2）（含解析）

2020八上第五章《平面直角坐标系》（中档题）单元测试（2）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30）
点关于x轴对称的点的坐标为
A.
B.
C.
D.
直角坐标系中，A、B两点的横坐标相同但均不为零，则直线
A.
平行于x轴
B.
平行于y轴
C.
经过原点
D.
以上都不对
如图，点A的坐标为，O为坐标原点，将OA绕点A按逆时针方向旋转得到，则点的坐标是
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系内，将先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，则称动后的点的坐标是
A.
B.
C.
D.
如图，等腰直角三角形ABC中，，腰AC长4，那么点C的坐标是
A.
B.
C.
D.
已知点、，点C在x轴上，且的面积是的面积的3倍，那么点C的坐标为?
?
?
A.
或
B.
或
C.
D.
如果点在第二象限，那么a的取值范围是?
?
?
A.
B.
C.
D.
下列说法中，错误的是?
?
A.
平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B.
平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同
C.
若点在x轴上，则
D.
与表示两个不同的点
如图，在中，，，以C为原点，AC所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M使为等腰三角形，符合条件的M点有
A.
6个
B.
7个
C.
8个
D.
9个
如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，，则点的坐标是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共7小题，共21分）
若点、关于原点对称，则______．
在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，则x的值是______．
已知线段AB的长度为3，且AB平行于y轴，A点坐标为，则B点坐标为______．
已知点，将M点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则M的坐标是______．
已知平面内有一点A的横坐标为，且到原点的距离等于10，则A点的坐标为______．
如图，在平面直角坐标系中，，若点A坐标为，则点B的坐标为?
?
?
?
??．
如图的平面直角坐标系中，已知点、，将沿x轴作连续无滑动的翻滚，依次得到三角形，，，则第个三角形的直角顶点的坐标是______．
三、解答题（本大题共5小题，共69分）
如图，直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，
在图中作出关于x轴对称的．
点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______．
若点与点Q关于y轴对称，若，则点P的坐标为______．
如图，的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，按下列要求画图．
建立平面直角坐标系，使点A坐标为，点C坐标为；
作关于x轴对称的，点为BC上的一点，则点P在上的对应点的坐标为_________用a、b表示；
在x轴上作一点P，使最小，最小值为_____．
在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在第一象限，过点C作x轴的垂线，垂足为B，已知点C的坐标为，AC长为2．
________，_________；
求AB的长；
请你判断的形状，并说明理由．
已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，且三个顶点都在正方形网格的格点上．
画出关于x轴对称的，并写出点B的对称点的坐标为________；
把线段AC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度．
请画出平移后的线段；
若点是线段AC上的任意一点，那么当AC平移到后，点M的对应点的坐标为________．
如图，在平面直坐标系中，，，．
??
在图中作出关于y轴对称的；
??
写出点的坐标直接写答案：_____；
??
求的面积。
??
在y轴上画出点P，使最小．
答案和解析
D
解：点关于?x轴的对称点的坐标是??．
2.
B
解：直角坐标系下两个点的横坐标相同且不为零，则说明这两点到y轴的距离相等，且在y轴的同一侧，所以过这两点的直线平行于y轴．
3.
C
解：观察图象可知的坐标为．
4.
B
解：把点先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点的坐标为，
5.
C
解：作于H．
，，
，
，
，
，
点C的坐标为
6.
B
解：因为点C在x轴上，所以设如图所示，
点、，
，
，且，
，
或
解得：或
点C的坐标为或，
7.
D
解：点在第二象限，?
，?
解得，
解得，
的取值范围是?
8.
C
解：若点在x轴上，则，故C错误．
平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同，与表示两个不同的点，故A，B，D说法正确，但不符合题意．
9.
C
解：如图，
以A为圆心，AB为半径画圆，交直线AC有二点，，交BC有一点，此时；
以B为圆心，BA为半径画圆，交直线BC有二点，，交AC有一点此时．
的垂直平分线交AC一点，交直线BC于点；
符合条件的点有8个．
10.
C
解：由图可得：
每7个点为一个循环组依次循环得到，
得到是第673个循环组的第一个点，
，
，
，
则，
则．
11.
解：点、关于原点对称，
，，
．
12.
或3
解：点与点之间的距离是5，
，
解得或3．
13.
或
解：轴，
，B两点的横坐标相同，
，
点横坐标为3，
，
当B点在A点之上时，B点纵坐标为，
；
当B点在A点之下时，B点纵坐标为，
．
综上B点坐标为或．
14.
解：根据题意，得，，
解得，
，
15.
或
解：点A的横坐标为，到原点的距离是5，
点A到x轴的距离为，
点A的纵坐标为8或，
点A的坐标为或．
16.
．
解：作轴，轴．
，，
，
．
．
，
．
，，，
≌．
，．
点A坐标为，
点B坐标为．
17.
解：点，，
，，
，
对连续作如图所示的旋转变换，
每三次旋转后回到原来的状态，并且每三次向前移动了个单位，
而，
第个三角形和第个三角形的状态一样，则三角形与三角形的直角顶点相同，
三角形的直角顶点的横坐标为，纵坐标为0；
由题意可得：第16个三角形与第1个三角形状态相同，直角顶点的坐标为：，
18.
解：如图所示，即为所求，
；
；；；
点与点Q关于y轴对称，
，
，
，
解得或，
当时，，
当时，，
点P的坐标为或．
解：
点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．
故答案为；；；
19.
解：如图所示，建立平面直角坐标系；
如图所示，点的坐标为；
．
解：
如图所示，点关于x轴的对称点的坐标为．
故答案为；
连接与x轴相交于点P，则点P即为所求的点，
点A和点关于x轴对称，
，
，
坐标为，坐标为，
．
20.
解：；；
，，
又，
，
，
则AB的长为1；
的形状为直角三角形．
理由如下：
，
，
又，
，
，
的形状为直角三角形．
解：点C在第一象限，过点C作x轴的垂线，垂足为B，C的坐标为，
，
，，
故答案为3；；
21.
解：；
如图，线段即为要画的线段．
．
解：如图，即为要画的三角形；
点的坐标为，
故答案为：；
线段AC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位长度，M在线段AC上，坐标为，
平移后坐标为．
故答案为．
22.【答案】解：如图，即为所求；
；
的面积．
故答案为．
如图，连接与y轴的交点为P，根据轴对称最短路径问题可知点P即为所求．
解：
由图象可知：；?
故答案为．
第2页，共2页
第1页，共1页