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第三章
晶体结构与性质
本章概述·素养呈现
本部分内容是安排在原子结构、分子结构以及结构决定性质的内容之后来学习，对于学生有一定的理论基础。
有固定的几何外形的固体叫做晶体。它与非晶体的本质区别在于有自范性。晶体的特点为有规则的几何构型、有固定的熔点、各向异性。晶胞是晶体结构的基本单位，有晶胞可确定化学式。
只含分子的晶体称为分子晶体。在分子晶体中，分子内的原子间以共价键结合，而相邻的分子靠分子间作用力相互吸引。
原子晶体中原子间都以共价键相互结合，整块晶体是一个三维的共价键网状结构，是一个“巨分子”，又称共价晶体。由于原子之间相互结合的共价键非常强，要破坏这些化学键需要很大的能量，所以，原子晶体熔点高、硬度大。
金属晶体有许多共同的物理性质，如具有金属光泽、能导电、传热、具有延展性等。金属的这些共性都是由金属晶体中的化学键和金属原子的堆积方式所导致的。
离子晶体是由阳离子和阴离子通过离子键结合而成的晶体。在离子晶体中，阴、阳离子按照一定的格式交替排列，具有一定的几何外形。不同的离子晶体，离子的排列方式可能不同，形成的晶体类型也不一定相同。离子晶体中离子间的相互作用是较强的离子键，所以离子晶体具有较高的熔、沸点，较大的硬度。
这部分知识概念多、理论性强，学习时要结合图形，提高观察能力和空间想象能力，这样才能更好地理解和掌握晶胞的概念和晶体的结构。
第一节 晶体的常识
激趣入题·情境呈现
古埃及哈舍苏女王32岁英年早逝，按照习俗，她的遗体被制成木乃伊，并放进石棺秘密藏于山洞之中，随葬奇珍异宝无数，其中最珍贵的，当数戴在她脖子上的一串项链。300年后，考古学家找到了这座古墓，并发现女王脖子上确实戴着传说中的那串项链。令人惊讶的是，项链既非珍珠，亦不是宝玉，而是一些墨绿色的玻璃珠！其实，不必大惊小怪，在女王那个年代，玻璃珠本来就是一种极其昂贵的珍宝。
据古罗马博物学家普林尼的《自然史》记载，5
000多年前，地中海东岸古国腓尼基的一艘满载着天然苏打晶体的大商船，在航行中搁浅，船员们便在附近的沙洲上用几块苏打晶体支锅煮食。当他们拿走锅时，惊奇地发现锅下苏打与砂粒接触处出现了许多透明光滑晶莹发亮的珠子。原来，这个沙洲尽是石英砂，天然苏打和石英砂在做饭时的高温下发生化学反应，形成光洁透明的玻璃珠。聪明的腓尼基人发现这一秘密后，便在特制的炉子里放进石英砂和苏打，加热熔炼出玻璃液，制成珠状，当做珍宝换取黄金。后来，这种制造玻璃的方法传到了埃及等国，玻璃生产便发展起来了。
钻石、红蓝宝石、玛瑙、珊瑚、翡翠，是人人都喜爱并想拥有的宝石，怎样才能买到一颗自己喜欢，物超所值的真品，而不是玻璃、塑料仿制的假货？
新知预习·自主探究
一、晶体的性质
1．晶体与非晶体的区别：
2．获得晶体的途径：
自范性
微观结构
晶体
有(_________________________)
原子在三维空间里呈周期性____________
非晶体
没有(__________________________)
原子排列____________
能自发呈现多面体外形
有序排列
不能自发呈现多面体外形
相对无序
3．晶体的特点：
(1)自范性。
在适宜的条件下，晶体能自发地呈现封闭的、规则的______________，这称之为自范性。
(2)各向异性。
晶体在不同的方向上具有不同的____________。
(3)有固定的熔点。
给晶体加热，当温度升高到某温度便立即________。
多面体外形
物理性质
熔化
二、晶胞
1．概念：晶体中重复出现的最基本的____________。
2．晶胞的结构：
结构单元
3．晶胞中粒子数的计算方法——均摊法：
预习自测·初试牛刀
1．思考辨析：
(1)晶胞都是平行六面体。( )
(2)晶体有规则的几何外形，有规则几何外形的固体都是晶体。( )
(3)熔融态一定能得到晶体。( )
(4)位于顶角上的粒子一定是为8个晶胞所共有。( )
×
×
×
×
2．普通玻璃和水晶的根本区别在于( )
A．外形不一样
B．普通玻璃的基本构成粒子无规则性地排列，水晶的基本构成粒子按一定规律做周期性重复排列
C．水晶有固定的熔点，普通玻璃无固定的熔点
D．水晶可用于能量转换，普通玻璃不能用于能量转换
解析：普通玻璃是非晶体，而水晶是晶体，晶体和非晶体的本质区别就是粒子(原子、离子或分子)在微空间里是否呈现周期性的有序排列，其他的不同点是由其结构决定的，故选B。
B
3．下列物质都是固体，其中不是晶体的是( )
①橡胶 ②水晶 ③冰 ④干冰 ⑤冰醋酸 ⑥石蜡 ⑦玻璃
A．①⑥⑦
B．①②⑦
C．②④⑤⑦
D．①③⑥⑦
解析：橡胶是高分子化合物，属混合物，石蜡是石油分馏产物，是多种烃的混合物，玻璃是非晶体，所以选A。
A
4．晶体是一类非常重要的材料，在很多领域都有广泛的应用。下列对晶体硅的叙述中正确的是( )
A．形成晶体硅的速率越快越好
B．晶体硅没有固定的熔沸点
C．可用X－射线衍射实验来鉴别晶体硅和玻璃
D．晶体硅的形成与晶体的自范性有关，而与各向异性无关
解析：A选项，晶体的形成都要有一定的形成条件，如温度，压强、结晶速率等，但并不是说结晶速率越快越好，速率太快可能导致晶体质量下降；B选项，晶体有固定熔沸点，不正确；C选项，X－射线衍射实验能够测出物质的内部结构，根据微粒是否有规则的排列就能区分出晶体与非晶体；D选项，晶体的形成与晶体的自范性和各向异性都有密切关系。
C
5．下列不属于晶体的特点的是( )
A．一定有规则的几何外形
B．一定有各向异性
C．一定有固定的熔点
D．一定是无色透明的固体
解析：晶体的特点是有规则的几何外形(由晶体的自范性决定)、固定的熔点及各向异性，但不一定是无色透明的固体，如紫色的碘晶体和蓝色的硫酸铜晶体等。
D
6．现有甲、乙，丙(如图)三种晶体的晶胞(甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞的中心)，可推知：甲晶体中x与y的个数比是________，乙中a与b的个数比是________，一个丙晶胞中可以均摊到_____个c离子，_____个d离子。
4∶3
1∶1
4
4
课堂探究·疑难解惑
1．晶体有自范性吗？原子在三维空间里有无规律排列？你能举出两例吗？非晶体呢？
2．获得晶体的三条途径是什么？
3．如何区分晶体和非晶体？
知识点一 晶体与非晶体
1．提示 晶体有自范性，原子在三维空间里呈周期性有序排列，如I2、KMnO4；非晶体无自范性，原子排列相对无序，如玻璃、陶瓷等。
2．提示 (1)熔融态物质凝固；(2)气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)；(3)溶质从溶液中析出。
3．提示 X－射线衍射法。
1．晶体与非晶体的区别
由于晶体和非晶体在结构上的差异，导致它们在性质上有所不同。根据固体的某些性质，可以判断某一固体是晶体还是非晶体。二者具体差异如下：
提示：①同一物质可以是晶体，也可以是非晶体，如：晶体SiO2和非晶体SiO2。②有规则几何外形不一定是晶体，如玻璃、塑料等相关制品不是晶体。
2．晶体与非晶体的判定方法：
判定方法
测熔点
晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
可靠的方法
对固体进行X－射线衍射实验
下列叙述正确的是( )
A．具有规则几何外形的固体一定是晶体
B．晶体与非晶体的根本区别在于是否具有规则的几何外形
C．具有各向异性的固体一定是晶体
D．一种物质不是晶体就是非晶体
C
典例
1
解析：晶体具有规则的几何外形，但具有规则几何外形的固体不一定是晶体，例如人为加工而成的具有规则几何外形的固体；晶体与非晶体的根本区别在于内部粒子是否有序排列，晶体所具有的规则几何外形、各向异性和特定的对称性只是内部结构的外部反映；具有各向异性的固体一定是晶体，非晶体具有各向同性；晶体和非晶体都是固体物质，气态或液态物质则不属于这两类。
规律方法指导：(1)晶体与非晶体的最大区别在于固体中的粒子在三维空间是否呈周期性有序排列；(2)X－射线衍射实验是区分晶体与非晶体最可靠的科学方法；(3)晶体不一定是纯净物，有些含有杂质的物质，其粒子仍然是有序排列。
1．下列关于晶体性质的叙述中，不正确的是( )
A．晶体的自范性指的是在适宜条件下晶体能够自发地形成规则的多面体外形
B．晶体的各向异性和对称性是矛盾的
C．晶体的对称性是微观粒子在空间按一定规律做周期性重复排列的必然结果
D．晶体的各向异性取决于微观粒子在各个方向上的不同排列
解析：晶体的各向异性取决于微观粒子在各个方向上的不同排列，而对称性是微观粒子在空间按一定规律做周期性重复排列的必然结果，二者并不矛盾。
B
1．描述晶体结构的基本单元是什么？其习惯采用的空间结构一般是何形状？
2．什么是“无隙”？什么是“并置”？
3．金属铜的一个晶胞中的原子数是多少？
知识点二 晶胞
1．晶胞的特点
(1)晶胞一般是平行六面体，其三条边的长度不一定相等，也不一定互相垂直。晶胞的形状和大小由具体晶体的结构所决定。
(2)整个晶体就是晶胞按其周期性在三维空间重复排列而成。每个晶胞上下左右前后无隙并置地排列着与其一样的无数晶胞，决定了晶胞的8个顶角、平行的面以及平行的棱完全相同。
因此，在NaCl晶胞中Na＋个数与Cl－个数比为1∶1，故NaCl晶体的化学式为NaCl。
(2)非长方体(正方体)晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占1/3。
提示：在使用“均摊法”计算晶胞中微粒个数时要注意晶胞的形状。
如图为甲、乙两种晶体的晶胞：
试写出：
(1)甲晶体的化学式(X为阳离子)为_______。
(2)乙晶体中A、B、C三种粒子的个数比是___________。
X2Y
典例
2
1∶3∶1
规律方法指导：晶体化学式的确定流程：观察确认粒子种类→确定各粒子在晶体中的位置→用均摊法求各粒子数目→求各粒子数目的最简比→确定化学式。
2.下图是某晶体的晶胞，其中X粒子位于此晶胞的中心，Y粒子位于8个顶点，该晶体中X和Y的个数比是( )
A．1∶1
B．1∶2
C．1∶4
D．1∶8
A
核心素养·专家博客
2．对晶体结构的认识
人们最初对晶体的认识完全是理性思考的结果。可以说，结晶化学开始于丹麦科学家斯丹诺(N.Steno)的晶体构造理论。
斯丹诺通过研究石英晶体断面，于1669年提出晶面交角守恒定律，即晶体在生长过程中各晶面大小虽然都在变化，但晶面的交角恒定不变(图1)。由此，人们可以从外形上鉴别不同的矿物和晶体。
法国的结晶学家阿羽衣(R.J.Haüy)依据晶体具有沿一定晶面碎裂的性质，对晶体的微观结构做了合理而大胆的设想，于1784年提出晶体是由具有多面体形状的晶胞平行而无间隙地堆积而成的。阿羽衣的思想被法国科学家布拉维(A．Bravais)发展为空间点阵学说，即构成晶体的粒子按一定规则排列为空间点阵结构(图2)。
1．Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如下图所示。则该化合物的化学式为_______。
CuH
2．如图所示是硼和镁形成的化合物的晶体结构单元，镁原子间形成正六棱柱，且棱柱的上下底面各有一个镁原子，6个硼原子位于棱柱内。则该化合物的化学式可表示为( )
A．MgB
B．MgB2
C．Mg2B
D．Mg3B2
B第1节
晶体的常识
1．下列性质不能用于鉴别晶体的是( C )
A．各向异性
B．有无固定熔点
C．无色透明固体
D．X－射线衍射
解析：鉴别晶体最有效的方法是X－射线衍射，晶体的特性有自范性、各向异性、特定的对称性，有固定的熔点。
2．如图是a、b两种不同物质的熔化曲线，下列说法中正确的是( A )
①a是晶体 ②a是非晶体 ③b是晶体 ④b是非晶体
A．①④
B．②③
C．②④
D．①③
解析：晶体有固定的熔点。由题图分析可知，a一直在吸热，但中间有一段温度不变，这段对应的温度就代表此晶体的熔点；而b物质温度一直在升高，没有固定的熔点，因此b为非晶体。
3．下列晶体的结构不服从“紧密堆积原理”的是( C )
A．金属铜
B．氯化钠
C．金刚石
D．干冰
解析：金刚石属于原子晶体，碳原子之间以共价键相结合，由于共价键具有饱和性和方向性，所以原子晶体不服从紧密堆积原理。
4．关于晶体的自范性，下列叙述正确的是( B )
A．破损的晶体能够在固态时自动变成规则的多面体
B．缺角的氯化钠晶体在饱和NaCl溶液中慢慢变为完美的立方体块
C．圆形容器中结出的冰是圆形的体现了晶体的自范性
D．由玻璃制成规则的玻璃球体现了晶体的自范性
解析：晶体的自范性指的是在适宜条件下，晶体能够自发地呈现封闭的规则的多面体外形的性质，这一适宜条件一般指的是自动结晶析出的条件，A选项所述过程不可能实现；C选项中的圆形并不是晶体冰本身自发形成的，而是受容器的限制形成的；D项中玻璃是非晶体。
5．如图所示为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单元。
(1)在该物质的晶体中，每个钛离子周围与它最接近的且等距离的钛离子共有__6__个。
(2)该晶体中，元素氧、钛、钙的个数比是__3∶1∶1__。
解析：回答第(1)小题要注意发挥空间想象力，在晶胞的上下、左右、前后都有完全等同的晶胞。依据一个晶胞我们能观察到3个与钛离子最接近且等距离的钛离子，在这3个钛离子相反的位置还有3个钛离子，所以共有6个钛离子。对于第(2)小题我们可以使用切割法求得N(O)∶N(Ti)∶N(Ca)＝(12×)∶(8×)∶1＝3∶1∶1。
6．元素X的某价态离子Xn＋中所有电子正好充满K、L、M三个电子层，它与N3－形成的晶体结构如图所示。
(1)该晶体的阳离子与阴离子个数比为__3∶1__。
(2)该晶体中Xn＋离子中n＝__1__。
(3)X元素的原子序数是__29__。
(4)晶体中每个N3－被__6__个等距离的Xn＋离子包围。
解析：(1)Xn＋位于晶胞的棱上，其数目为12×＝3个，N3－位于晶胞的顶角，其数目为8×＝1个，故其个数比为3∶1；(2)由晶体的化学式X3N知X所带电荷为1；(3)因为X＋的K、L、M三个电子层充满，故为2、8、18，所以X的原子序数是29；(4)N3－位于晶胞顶角，故其被6个X＋在上、下、左、右、前、后包围。
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-第三章 晶体结构与性质
本章概述·素养呈现
本部分内容是安排在原子结构、分子结构以及结构决定性质的内容之后来学习，对于学生有一定的理论基础。
有固定的几何外形的固体叫做晶体。它与非晶体的本质区别在于有自范性。晶体的特点为有规则的几何构型、有固定的熔点、各向异性。晶胞是晶体结构的基本单位，有晶胞可确定化学式。
只含分子的晶体称为分子晶体。在分子晶体中，分子内的原子间以共价键结合，而相邻的分子靠分子间作用力相互吸引。
原子晶体中原子间都以共价键相互结合，整块晶体是一个三维的共价键网状结构，是一个“巨分子”，又称共价晶体。由于原子之间相互结合的共价键非常强，要破坏这些化学键需要很大的能量，所以，原子晶体熔点高、硬度大。
金属晶体有许多共同的物理性质，如具有金属光泽、能导电、传热、具有延展性等。金属的这些共性都是由金属晶体中的化学键和金属原子的堆积方式所导致的。
离子晶体是由阳离子和阴离子通过离子键结合而成的晶体。在离子晶体中，阴、阳离子按照一定的格式交替排列，具有一定的几何外形。不同的离子晶体，离子的排列方式可能不同，形成的晶体类型也不一定相同。离子晶体中离子间的相互作用是较强的离子键，所以离子晶体具有较高的熔、沸点，较大的硬度。
这部分知识概念多、理论性强，学习时要结合图形，提高观察能力和空间想象能力，这样才能更好地理解和掌握晶胞的概念和晶体的结构。
第一节 晶体的常识
激趣入题·情境呈现
古埃及哈舍苏女王32岁英年早逝，按照习俗，她的遗体被制成木乃伊，并放进石棺秘密藏于山洞之中，随葬奇珍异宝无数，其中最珍贵的，当数戴在她脖子上的一串项链。300年后，考古学家找到了这座古墓，并发现女王脖子上确实戴着传说中的那串项链。令人惊讶的是，项链既非珍珠，亦不是宝玉，而是一些墨绿色的玻璃珠！其实，不必大惊小怪，在女王那个年代，玻璃珠本来就是一种极其昂贵的珍宝。
据古罗马博物学家普林尼的《自然史》记载，5
000多年前，地中海东岸古国腓尼基的一艘满载着天然苏打晶体的大商船，在航行中搁浅，船员们便在附近的沙洲上用几块苏打晶体支锅煮食。当他们拿走锅时，惊奇地发现锅下苏打与砂粒接触处出现了许多透明光滑晶莹发亮的珠子。原来，这个沙洲尽是石英砂，天然苏打和石英砂在做饭时的高温下发生化学反应，形成光洁透明的玻璃珠。聪明的腓尼基人发现这一秘密后，便在特制的炉子里放进石英砂和苏打，加热熔炼出玻璃液，制成珠状，当做珍宝换取黄金。后来，这种制造玻璃的方法传到了埃及等国，玻璃生产便发展起来了。
钻石、红蓝宝石、玛瑙、珊瑚、翡翠，是人人都喜爱并想拥有的宝石，怎样才能买到一颗自己喜欢，物超所值的真品，而不是玻璃、塑料仿制的假货？
新知预习·自主探究
一、晶体的性质
1．晶体与非晶体的区别：
自范性
微观结构
晶体
有(__能自发呈_现多面体外形__)
原子在三维空间里呈周期性__有序排列__
非晶体
没有(__不能自发呈现多面体外形__)
原子排列__相对无序__
2．获得晶体的途径：
3．晶体的特点：
(1)自范性。
在适宜的条件下，晶体能自发地呈现封闭的、规则的__多面体外形__，这称之为自范性。
(2)各向异性。
晶体在不同的方向上具有不同的__物理性质__。
(3)有固定的熔点。
给晶体加热，当温度升高到某温度便立即__熔化__。
二、晶胞
1．概念：晶体中重复出现的最基本的__结构单元__。
2．晶胞的结构：
3．晶胞中粒子数的计算方法——均摊法：
预习自测·初试牛刀
1．思考辨析：
(1)晶胞都是平行六面体。(×)
(2)晶体有规则的几何外形，有规则几何外形的固体都是晶体。(×)
(3)熔融态一定能得到晶体。(×)
(4)位于顶角上的粒子一定是为8个晶胞所共有。(×)
2．普通玻璃和水晶的根本区别在于( B )
A．外形不一样
B．普通玻璃的基本构成粒子无规则性地排列，水晶的基本构成粒子按一定规律做周期性重复排列
C．水晶有固定的熔点，普通玻璃无固定的熔点
D．水晶可用于能量转换，普通玻璃不能用于能量转换
解析：普通玻璃是非晶体，而水晶是晶体，晶体和非晶体的本质区别就是粒子(原子、离子或分子)在微空间里是否呈现周期性的有序排列，其他的不同点是由其结构决定的，故选B。
3．下列物质都是固体，其中不是晶体的是( A )
①橡胶 ②水晶 ③冰 ④干冰 ⑤冰醋酸 ⑥石蜡 ⑦玻璃
A．①⑥⑦
B．①②⑦
C．②④⑤⑦
D．①③⑥⑦
解析：橡胶是高分子化合物，属混合物，石蜡是石油分馏产物，是多种烃的混合物，玻璃是非晶体，所以选A。
4．晶体是一类非常重要的材料，在很多领域都有广泛的应用。下列对晶体硅的叙述中正确的是( C )
A．形成晶体硅的速率越快越好
B．晶体硅没有固定的熔沸点
C．可用X－射线衍射实验来鉴别晶体硅和玻璃
D．晶体硅的形成与晶体的自范性有关，而与各向异性无关
解析：A选项，晶体的形成都要有一定的形成条件，如温度，压强、结晶速率等，但并不是说结晶速率越快越好，速率太快可能导致晶体质量下降；B选项，晶体有固定熔沸点，不正确；C选项，X－射线衍射实验能够测出物质的内部结构，根据微粒是否有规则的排列就能区分出晶体与非晶体；D选项，晶体的形成与晶体的自范性和各向异性都有密切关系。
5．下列不属于晶体的特点的是( D )
A．一定有规则的几何外形
B．一定有各向异性
C．一定有固定的熔点
D．一定是无色透明的固体
解析：晶体的特点是有规则的几何外形(由晶体的自范性决定)、固定的熔点及各向异性，但不一定是无色透明的固体，如紫色的碘晶体和蓝色的硫酸铜晶体等。
6．现有甲、乙，丙(如图)三种晶体的晶胞(甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞的中心)，可推知：甲晶体中x与y的个数比是__4∶3__，乙中a与b的个数比是__1∶1__，一个丙晶胞中可以均摊到__4__个c离子，__4__个d离子。
解析：据均摊规律：甲中体心的x为1，顶点y为×6，所以x∶y＝1∶＝4∶3。同理可算出乙中a、b个数比为1∶1；一个丙晶胞可以均摊到4个c离子，4个d离子。
课堂探究·疑难解惑
知识点一 晶体与非晶体
┃┃问题探究__■
1．晶体有自范性吗？原子在三维空间里有无规律排列？你能举出两例吗？非晶体呢？
2．获得晶体的三条途径是什么？
3．如何区分晶体和非晶体？
┃┃探究提示__■
1．提示 晶体有自范性，原子在三维空间里呈周期性有序排列，如I2、KMnO4；非晶体无自范性，原子排列相对无序，如玻璃、陶瓷等。
2．提示 (1)熔融态物质凝固；(2)气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)；(3)溶质从溶液中析出。
3．提示 X－射线衍射法。
┃┃知识总结__■
1．晶体与非晶体的区别
由于晶体和非晶体在结构上的差异，导致它们在性质上有所不同。根据固体的某些性质，可以判断某一固体是晶体还是非晶体。二者具体差异如下：
晶体
非晶体
自范性(本质区别)
有
无
是否均一
均一
不均一
固定熔、沸点
有
无
某些物质性质的各向异性
有
无
能否发生X－射线衍射(最科学的区分方法)
能
不能(能发生散射)
举例
NaCl晶体、I2晶体、Na晶体等
玻璃、橡胶等
提示：①同一物质可以是晶体，也可以是非晶体，如：晶体SiO2和非晶体SiO2。②有规则几何外形不一定是晶体，如玻璃、塑料等相关制品不是晶体。
2．晶体与非晶体的判定方法：
判定方法
测熔点
晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
可靠的方法
对固体进行X－射线衍射实验
┃┃典例剖析__■
典例1
下列叙述正确的是( C )
A．具有规则几何外形的固体一定是晶体
B．晶体与非晶体的根本区别在于是否具有规则的几何外形
C．具有各向异性的固体一定是晶体
D．一种物质不是晶体就是非晶体
解析：晶体具有规则的几何外形，但具有规则几何外形的固体不一定是晶体，例如人为加工而成的具有规则几何外形的固体；晶体与非晶体的根本区别在于内部粒子是否有序排列，晶体所具有的规则几何外形、各向异性和特定的对称性只是内部结构的外部反映；具有各向异性的固体一定是晶体，非晶体具有各向同性；晶体和非晶体都是固体物质，气态或液态物质则不属于这两类。
规律方法指导：(1)晶体与非晶体的最大区别在于固体中的粒子在三维空间是否呈周期性有序排列；(2)X－射线衍射实验是区分晶体与非晶体最可靠的科学方法；(3)晶体不一定是纯净物，有些含有杂质的物质，其粒子仍然是有序排列。
┃┃变式训练__■
1．下列关于晶体性质的叙述中，不正确的是( B )
A．晶体的自范性指的是在适宜条件下晶体能够自发地形成规则的多面体外形
B．晶体的各向异性和对称性是矛盾的
C．晶体的对称性是微观粒子在空间按一定规律做周期性重复排列的必然结果
D．晶体的各向异性取决于微观粒子在各个方向上的不同排列
解析：晶体的各向异性取决于微观粒子在各个方向上的不同排列，而对称性是微观粒子在空间按一定规律做周期性重复排列的必然结果，二者并不矛盾。
知识点二 晶胞
┃┃问题探究__■
1．描述晶体结构的基本单元是什么？其习惯采用的空间结构一般是何形状？
2．什么是“无隙”？什么是“并置”？
3．金属铜的一个晶胞中的原子数是多少？
┃┃探究提示__■
1．提示 描述晶体结构的基本单元是晶胞，习惯采用的晶胞都是平行六面体。
2．提示 所谓“无隙”，是指相邻晶胞之间没有任何间隙；所谓“并置”，是指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。
3．提示 金属铜的一个晶胞中的原子数是8×＋6×＝4。
┃┃知识总结__■
1．晶胞的特点
(1)晶胞一般是平行六面体，其三条边的长度不一定相等，也不一定互相垂直。晶胞的形状和大小由具体晶体的结构所决定。
(2)整个晶体就是晶胞按其周期性在三维空间重复排列而成。每个晶胞上下左右前后无隙并置地排列着与其一样的无数晶胞，决定了晶胞的8个顶角、平行的面以及平行的棱完全相同。
2．晶胞中粒子数目的计算——均摊法
如某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子有属于这个晶胞。
(1)中学中常见的晶胞为立方晶胞(如图所示)。
立方晶胞中微粒数的计算方法如下：
如图所示的NaCl晶胞中，Na＋占据立方体的体心和12条棱的棱心，Cl－占据立方体的顶点和面心。Na＋在晶胞中的数目为：12×(棱心)＋1×1(体心)＝4(个)；Cl－在晶胞中的数目为：8×(顶点)＋6×(面心)＝4(个)。
因此，在NaCl晶胞中Na＋个数与Cl－个数比为1∶1，故NaCl晶体的化学式为NaCl。
(2)非长方体(正方体)晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占1/3。
提示：在使用“均摊法”计算晶胞中微粒个数时要注意晶胞的形状。
┃┃典例剖析__■
典例2
如图为甲、乙两种晶体的晶胞：
试写出：
(1)甲晶体的化学式(X为阳离子)为__X2Y__。
(2)乙晶体中A、B、C三种粒子的个数比是__1∶3∶1__。
解析：甲中X位于立方体的体心，为1个，Y位于立方体顶点，实际占有：×4＝个，X∶Y(个数比)＝1∶＝2∶1，所以甲的化学式为X2Y。乙中A在立方体的顶点，A占有8×＝1个，B位于面心，B占有6×＝3个，C位于立方体的体心，C占有1个，由此推出A∶B∶C(个数比)＝1∶3∶1。
规律方法指导：晶体化学式的确定流程：观察确认粒子种类→确定各粒子在晶体中的位置→用均摊法求各粒子数目→求各粒子数目的最简比→确定化学式。
┃┃变式训练__■
2.下图是某晶体的晶胞，其中X粒子位于此晶胞的中心，Y粒子位于8个顶点，该晶体中X和Y的个数比是( A )
A．1∶1
B．1∶2
C．1∶4
D．1∶8
解析：X粒子属于晶胞独立拥有，而每个Y粒子则为8个晶胞共用，所以每个晶胞拥有Y粒子的个数为×8＝1，故A项正确。
核心素养·专家博客
1．六方晶胞中粒子对晶胞的贡献
①处于顶点的粒子，为6个晶胞共用，每个粒子有1/6属于该晶胞。
②处于面心的粒子，为2个晶胞共用，每个粒子有1/2属于该晶胞。
③处于体内的粒子，完全属于该晶胞。
如图为某六方晶胞，其中所含的粒子数为(内部含3个粒子)：12×＋3＋2×＝6。
2．对晶体结构的认识
人们最初对晶体的认识完全是理性思考的结果。可以说，结晶化学开始于丹麦科学家斯丹诺(N.Steno)的晶体构造理论。
斯丹诺通过研究石英晶体断面，于1669年提出晶面交角守恒定律，即晶体在生长过程中各晶面大小虽然都在变化，但晶面的交角恒定不变(图1)。由此，人们可以从外形上鉴别不同的矿物和晶体。
法国的结晶学家阿羽衣(R.J.Haüy)依据晶体具有沿一定晶面碎裂的性质，对晶体的微观结构做了合理而大胆的设想，于1784年提出晶体是由具有多面体形状的晶胞平行而无间隙地堆积而成的。阿羽衣的思想被法国科学家布拉维(A．Bravais)发展为空间点阵学说，即构成晶体的粒子按一定规则排列为空间点阵结构(图2)。
俄国的费多罗夫(E.C．?eдopoB)、德国的熊富利斯(A．M.Sch?nflies)和英国的巴洛(W.Barlow)三位科学家分别于1890年、1891年和1894年以晶体结构周期重复单位为基础，推导出描述晶体空间排列的对称性——230个空间群。这些思考完全是在不能探测晶体内部结构的情况下产生的，科学和技术的发展后来完全证实了上述理性思考的正确性。今天，230个空间群仍然是晶体结构的最完备的理论。
┃┃即时训练__■
1．Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如下图所示。则该化合物的化学式为__CuH__。
解析：Cu个数：12×＋2×＋3＝6，H个数：6×＋4＝6。
2．如图所示是硼和镁形成的化合物的晶体结构单元，镁原子间形成正六棱柱，且棱柱的上下底面各有一个镁原子，6个硼原子位于棱柱内。则该化合物的化学式可表示为( B )
A．MgB
B．MgB2
C．Mg2B
D．Mg3B2
解析：正六棱柱晶胞的顶角原子有属于该晶胞，故Mg
原子个数为12×＋2×＝3，B原子在晶胞内部，共6个，故该化合物化学式可表示为MgB2。
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-第1节
晶体的常识
A 级·基础巩固练
一、选择题
1．下列关于晶体的叙述不正确的是( D )
A．晶体有自范性
B．晶体内部质点的排列高度有序
C．晶体的某些物理性质常会表现出各向异性
D．粉末状固体一定不是晶体
解析：当晶体晶粒很小时，即为粉末状，D项不对。
2．用烧热的钢针去接触涂有薄薄一层石蜡的云母片的反面，熔化了的石蜡成椭圆形，是因为( A )
A．云母具有各向异性，不同方向导热性能不同
B．石蜡是热的不良导体，传热不均匀
C．石蜡具有各向异性，不同方向导热性能不同
D．云母是热的不良导体，传热不均匀
解析：石蜡熔化成“椭圆形”，说明云母的导热性能存在各向异性，A项正确。
3．要得到较大颗粒的明矾晶体，在结晶时可如下操作( A )
A．配制比室温高10～20
℃明矾饱和溶液然后浸入悬挂的明矾小晶核，静置过夜
B．在沸水中配制明矾饱和溶液，然后急速冷却结晶
C．室温下，在明矾饱和溶液中投入明矾小晶核，静置过夜
D．进行快速蒸发明矾饱和溶液至大量晶体析出
解析：配制比室温温度高的明矾饱和溶液，当温度降低时，明矾的溶解度也降低，析出的明矾会附着在小晶核上，得到较大颗粒的明矾晶体，而沸水时配制饱和溶液后急速冷却结晶或快速蒸发明矾饱和溶液至大量晶体析出，析出的只是明矾小晶粒，室温下，在明矾饱和溶液中投入明矾小晶核，静置过夜，不会有晶体析出。
4．下列关于晶体的说法正确的是( B )
A．将饱和硫酸铜溶液降温，析出的固体不是晶体
B．假宝石往往是玻璃仿造的，可以用划痕的方法鉴别宝石和玻璃制品
C．石蜡和玻璃都是非晶体，但它们都有固定的熔点
D．蓝宝石在不同方向上的硬度一定相同
解析：将饱和CuSO4溶液降温，可析出胆矾，胆矾属于晶体，A错误；一般宝石的硬度较大，玻璃制品的硬度较小，可以根据有无刻痕来鉴别，B正确；非晶体没有固定的熔点，C错误；由于晶体的各向异性导致蓝宝石在不同方向上的硬度有一些差异，D错误。
5．水的状态除了气、液和固态外，还有玻璃态。它是由液态水急速冷却到165
K时形成的。玻璃态的水无固定形状，不存在晶体结构，且密度与普通液态水的密度相同，有关玻璃态水的叙述中正确的是( C )
A．水由液态变为玻璃态，体积缩小
B．水由液态变为玻璃态，体积膨胀
C．玻璃态是水的一种特殊状态
D．玻璃态水能使X射线产生衍射
解析：玻璃态水无固定形状，不存在晶体结构，故玻璃态水不是晶体，不能使X射线产生衍射；因密度与普通水相同，故水由液态变为玻璃态时体积不变。
6．将一块缺角的胆矾晶体悬置于饱和硫酸铜溶液中，一段时间后(温度不变)，发现缺角的晶体变完整了。若溶剂不挥发，则这段时间内晶体和溶液的质量变化分别是( C )
A．晶体质量减小，溶液质量变大
B．晶体质量变大，溶液质量减小
C．晶体和溶液质量都不变
D．无法确定
解析：胆矾晶体具有自范性，有自发形成规则几何外形的性质，由于原溶液为饱和溶液，因此胆矾晶体与CuSO4饱和溶液间存在着溶解结晶平衡，在整个过程中晶体和溶液的质量都不发生变化。
7．话筒是声电转换的换能器，在话筒中有一种材料的结构如图所示，它的主要成分是钛酸钡，根据晶体的结构示意图可知它的化学式是( D )
A．BaTi8O12
B．BaTi4O6
C．BaTi2O4
D．BaTiO3
解析：仔细观察钛酸钡晶胞的结构示意图可知：Ba在立方体的体心，完全属于该晶胞；Ti处于立方体的8个顶点，O处于立方体的12条棱的中点，故晶体中Ba、Ti、O三种原子的个数比为1∶(8×)∶(12×)＝1∶1∶3。
8．对于某晶胞(如图所示)的描述错误的是( C )
A．该晶胞是所在晶体内最小的平行六面体
B．该晶胞的每个顶点上和每个面的面心上都各有一个原子
C．平均每个晶胞中有14个原子
D．平均每个晶胞中有4个原子
解析：在该晶胞顶点和六个面的面心处都有一个原子，平均每个晶胞中含有的原子数＝8×＋6×＝4。
二、非选择题
9．下图是由Q、R、G三种元素组成的一种高温超导体的晶胞结构，其中R为＋2价，G为－2价，则Q的化合价为__＋3__。
解析：R∶8×＋1＝2 G∶8×＋8×＋4×＋2＝8 Q∶8×＋2＝4
R、G、Q的个数之比为1∶4∶2，则其化学式为RQ2G4。
由于R为＋2价，G为－2价，所以Q为＋3价。
10．下列物质中，常温下属于晶体的是__①②③__，没有固定熔点和几何外形的固体是__⑤⑥⑧__。
①铝 ②氯化钾 ③氢氧化钠 ④二氧化碳 ⑤塑料 ⑥玻璃 ⑦硫酸 ⑧石蜡
解析：晶体是指有规则几何外形的固体，且具有固定的熔点。铝有固定的熔点；氢氧化钠和氯化钾都是离子化合物，都有固定的熔点；二氧化碳形成的干冰是晶体，但在常温下为气体；塑料、玻璃没有固定的熔点，都属于非晶体；硫酸有固定的熔点，能形成晶体，但室温下是液体；石蜡是多种烃类的混合物，当然不是晶体。特别注意常温下是“固体”这一限制要求。
11.石墨晶体结构如图所示，每一层由许多个正六边形构成，则：
(1)平均每一个正六边形占有碳原子数为__2__；
(2)每一层内碳原子数目与C－C化学键数目的比是__2∶3__。
解析：(1)在同一层上，每个碳原子为3个正六边形共有，平均每个正六边形占有该碳原子的1/3。一个正六边形有这样的碳原子6个，则一个正六边形共占有6×1/3＝2(个)碳原子。
(2)因为一个C－C键为两个正六边形共有，所以每个正六边形占有C－C键的1/2，一个正六边形共占有C－C键6×1/2＝3(个)。因此，每一层上碳原子数与C－C键数目之比为2∶3。
还可以根据每条C－C键为2个碳原子共有，每个碳原子分占C－C键的1/2，因此，碳原子数目与C－C键数目之比为1∶3×1/2＝2∶3。
B 级·能力提升练
一、选择题
1．下列说法正确的是( C )
A．玻璃是由Na2SiO3、CaSiO3和SiO2熔合成的晶体
B．水玻璃在空气中不可能变浑浊
C．水泥在空气和水中均可以硬化
D．制光导纤维的重要原料是玻璃
解析：玻璃是由Na2SiO3、CaSiO3和SiO2熔合成的混合物，不是晶体，故A项错；水玻璃是Na2SiO3的水溶液，在空气中发生反应：Na2SiO3＋CO2＋H2O===Na2CO3＋H2SiO3↓，故B项错；水泥的硬化是水泥的重要性质，是复杂的物理变化和化学变化过程，故C项正确；制光导纤维的重要原料是SiO2而不是玻璃，故D项错。
2.石墨与熔融的钾相互作用，形成某种青铜色的物质(其中的钾原子用·表示)，原子分布如图所示，该化合物的化学式为( C )
A．KC2
B．KC6
C．KC8
D．KC12
解析：K原子周围有6个C原子属于K原子所有，再向外的6个C原子为3个K原子共用，每个K原子占2个，所以1个K结合8个C，化学式为KC8。
3．最近发现一种钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如下图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式为( A )
A．Ti14C13
B．TiC
C．Ti4C4
D．Ti4C3
解析：由题意知该物质是气态团簇分子，题目中的图示应是该物质的一个完整的分子，由14个Ti原子和13个C原子构成，A项正确。
4．某晶体的一部分如下图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数目之比是( B )
A．3∶9∶4
B．1∶4∶2
C．2∶9∶4
D．3∶8∶4
解析：由图可知该晶体部分结构单元的上下两面为正三角形，因此处于顶点的粒子为12个该结构单元共用，故A的数目为6×＝；处于水平棱上的粒子为4个该结构单元共用，处于垂直棱上的粒子为6个该结构单元共用，故该结构单元中包含B粒子的数目为6×＋3×＝2，由此可见，A、B、C三种粒子的数目之比为∶2∶1＝1∶4∶2。
5．某新型超导材料(只含镁、镍和碳三种元素)的一个晶胞(碳原子用表示，镍原子用表示，镁原子用表示，小球大小不代表原子实际大小)如图所示。则该晶体的化学式是( D )
A．Mg2CNi3
B．MgC2Ni
C．MgCNi2
D．MgCNi3
解析：该晶体的结构单元中含镁原子个数：8×＝1；含镍原子个数：6×＝3；含碳原子个数：1。
6．如图所示晶体结构是一种具有优良的压电、光电等功能的晶体材料的最小结构单元(晶胞)。晶体内与每个“Ti”紧邻的氧原子数和这种晶体材料的化学式分别是(各元素所带电荷均已略去)( C )
A．8；BaTi8O12
B．8；BaTi4O9
C．6；BaTiO3
D．3；BaTi2O3
解析：由图可知，晶体中钛原子位于立方体的顶点，为8个晶胞所共用，每个晶胞中与钛原子紧邻的氧原子数为3，且每个氧原子位于晶胞的棱上，为4个晶胞所共用，故晶体内与每个“Ti”紧邻的氧原子数为：3×8×＝6；再据均摊法可计算出晶体中每个晶胞中各元素原子的数目：“Ba”为1，“Ti”为8×＝1，“O”为12×＝3，故此晶体材料的化学式为BaTiO3。
7．硼化镁在39
K时呈超导性，成为人类对超导认识的里程碑。在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的，一层镁一层硼的相间排列，下图是该晶体微观空间中取出的部分原子沿z轴方向的投影，白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。根据图示确定硼化镁的化学式为( B )
A．MgB
B．MgB2
C．Mg2B
D．MgB6
解析：法一：由题目图中的平面结构可以找出最小的重复单元(如下图1所示)，有两种结构，在三角形结构中，每个镁原子为6个小三角形共用，故Mg、B的原子个数比为(3×)∶1＝1∶2；在六边形结构中，每个B原子为三个小六边形共用，故Mg、B的原子个数比为1∶(6×)＝1∶2，故化学式为MgB2。
法二：将此平面结构还原成立体结构(如图Ⅱ所示)，由此图可知，Mg在顶点以及上下底面的中心，B原子在六棱柱内，故Mg、B的原子个数比为(12×＋2×)∶6＝1∶2。
二、非选择题
8．硼普遍存在于蔬菜水果中，是维持骨骼健康和钙、磷、镁正常代谢所需要的微量元素之一。晶体硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体(如图)，其中含有20个等边三角形和一定数目的顶角，每个顶角上各有1个硼原子。请观察图形后回答：这个基本结构单元由__12__个硼原子组成，键角是__60°__，共含__30__有个B—B键。
解析：由图可知，每个顶角上的硼原子被5个正三角形共有，故每个三角形占，每个三角形共含有×3个硼原子，每个结构单元含硼原子数为20××3＝12个；B—B键为20×3×＝30个。因为是等边三角形，故键角为60°。
9．下图所示为热敏电阻PTC元件的主要成分的晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单位。该晶体经X－射线分析鉴定，重复单位为正方体，边长为403.1
pm，顶点位置为B原子所占，体心位置为C原子所占，所有棱的中点位置为A所占。据图回答下列问题：
(1)若将B置于晶胞的体心，C置于晶胞的顶点，则A处于立方体的什么位置？__A处于立方体的面心__。
(2)在该物质的晶体中，每个B周围与它最邻近且距离相等的B有__6__个，它们在空间呈__正八面体__形状分布。
解析：(1)由原图可以看出它的化学式为BCA3，当B位于晶胞的体心，C位于晶胞的顶点时，要求化学式不变，则A的位置有两种可能，即在面心或棱的中点。由原图可以看出，在每个B的周围和它等距离且最近的A有6个(距离为棱长的一半)；如果在棱的中点，则和它等距离且最近的A有12个(距离为面对角线的一半)，故只有A处于立方体的面心时才与原图相符。
(2)由原图可以看出，在每个B的周围和它等距离且最近的B有6个，这6个B在空间构成了正八面体。
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